Séance de cours

Théorème de Wigner et opérateur d'inversion temporelle

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Dans cours

PHYS-314: Quantum physics II

The aim of this course is to familiarize the student with the concepts, methods and consequences of quantum physics. ...

Description

Cette séance de cours couvre le Théorème de Wigner, qui traite de la représentation de la mécanique quantique dans l'espace de phase, et le concept d'opérateur d'inversion temporelle. Le théorème s'explique par diverses expressions et transformations mathématiques, soulignant l'importance des transformations unitaires et des représentations projectives.

Enseignant·e·s (3)

Vincenzo Savona

De nationalité italienne, Vincenzo Savona est né en 1969. Il effectue ses études de physique à lEcole normale supérieure de Pise et à lUniversité de Pise. Puis il entreprend une thèse de doctorat à lInstitut de physique théorique de lEPFL. Il effectue des recherches post-doctorales à lEPFL, puis à lInstitut de physique de lUniversité Humboldt de Berlin. En 2002, il revient à lEPFL pour y constituer son groupe de recherche, bénéficiant dun subside «professeur boursier» du Fonds national suisse de la recherche scientifique. En 2006, il est nommé professeur assistant tenure-track à lEPFL et intègre le NCCR de photonique quantique. En 2010 il est nommé professeur associé. Actuellement, il dirige le Laboratoire de physique théorique des nanosystèmes.

Florent Gérard Krzakala

Zoë Holmes

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Ricard Puig, Sacha Lerch, Reyhaneh Aghaei Saem, Shao Hen Chiew, Weijie Xiong, Marc Sanz Drudis, Mehrad Sahebi, Manuel Rudolph Cours Quantum information theory PHYS-550 Après avoir revu les bases de la théorie quantique du point de vue de la théorie de l'information, nous couvrirons des sujets plus avancés en théorie de l'information quantique tels que les mesures de l'information quantique et la compréhension des états, canaux et mesures quantiqu

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Concepts associés (27)

Représentation projective

En mathématiques, plus précisément en théorie des représentations, une représentation projective d'un groupe sur un espace vectoriel est un homomorphisme du groupe dans le groupe projectif linéaire . Soit un groupe, un corps et un -espace vectoriel. désigne le groupe général linéaire de . On note le centre de ; il est isomorphe à . est par définition le groupe quotient : . Il existe deux définitions équivalentes d'une représentation projective de sur : un morphisme ; une application telle qu'il existe une fonction , vérifiant : .

Projective unitary group

In mathematics, the projective unitary group PU(n) is the quotient of the unitary group U(n) by the right multiplication of its center, U(1), embedded as scalars. Abstractly, it is the holomorphic isometry group of complex projective space, just as the projective orthogonal group is the isometry group of real projective space. In terms of matrices, elements of U(n) are complex n×n unitary matrices, and elements of the center are diagonal matrices equal to eiθ multiplied by the identity matrix.

Projective linear group

In mathematics, especially in the group theoretic area of algebra, the projective linear group (also known as the projective general linear group or PGL) is the induced action of the general linear group of a vector space V on the associated projective space P(V). Explicitly, the projective linear group is the quotient group PGL(V) = GL(V)/Z(V) where GL(V) is the general linear group of V and Z(V) is the subgroup of all nonzero scalar transformations of V; these are quotiented out because they act trivially on the projective space and they form the kernel of the action, and the notation "Z" reflects that the scalar transformations form the center of the general linear group.

Mécanique quantique

La mécanique quantique est la branche de la physique théorique qui a succédé à la théorie des quanta et à la mécanique ondulatoire pour étudier et décrire les phénomènes fondamentaux à l'œuvre dans les systèmes physiques, plus particulièrement à l'échelle atomique et subatomique. Elle fut développée dans les années 1920 par une dizaine de physiciens européens, pour résoudre des problèmes que la physique classique échouait à expliquer, comme le rayonnement du corps noir, l'effet photo-électrique, ou l'existence des raies spectrales.

Représentation de groupe

En mathématiques, une représentation de groupe décrit un groupe en le faisant agir sur un espace vectoriel de manière linéaire. Autrement dit, on essaie de voir le groupe comme un groupe de matrices, d'où le terme représentation. On peut ainsi, à partir des propriétés relativement bien connues du groupe des automorphismes de l'espace vectoriel, arriver à déduire quelques propriétés du groupe. C'est l'un des concepts importants de la théorie des représentations.

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Modèles Minimaux Unitaires: Théorie de la Représentation

Couvre la théorie de représentation des modèles minimaux unitaires et l'algèbre de Virasoro.

Rotations en mécanique quantique

Se penche sur les rotations de la mécanique quantique, en discutant SU(2), SO(3), les représentations de groupe et les propriétés topologiques.

Équation de Jarzynski et circuits quantiques

Explore l'équation de Jarzynski et la quantification des circuits électriques dans les oscillateurs harmoniques quantiques.

Opérateurs unitaires : traduction et transformation

Explore les opérateurs unitaires pour la traduction et la transformation en mécanique quantique.

Amplitude de diffusion et théorème optique

Couvre l'introduction de l'amplitude de diffusion, du théorème optique et des opérateurs unitaires en mécanique quantique.

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Concepts associés (27)

Représentation projective

Projective unitary group

Projective linear group

Mécanique quantique

Représentation de groupe

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