Espace de BanachEn mathématiques, plus particulièrement en analyse fonctionnelle, on appelle espace de Banach un espace vectoriel normé sur un sous-corps K de C (en général, K = R ou C), complet pour la distance issue de sa norme. Comme la topologie induite par sa distance est compatible avec sa structure d’espace vectoriel, c’est un espace vectoriel topologique. Les espaces de Banach possèdent de nombreuses propriétés qui font d'eux un outil essentiel pour l'analyse fonctionnelle. Ils doivent leur nom au mathématicien polonais Stefan Banach.
Espace LpEn mathématiques, un espace L est un espace vectoriel de classes des fonctions dont la puissance d'exposant p est intégrable au sens de Lebesgue, où p est un nombre réel strictement positif. Le passage à la limite de l'exposant aboutit à la construction des espaces L de fonctions bornées. Les espaces L sont appelés espaces de Lebesgue. Identifiant les fonctions qui ne diffèrent que sur un ensemble négligeable, chaque espace L est un espace de Banach lorsque l'exposant est supérieur ou égal à 1.
Espace de FréchetUn espace de Fréchet est une structure mathématique d'espace vectoriel topologique satisfaisant certains théorèmes relatifs aux espaces de Banach même en l'absence d'une norme. Cette dénomination fait référence à Maurice Fréchet, mathématicien français ayant participé notamment à la fondation de la topologie et à ses applications en analyse fonctionnelle. C'est dans ce dernier domaine que la structure des espaces de Fréchet se révèle particulièrement utile, notamment en fournissant une topologie naturelle aux espaces de fonctions infiniment dérivables et aux espaces de distributions.
Matrice d'une application linéaireEn algèbre linéaire, la matrice d'une application linéaire est une matrice de scalaires qui permet de représenter une application linéaire entre deux espaces vectoriels de dimensions finies, étant donné le choix d'une base pour chacun d'eux. Soient : E et F deux espaces vectoriels sur un corps commutatif K, de dimensions respectives n et m ; B = (e, ... , e) une base de E, C une base de F ; φ une application de E dans F.
Transformation géométriqueUne transformation géométrique est une bijection d'une partie d'un ensemble géométrique dans lui-même. L'étude de la géométrie est en grande partie l'étude de ces transformations. Les transformations géométriques peuvent être classées selon la dimension de l'ensemble géométrique : principalement les transformations planes et les transformations dans l'espace. On peut aussi classer les transformations d'après leurs éléments conservés : Jusqu'à l'avant dernière, chacune de ces classes contient la précédente.
Espace vectorielvignette|Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.
Espace de Hilbertvignette|Une photographie de David Hilbert (1862 - 1943) qui a donné son nom aux espaces dont il est question dans cet article. En mathématiques, un espace de Hilbert est un espace vectoriel réel (resp. complexe) muni d'un produit scalaire euclidien (resp. hermitien), qui permet de mesurer des longueurs et des angles et de définir une orthogonalité. De plus, un espace de Hilbert est complet, ce qui permet d'y appliquer des techniques d'analyse. Ces espaces doivent leur nom au mathématicien allemand David Hilbert.
Espace vectoriel norméUn espace vectoriel normé (EVN) est un espace vectoriel muni d'une norme. Cette structure mathématique développe des propriétés géométriques de distance compatible avec les opérations de l'algèbre linéaire. Développée notamment par David Hilbert et Stefan Banach, cette notion est fondamentale en analyse et plus particulièrement en analyse fonctionnelle, avec l'utilisation d'espaces de Banach tels que les espaces L. Norme (mathématiques) Soit K un corps commutatif muni d'une valeur absolue, et non discret (par exemple le corps des réels ou des complexes).
TransforméeEn mathématiques, une transformée consiste à associer une fonction définie sur un domaine à une autre fonction, définie sur un domaine éventuellement différent. Un exemple d'application en physique consiste à étudier un signal défini sur le domaine temporel par sa transformation sur le domaine fréquentiel. Transformée d'Abel Transformée de Fourier Transformée de Fourier locale Transformée de Fourier-Mukai Transformée de Laplace Transformée bidirectionnelle de Laplace Transformée bilatérale de Laplace Trans
Space (mathematics)In mathematics, a space is a set (sometimes called a universe) with some added structure. While modern mathematics uses many types of spaces, such as Euclidean spaces, linear spaces, topological spaces, Hilbert spaces, or probability spaces, it does not define the notion of "space" itself. A space consists of selected mathematical objects that are treated as points, and selected relationships between these points. The nature of the points can vary widely: for example, the points can be elements of a set, functions on another space, or subspaces of another space.
