Séance de cours

Interpolation : méthodes globales et méthodes locales

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Description

Cette séance de cours introduit le concept d'interpolation dans les systèmes d'information géographique, couvrant les méthodes déterministes mondiales et locales. Les sujets abordés comprennent la régression polynôme, le voisin le plus proche, les polygones Thiessen, le réseau irrégulier triangulé, la fonction de la spline B, la pondération inverse de la distance et la validation croisée. L'instructeur explique les différences entre les méthodes globales et locales, les processus derrière chaque méthode et les paramètres qui doivent être définis pour une estimation précise.

Dans MOOC

Systèmes d’Information Géographique 2

Cette seconde partie du cours porte sur les méthodes d'analyse spatiale et les techniques de représentation de l'information géoréférencée. Vous apprendrez notamment à:

Analyser les propriétés spatiales de variables discrètes, par exemple en quantifiant l’autocorrélation spatiale;
Travailler avec des variables continues (échantillonnage, interpolation et construction de courbes d’isovaleurs)
Utiliser les modèles numériques d'altitude et leurs dérivées (pente, orientation, etc.);
Utiliser des techniq

Source officielle

Quiz

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Analyse numérique

Concepts associés (32)

Interpolation multivariée

En analyse numérique, linterpolation multivariée ou linterpolation spatiale désigne l'interpolation numérique de fonctions de plus d'une variable. Le problème est similaire à celui de l'interpolation polynomiale sur un intervalle réel : on connait les valeurs d'une fonction à interpoler aux points et l'objectif consiste à évaluer la valeur de la fonction en des points . L'interpolation multivariée est notamment utilisée en géostatistique, où elle est utilisée pour reconstruire les valeurs d'une variable régionalisée sur un domaine à partir d'échantillons connus en un nombre limité de points.

Interpolation au plus proche voisin

Linterpolation au plus proche voisin (ou interpolation arrondie) est une méthode simple d'interpolation numérique d'un ensemble de points en dimension 1 ou supérieure (interpolation multivariée). Le problème de l'interpolation consiste à calculer une valeur approchée d'une fonction en un point quelconque à partir des valeurs de la fonction données en des points définis. L'algorithme du plus proche voisin détermine la valeur recherchée comme étant égale à la valeur au point le plus proche, sans considérer les autres valeurs connues, construisant ainsi une fonction constante par morceaux.

Interpolation numérique

En analyse numérique (et dans son application algorithmique discrète pour le calcul numérique), l'interpolation est une opération mathématique permettant de remplacer une courbe ou une fonction par une autre courbe (ou fonction) plus simple, mais qui coïncide avec la première en un nombre fini de points (ou de valeurs) donnés au départ. Suivant le type d'interpolation, outre le fait de coïncider en un nombre fini de points ou de valeurs, il peut aussi être demandé à la courbe ou à la fonction construite de vérifier des propriétés supplémentaires.

Interpolation polynomiale

En mathématiques, en analyse numérique, l'interpolation polynomiale est une technique d'interpolation d'un ensemble de données ou d'une fonction par un polynôme. En d'autres termes, étant donné un ensemble de points (obtenu, par exemple, à la suite d'une expérience), on cherche un polynôme qui passe par tous ces points, p(xi) = yi, et éventuellement vérifie d'autres conditions, de degré si possible le plus bas. Cependant, dans le cas de l'interpolation lagrangienne, par exemple, le choix des points d'interpolation est critique.

Interpolation bilinéaire

L'interpolation bilinéaire est une méthode d'interpolation pour les fonctions de deux variables sur une grille régulière. Elle permet de calculer la valeur d'une fonction en un point quelconque, à partir de ses deux plus proches voisins dans chaque direction. C'est une méthode très utilisée en pour le , qui permet d'obtenir de meilleurs résultats que l'interpolation par plus proche voisin, tout en restant de complexité raisonnable.

Afficher plus

Séances de cours associées (64)

Interpolation: Phénomènes et méthodes spatiales

Couvre les méthodes d'interpolation déterministe globale et locale dans les systèmes d'information géographique, en discutant des connaissances spécialisées, de la sélection des méthodes et de l'estimation de l'incertitude.

Phénomène spatial: Interpolation 1 MOOC: Systèmes d’Information Géographique 2

Couvre les méthodes d'interpolation mondiale et locale dans les systèmes d'information géographique.

Isovalues: Introduction aux systèmes d'information géographique MOOC: Systèmes d’Information Géographique 2

Présente les isolines et démontre leur création dans QGIS.

Interpolation polynomiale : erreur et définition

Explore la théorie de l'interpolation polynomiale, en mettant l'accent sur l'expression de l'erreur et la définition par morceaux.

Phénomènes spatiaux: Isovaleurs MOOC: Systèmes d’Information Géographique 2

Couvre les phénomènes spatiaux continus et les isovalences dans les systèmes d'information géographique, y compris les méthodes d'interpolation et les exemples de courbes d'isovalence pour divers facteurs environnementaux.

Afficher plus

Concepts associés (32)

Interpolation multivariée

Interpolation au plus proche voisin

Interpolation numérique

Interpolation polynomiale

Interpolation bilinéaire

Afficher plus