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Séquentielle Calcul avec égalité

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Dans cours

CS-550: Formal verification

We introduce formal verification as an approach for developing highly reliable systems. Formal verification finds proofs that computer systems work under all relevant scenarios. We will learn how to use formal verification tools and explain the theory and ...

Description

Cette séance de cours couvre Sequent Calculus with Equality, mettant l'accent sur les formules atomiques, les formules et les règles de substitution. Parmi les sujets abordés, mentionnons l'utilisation de variables, de formules atomiques et l'application de règles de substitution et d'invocation.

Enseignant·e

Viktor Kuncak

Viktor Kunčak joined EPFL in 2007, after receiving a PhD degree from MIT. Since then has been leading the Laboratory for Automated Reasoning and Analysis and supervised at least 12 completed PhD theses. His works on languages, algorithms and systems for verification and automated reasoning. He served as an initiator and one of the coordinators of a European network (COST action) in the area of automated reasoning, verification, and synthesis. In 2012 he received a 5-year single-investigator European Research Council (ERC) grant of 1.5M EUR. His invited talks include those at Lambda Days, Scala Days, NFM, LOPSTR, SYNT, ICALP, CSL, RV, VMCAI, and SMT. A paper on test generation he co-authored received an ACM SIGSOFT distinguished paper award at ICSE. A PLDI paper he co-authored was published in the Communications of the ACM as a Research Highlight article. His Google Scholar profile reports an over-approximate H-index of 38. He was an associate editor of ACM Transactions on Programming Languages and Systems (TOPLAS) and served as a co-chair of conferences on Computer-Aided Verification (CAV), Formal Methods in Computer Aided Design (FMCAD), Workshop on Synthesis (SYNT), and Verification, Model Checking, and Abstract Interpretation (VMCAI). At EPFL he teaches courses on functional and parallel programming, compilers, and verification. He has co-taught the MOOC "Parallel Programming" that was visited by over 100'000 learners and completed by thousands of students from all over the world.

Source officielle

Proximité ontologique

Logique

Logique classique: Calcul des prédicats

Concepts associés (31)

Sequent

In mathematical logic, a sequent is a very general kind of conditional assertion. A sequent may have any number m of condition formulas Ai (called "antecedents") and any number n of asserted formulas Bj (called "succedents" or "consequents"). A sequent is understood to mean that if all of the antecedent conditions are true, then at least one of the consequent formulas is true. This style of conditional assertion is almost always associated with the conceptual framework of sequent calculus.

Proof calculus

In mathematical logic, a proof calculus or a proof system is built to prove statements. A proof system includes the components: Language: The set L of formulas admitted by the system, for example, propositional logic or first-order logic. Rules of inference: List of rules that can be employed to prove theorems from axioms and theorems. Axioms: Formulas in L assumed to be valid. All theorems are derived from axioms. Usually a given proof calculus encompasses more than a single particular formal system, since many proof calculi are under-determined and can be used for radically different logics.

Déduction naturelle

En logique mathématique, la déduction naturelle est un système formel où les règles de déduction des démonstrations sont proches des façons naturelles de raisonner. C'est une étape importante de l'histoire de la théorie de la démonstration pour plusieurs raisons : contrairement aux systèmes à la Hilbert fondés sur des listes d'axiomes logiques plus ou moins ad hoc, la déduction naturelle repose sur un principe systématique de symétrie : pour chaque connecteur, on donne une paire de règles duales (introduction/élimination) ; elle a conduit Gentzen à inventer un autre formalisme très important en théorie de la démonstration, encore plus « symétrique » : le calcul des séquents ; elle a permis dans les années 1960 d'identifier la première instance de l'isomorphisme de Curry-Howard.

Calcul des propositions

Le calcul des propositions ou calcul propositionnel, (ou encore logique des propositions) fait partie de la logique mathématique. Il a pour objet l'étude des relations logiques entre « propositions » et définit les lois formelles selon lesquelles les propositions complexes sont formées en assemblant des propositions simples au moyen des connecteurs logiques et celles-ci sont enchaînées pour produire des raisonnements valides. Il est un des systèmes formels, piliers de la logique mathématique dont il aide à la formulation des concepts.

Structural proof theory

In mathematical logic, structural proof theory is the subdiscipline of proof theory that studies proof calculi that support a notion of analytic proof, a kind of proof whose semantic properties are exposed. When all the theorems of a logic formalised in a structural proof theory have analytic proofs, then the proof theory can be used to demonstrate such things as consistency, provide decision procedures, and allow mathematical or computational witnesses to be extracted as counterparts to theorems, the kind of task that is more often given to model theory.

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Séances de cours associées (32)

Preuves formelles: vérification des invariants et des modèles liés

Explore les preuves formelles, les problèmes de satisfaisabilité et les invariants inductifs en utilisant des requêtes SAT dans des circuits séquentiels.

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Couvre les bases et les applications du calcul séquentiel en logique et théorie des preuves, y compris l'élimination des coupes et l'analyse des preuves pratiques.

Prédice Calculus: Bases

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