Accumulation du capitalL’accumulation du capital est un phénomène économique d'ordre microéconomique et macroéconomique. Il s'agit soit de l'épargne accumulée par des individus, soit de l'accumulation de capital, comme facteur de production, qui permet d’augmenter la production totale de l’économie. Le concept est issu de l'économie politique classique chez Adam Smith et David Ricardo. Accumulation primitive du capital Dans la Richesse des nations, Adam Smith réfléchit à la formation du capital et à ses origines.
Stratégie d'entrepriseLa stratégie d'entreprise est l'ensemble des choix d'allocation de ressources qui définissent le périmètre d'activité d'une organisation en vue de réaliser ses objectifs. Les axes de stratégies classiques cherchent à assurer sa rentabilité, son développement, sa pérennité et le bien-être qu'elle apporte aux salariés. Elle correspond aux axes de développement choisis pour l'entreprise et se concrétise à travers un système d'objectifs et un modèle économique (ou une chaîne de valeur) piloté par un processus décisionnel complexe : la décision stratégique.
Distance (mathématiques)En mathématiques, une distance est une application qui formalise l'idée intuitive de distance, c'est-à-dire la longueur qui sépare deux points. C'est par l'analyse des principales propriétés de la distance usuelle que Fréchet introduit la notion d'espace métrique, développée ensuite par Hausdorff. Elle introduit un langage géométrique dans de nombreuses questions d'analyse et de théorie des nombres.
Planification stratégiqueLa planification stratégique est le processus de développement de stratégies afin d'atteindre un objectif fixé. Pour Peter Drucker, la planification stratégique (strategic planning) est le processus continu de réalisation des décisions entrepreneuriales (comportant une prise de risque) et en fonction de la plus grande connaissance de leur évolution future, l'organisation systématique des efforts nécessaires pour mettre en place ces décisions et mesurer le résultat de ces décisions par rapport aux prévisions grâce à un retour d'expérience organisé et systématique.
Strategic thinkingStrategic thinking is a mental or thinking process applied by an individual in the context of achieving a goal or set of goals. As a cognitive activity, it produces thought. When applied in an organizational strategic management process, strategic thinking involves the generation and application of unique business insights and opportunities intended to create competitive advantage for a firm or organization. It can be done individually, as well as collaboratively among key people who can positively alter an organization's future.
Euclidean distanceIn mathematics, the Euclidean distance between two points in Euclidean space is the length of a line segment between the two points. It can be calculated from the Cartesian coordinates of the points using the Pythagorean theorem, therefore occasionally being called the Pythagorean distance. These names come from the ancient Greek mathematicians Euclid and Pythagoras, although Euclid did not represent distances as numbers, and the connection from the Pythagorean theorem to distance calculation was not made until the 18th century.
Accumulation primitive du capitalL’accumulation primitive du capital est une théorie économique selon laquelle la Révolution industrielle a été rendue possible par l'accumulation de capital dans le temps, assurant des capacités d'investissement aux capitalistes. Cette théorie est développée par Karl Marx dans le Capital (chapitres 26 à 33) pour expliquer la révolution industrielle du . Si le concept est d'origine marxiste, il a été traité par la suite par d'autres économistes, qui l'ont affiné ou l'ont contesté, en particulier grâce aux statistiques et recherches historiques postérieures à la mort de Marx.
Mesure des distances en cosmologieEn cosmologie physique, la mesure des distances cosmologiques consiste à fournir la valeur d'une - ou un équivalent - entre deux objets ou évènements de l'Univers. On utilise souvent les mesures pour lier des quantités observables telles que la luminosité d'un quasar éloigné, le décalage vers le rouge d'une galaxie ou encore la dimension angulaire des pics acoustiques du spectre du fond diffus cosmologique, à une autre quantité qui n'est pas directement observable, mais est plus facile à calculer telles que les coordonnées comobiles des quasars, des galaxies, etc.
Internal contradictions of capital accumulationThe internal contradictions of capital accumulation is an essential concept of crisis theory, which is associated with Marxist economic theory. While the same phenomenon is described in neoclassical economic theory, in that literature it is referred to as systemic risk. Economic geographer David Harvey argues that the multi-stage process of capital accumulation reveals a number of internal contradictions: Step 1 – The power of labor is broken down and wages fall.
Surface régléeEn géométrie, une surface réglée est une surface par chaque point de laquelle passe une droite, appelée génératrice, contenue dans la surface. On peut décrire une surface réglée S en la considérant comme la réunion d'une famille de droites D(u) dépendant d'un paramètre u parcourant une partie I de l'ensemble des réels. Il suffit pour cela de se donner pour chaque u dans I un point P(u) et un vecteur directeur de D(u). On obtient alors une représentation paramétrique de la surface S : L'arc paramétré par est appelé une courbe directrice de S.
