Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

Propositions en tant que types: Logique et correspondance de programmation

Dans cours

CS-452: Foundations of software

The course introduces the foundations on which programs and programming languages are built. It introduces syntax, types and semantics as building blocks that together define the properties of a program part or a language. Students will learn how to apply ...

Description

Cette séance de cours explore la correspondance de Curry-Howard, montrant la relation entre les logiques constructives et les langages de programmation. Il explique comment les preuves en logique correspondent aux preuves en programmation, et comment les types en programmation correspondent aux propositions en logique. La séance de cours se penche sur le concept de simplification de la preuve, également connu sous le nom «élimination de coupe», et mentionne des outils comme Coq, Lean, Agda, Idris, Scala et Haskell.

Enseignant·e·s (2)

Martin Odersky

Martin Odersky heads the programming research group at EPFL. His research interests cover fundamental as well as applied aspects of programming languages. They include semantics, type systems, programming language design, and compiler construction. The main focus if his work lies in the integration of object-oriented and functional programming. His research thesis is that the two paradigms are just two sides of the same coin and should be unified as much as possible. To prove this he has experimented a number of language designs, from Pizza to GJ to Functional Nets. He has also influenced the development of Java as a co-designer of Java generics and as the original author of the current javac reference compiler. His current work concentrates on the Scala programming language, which unifies FP and OOP, while staying completely interoperable with Java and .NET. Martin Odersky got his doctorate from ETHZ, in 1989. He held research positions at the IBM T.J. Watson Research Center from 1989 and at Yale University from 1991. He was then a professor at the University of Karlsruhe from 1993 and at the University of South Australia from 1997. He joined EPFL as full professor in 1999. He is associate editor of the Journal of Functional Programming and member of IFIP WG 2.8. He was conference chair for ICFP 2000, and program chair for ECOOP 2004 as well as ETAPS/CC 2007.

Sébastien Jean Robert Doeraene

Source officielle

Proximité ontologique

Informatique théorique

Théorie des langages de programmation: Langage de programmation de haut niveau

Logique

Logique classique: Calcul des prédicats

Concepts associés (32)

Calcul des propositions

Le calcul des propositions ou calcul propositionnel, (ou encore logique des propositions) fait partie de la logique mathématique. Il a pour objet l'étude des relations logiques entre « propositions » et définit les lois formelles selon lesquelles les propositions complexes sont formées en assemblant des propositions simples au moyen des connecteurs logiques et celles-ci sont enchaînées pour produire des raisonnements valides. Il est un des systèmes formels, piliers de la logique mathématique dont il aide à la formulation des concepts.

Logique

La logique — du grec , qui est un terme dérivé de signifiant à la fois « raison », « langage » et « raisonnement » — est, dans une première approche, l'étude de l'inférence, c'est-à-dire des règles formelles que doit respecter toute argumentation correcte. Le terme aurait été utilisé pour la première fois par Xénocrate. La logique antique se décompose d'abord en dialectique et rhétorique. Elle est depuis l'Antiquité l'une des grandes disciplines de la philosophie, avec l'éthique (philosophie morale) et la physique (science de la nature).

Type dépendant

En Informatique et en Logique, un type dépendant est un type qui peut dépendre d'une valeur définie dans le langage typé. Les langages Agda et Gallina (de l'assistant de preuve Coq) sont des exemples de langages à type dépendant. Les types dépendants permettent par exemple de définir le type des listes à n éléments. Voici un exemple en Coq. Inductive Vect (A: Type): nat -> Type := | nil: Vect A 0 | cons (n: nat) (x: A) (t: Vect A n): Vect A (S n).

Logique traditionnelle

En philosophie, certains nomment logique traditionnelle celle qui a existé en Occident après Aristote et avant l'avènement de la logique mathématique moderne. Elle fut dominante en Europe depuis l'Antiquité jusqu'à la fin du . La logique d'Aristote est présentée dans six documents connus sous le nom dOrganon. Deux de ces documents, les Premiers Analytiques et De l'interprétation, contiennent l'étude des jugements et de l'inférence formelle et c'est cette partie des œuvres d'Aristote qui est passée à la postérité.

Langage de programmation

thumb|Fragment de code écrit dans le langage de programmation JavaScript. Un langage de programmation est un langage informatique destiné à formuler des algorithmes et produire des programmes informatiques qui les appliquent. D'une manière similaire à une langue naturelle, un langage de programmation est composé d'un alphabet, d'un vocabulaire, de règles de grammaire, de significations, mais aussi d'un environnement de traduction censé rendre sa syntaxe compréhensible par la machine.

Afficher plus

Séances de cours associées (55)

Concept de preuve en mathématiques

Plonge dans le concept de preuve en mathématiques, en soulignant l'importance de la preuve et du raisonnement logique.

Analyse de terminaison à l'aide de paires de dépendances

Explore l'analyse automatisée de terminaison à l'aide de paires de dépendances, couvrant les techniques classiques et modernes, les concours annuels et des outils comme AProVE.

Logique propositionnelle : bases et applications

Couvre les bases de la logique propositionnelle, son histoire, son langage et ses applications informatiques.

Disques et Variantes

Introduit des enregistrements, des variantes, des règles d'évaluation, des règles de dactylographie, des défis d'aliasing et des avantages dans les langages de programmation.

Taming Null Références

Explore les défis des références nulles dans les langages de programmation et propose des solutions pour atténuer leurs inconvénients tout en assurant la compatibilité avec les bases de code existantes.

Afficher plus

Concepts associés (32)

Calcul des propositions

Logique

Type dépendant

Logique traditionnelle

Langage de programmation

Afficher plus