La matière topologique et son exploration avec les gaz quantiques

Cette séance de cours explore le concept de matière topologique dans les systèmes bidimensionnels, en mettant l'accent sur l'absence d'ordre à longue distance à température non nulle. L'argument de Peierls et le théorème de Mermin-Wagner-Hohenberg sont discutés, mettant en évidence les transitions de phase non conventionnelles dans les systèmes 2D. On explique le rôle des tourbillons et du mécanisme Kosterlitz-Thouless, ainsi que les implications pour les supraconducteurs et le graphène. La séance de cours se décline dans le gaz Bose idéal 2D, l'approche Gross-Pitaevskii, et le spectre Bogoliubov, en mettant l'accent sur l'ordre quasi-long et la propagation du son. Des observations expérimentales et des modèles théoriques dans les fluides atomiques et photoniques sont présentés, éclairant les points critiques et le comportement des superfluides.