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Séance de cours

Composition des fonctions

Description

Cette séance de cours couvre le concept de composition des fonctions, où les fonctions sont combinées pour créer une nouvelle fonction. En commençant par la définition de la composition, l'instructeur explique comment définir une nouvelle fonction en composant deux fonctions données. La notation 'h = gof' est introduite pour représenter la composition des fonctions. La séance de cours se décline également en multiples compositions de fonctions, illustrant la propriété associative de la composition de fonctions.

Dans MOOCs (2)

Analyse I (partie 1) : Prélude, notions de base, les nombres réels

Analyse I

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Concepts associés (19)

Associativité

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une loi de composition interne ou loi interne sur un ensemble E est dite associative si pour tous x, y et z dans E : En notant , l'associativité se traduit par le diagramme commutatif suivant : Parmi les lois associatives, on peut citer les lois d'addition et de multiplication des nombres réels, des nombres complexes et des matrices carrées, l'addition des vecteurs, et l'intersection, la réunion d'ensembles.

Fonction (mathématiques)

vignette|Diagramme de calcul pour la fonction En mathématiques, une fonction permet de définir un résultat (le plus souvent numérique) pour chaque valeur d’un ensemble appelé domaine. Ce résultat peut être obtenu par une suite de calculs arithmétiques ou par une liste de valeurs, notamment dans le cas de relevé de mesures physiques, ou encore par d’autres procédés comme les résolutions d’équations ou les passages à la limite. Le calcul effectif du résultat ou son approximation repose éventuellement sur l’élaboration de fonction informatique.

Operator associativity

In programming language theory, the associativity of an operator is a property that determines how operators of the same precedence are grouped in the absence of parentheses. If an operand is both preceded and followed by operators (for example, ^ 3 ^), and those operators have equal precedence, then the operand may be used as input to two different operations (i.e. the two operations indicated by the two operators). The choice of which operations to apply the operand to, is determined by the associativity of the operators.

Loi commutative

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une loi de composition interne sur un ensemble E est dite commutative si pour tous x et y dans E, En notant , la commutativité se traduit par le diagramme commutatif suivant : Fichier:Commutativité.png Les exemples les plus simples de lois commutatives sont sans doute l'addition et la multiplication des entiers naturels. L'addition et la multiplication des nombres réels et des nombres complexes, l'addition des vecteurs, l'intersection et la réunion des ensembles sont également des lois commutatives.

Non-associative algebra

A non-associative algebra (or distributive algebra) is an algebra over a field where the binary multiplication operation is not assumed to be associative. That is, an algebraic structure A is a non-associative algebra over a field K if it is a vector space over K and is equipped with a K-bilinear binary multiplication operation A × A → A which may or may not be associative. Examples include Lie algebras, Jordan algebras, the octonions, and three-dimensional Euclidean space equipped with the cross product operation.

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Séances de cours associées (30)

Extension du modèle et composition des fonctions

Explore l'extension du modèle, la composition de la fonction, l'unicité du graphique et les principes d'induction mathématique.

Composition des applications en mathématiques

Explore la composition des applications en mathématiques et l'importance de comprendre leurs propriétés.

Cohomologie Real Projective Space

Couvre la cohomologie dans les espaces projectifs réels, en se concentrant sur les propriétés associatives et les structures algébriques.

Opérations associatives: Principes fondamentaux

Couvre les opérations associatives et commutatives dans la programmation parallèle, en utilisant des exemples mathématiques et en discutant des défis dans la préservation de l'associativité.

Théorie de groupe

Couvre les bases de la théorie des groupes, y compris les ensembles, les applications et les exemples comme les permutations et les rotations.

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Associativité

Fonction (mathématiques)

Operator associativity

Loi commutative

Non-associative algebra

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