Séance de cours

Changement de formule variable : Escalier du diable

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Dans cours

COM-417: Advanced probability and applications

In this course, various aspects of probability theory are considered. The first part covers the main theorems in the field (law of large numbers, central limit theorem), while the second part focuses on the theory of martingales and concentration inequalit ...

Description

Cette séance de cours couvre un changement de formule de variable pour les CDF et les PDF, montrant comment calculer le CDF et le PDF d'une variable aléatoire transformée. Il introduit ensuite l'escalier du diable, un étrange CDF construit à l'aide de l'ensemble Cantor, et discute des propriétés de cette fonction unique. L'escalier du diable est une fonction continue qui est plate presque partout, ce qui en fait ni une variable aléatoire discrète ni une variable aléatoire continue. La séance de cours souligne l'importance d'utiliser les CDF pour assurer des distributions de probabilité bien définies, même dans des cas non conventionnels.

Enseignant·e·s (2)

Olivier Lévêque

Olivier Lévêque est né en Suisse en 1971. Il a reçu le diplôme d'ingénieur-physicien de l'EPFL en 1995 et obtenu le doctorat au Département de Mathématiques de l'EPFL en 2001. Depuis lors, il travaille au Laboratoire de Théorie de l'Information à l' EPFL. Il a passé l'année académique 2006-2007 au Département d'Electricité de l'Université de Stanford, où il a été nommé chargé de cours. Ses domaines d'intérêt comprennent la théorie de l'information, les matrices aléatoires et les équations aux dérivées partielles stochastiques.

Yanina Yurina Shkel

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Serhat Emre Coban, Anuj Kumar Yadav, Cemre Çadir Cours Advanced probability and applications COM-417 Dans ce cours, différents aspects de la théorie des probabilités sont abordés. La première partie est dévolue à ses principaux théorèmes (loi des grands nombres, théorème central limite), tandis que la seconde partie porte sur la théorie des martingales et inégalités de concentration. Signal processing COM-202 Théorie et appli.du t

Source officielle

Concepts associés (21)

Loi de probabilité

thumb|400px 3 répartitions.png En théorie des probabilités et en statistique, une loi de probabilité décrit le comportement aléatoire d'un phénomène dépendant du hasard. L'étude des phénomènes aléatoires a commencé avec l'étude des jeux de hasard. Jeux de dés, tirage de boules dans des urnes et jeu de pile ou face ont été des motivations pour comprendre et prévoir les expériences aléatoires. Ces premières approches sont des phénomènes discrets, c'est-à-dire dont le nombre de résultats possibles est fini ou infini dénombrable.

Théorie des probabilités

La théorie des probabilités en mathématiques est l'étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude. Elle forme avec la statistique les deux sciences du hasard qui sont partie intégrante des mathématiques. Les débuts de l'étude des probabilités correspondent aux premières observations du hasard dans les jeux ou dans les phénomènes climatiques par exemple. Bien que le calcul de probabilités sur des questions liées au hasard existe depuis longtemps, la formalisation mathématique n'est que récente.

Variable aléatoire à densité

En théorie des probabilités, une variable aléatoire à densité est une variable aléatoire réelle, scalaire ou vectorielle, pour laquelle la probabilité d'appartenance à un domaine se calcule à l'aide d'une intégrale sur ce domaine. La fonction à intégrer est alors appelée « fonction de densité » ou « densité de probabilité », égale (dans le cas réel) à la dérivée de la fonction de répartition. Les densités de probabilité sont les fonctions essentiellement positives et intégrables d'intégrale 1.

Loi de probabilité d'entropie maximale

En statistique et en théorie de l'information, une loi de probabilité d'entropie maximale a une entropie qui est au moins aussi grande que celle de tous les autres membres d'une classe spécifiée de lois de probabilité. Selon le principe d'entropie maximale, si rien n'est connu sur une loi , sauf qu'elle appartient à une certaine classe (généralement définie en termes de propriétés ou de mesures spécifiées), alors la loi avec la plus grande entropie doit être choisie comme la moins informative par défaut.

List of convolutions of probability distributions

In probability theory, the probability distribution of the sum of two or more independent random variables is the convolution of their individual distributions. The term is motivated by the fact that the probability mass function or probability density function of a sum of independent random variables is the convolution of their corresponding probability mass functions or probability density functions respectively. Many well known distributions have simple convolutions. The following is a list of these convolutions.

Afficher plus

Séances de cours associées (64)

Éléments de la statistique : probabilité et variables aléatoires

Introduit des concepts clés en variables de probabilité et aléatoires, couvrant les statistiques, les distributions et la covariance.

Distributions de probabilités dans les études environnementales

Explore les distributions de probabilité pour les variables aléatoires dans les études sur la pollution atmosphérique et le changement climatique, couvrant les statistiques descriptives et inférentielles.

Variables aléatoires et valeur prévue

Introduit des variables aléatoires, des distributions de probabilité et des valeurs attendues au moyen d'exemples pratiques.

Régression linéaire: Théorie et applications

Couvre la théorie et les applications pratiques de la régression linéaire.

Probabilité et statistiques

Couvre le paradoxe de Simpson, les distributions de probabilités, et des exemples de vie réelle dans les probabilités et les statistiques.

Afficher plus

Concepts associés (21)

Loi de probabilité

Théorie des probabilités

Variable aléatoire à densité

Loi de probabilité d'entropie maximale

List of convolutions of probability distributions

Afficher plus