Réchauffement climatiquevignette|redresse=1.35|Températures moyennes de l'air en surface de 2011 à 2020 par rapport à une moyenne de référence de 1951 à 1980. vignette|redresse=1.35|Température observée par la NASA par rapport à la moyenne de 1850-1900 comme référence préindustrielle. Le principal facteur d'augmentation des températures mondiales à l'ère industrielle est l'activité humaine, les forces naturelles ajoutant de la variabilité. vignette|redresse=1.35|L'énergie circule entre l'espace, l'atmosphère et la surface de la Terre.
Modèle climatiqueUn modèle climatique est une modélisation mathématique du climat dans une zone géographique donnée. Historiquement, le premier modèle atmosphérique date de 1950, et a été testé sur le premier ordinateur existant, l'ENIAC. À la date du sixième rapport d'évaluation du GIEC (2021), autour de 100 modèles indépendants étaient utilisés par 49 différents laboratoires de climatologie à travers le monde. Les modèles varient en complexité. Les plus simples permettent de faire des simulations couvrant de plus larges domaines et étendues de temps.
Modèle de circulation généraledroite|vignette|Modèle de circulation générale GEOS-5 (Goddard Earth Observing System Model) développé par la NASA. Un modèle de circulation générale (en anglais, general circulation model ou GCM) est un modèle climatique. Il s'appuie sur les équations de Navier-Stokes, appliquées à une sphère en rotation ainsi que sur des équations d'équilibre de la thermodynamique pour inclure les sources d'énergie (rayonnement, changement de phase). Ceci permet de simuler à la fois la circulation atmosphérique mais aussi la circulation océanique.
ClimatLe climat est la distribution statistique des conditions de l'atmosphère terrestre dans une région donnée pendant une période donnée. L'étude du climat est la climatologie. Elle se distingue de la météorologie qui désigne l'étude du temps dans l’atmosphère à court terme et dans des zones ponctuelles. La caractérisation du climat est effectuée à partir de mesures statistiques annuelles et mensuelles sur des données atmosphériques locales : température, pression atmosphérique, précipitations, ensoleillement, humidité, vitesse du vent.
Projet d'intercomparaison des modèles couplésLe projet d’intercomparaison des modèles couplés (CMIP pour Coupled model intercomparison project en anglais) est un projet du programme mondial de recherche sur le climat (WCRP). Ce projet vise à réaliser des simulations climatiques de façons coordonnées entre les différents groupes de recherche, permettant une meilleure estimation et compréhension des différences entre les modèles climatiques. Il permet, en outre, d’estimer l’incertitude due à l’imperfection des modèles dans l’estimation du changement climatique lié à l’homme.
Economic analysis of climate changeThe economic analysis of climate change explains how economic thinking, tools and techniques are applied to calculate the magnitude and distribution of damage caused by climate change. It also informs the policies and approaches for mitigation and adaptation to climate change from global to household scales. This topic is also inclusive of alternative economic approaches, including ecological economics and degrowth. Economic analysis of climate change is considered challenging as it is a long-term problem and has substantial distributional issues within and across countries.
Variabilité et changements climatiquesLa variabilité climatique correspond à tous les changements du système climatique qui persistent plus longtemps qu'un évènement météorologique. Un changement climatique est une modification durable (de la décennie au million d'années) des paramètres statistiques (paramètres moyens, variabilité) du climat global de la Terre ou de ses divers climats régionaux. Ces changements peuvent être dus à des processus intrinsèques à la Terre, à des influences extérieures ou, plus récemment, aux activités humaines.
Équation différentielle ordinaireEn mathématiques, une équation différentielle ordinaire (parfois simplement appelée équation différentielle et abrégée en EDO) est une équation différentielle dont la ou les fonctions inconnues ne dépendent que d'une seule variable; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. Le terme ordinaire est utilisé par opposition au terme équation différentielle partielle (plus communément équation aux dérivées partielles, ou EDP) où la ou les fonctions inconnues peuvent dépendre de plusieurs variables.
Équation différentielleEn mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions ; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. C'est un cas particulier d'équation fonctionnelle. On distingue généralement deux types d'équations différentielles : les équations différentielles ordinaires (EDO) où la ou les fonctions inconnues recherchées ne dépendent que d'une seule variable ; les équations différentielles partielles, plutôt appelées équations aux dérivées partielles (EDP), où la ou les fonctions inconnues recherchées peuvent dépendre de plusieurs variables indépendantes.
Propagation des incertitudesUne mesure est toujours entachée d'erreur, dont on estime l'intensité par l'intermédiaire de l'incertitude. Lorsqu'une ou plusieurs mesures sont utilisées pour obtenir la valeur d'une ou de plusieurs autres grandeurs (par l'intermédiaire d'une formule explicite ou d'un algorithme), il faut savoir, non seulement calculer la valeur estimée de cette ou ces grandeurs, mais encore déterminer l'incertitude ou les incertitudes induites sur le ou les résultats du calcul.
Atmospheric modelIn atmospheric science, an atmospheric model is a mathematical model constructed around the full set of primitive, dynamical equations which govern atmospheric motions. It can supplement these equations with parameterizations for turbulent diffusion, radiation, moist processes (clouds and precipitation), heat exchange, soil, vegetation, surface water, the kinematic effects of terrain, and convection. Most atmospheric models are numerical, i.e. they discretize equations of motion.
Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
Stabilité numériqueEn analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.
Système climatiquethumb|Carte simplifiée des climats mondiaux. Le système climatique est l'ensemble des interactions entre l'atmosphère, l'océan, la cryosphère, la lithosphère et la biosphère de la Terre, qui sous l'effet du rayonnement solaire détermine le climat de la planète. Le système climatique de la Terre est surtout dirigé par deux éléments : l’atmosphère et l’océan. Ces deux masses d’eau et d’air règnent toutes deux sur l’ensemble du système climatique mondial et les climats sont générés par un échange important d’énergie entre ceux-ci.
UncertaintyUncertainty refers to epistemic situations involving imperfect or unknown information. It applies to predictions of future events, to physical measurements that are already made, or to the unknown. Uncertainty arises in partially observable or stochastic environments, as well as due to ignorance, indolence, or both. It arises in any number of fields, including insurance, philosophy, physics, statistics, economics, finance, medicine, psychology, sociology, engineering, metrology, meteorology, ecology and information science.
Numerical methods for ordinary differential equationsNumerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
Paramétrisation (modèle atmosphérique)vignette|Les modèles de prévision numérique du temps utilisent les lois de la dynamique des fluides et de la chimie de l'atmosphère pour assimiler les données météorologiques disponibles sur une grille de calcul et projeter leur évolution dans le temps La paramétrisation, dans le contexte de la prévision numérique du temps, est une méthode de remplacement des processus trop petits ou complexes pour être physiquement représentée dans un modèle numérique par un processus simplifié.
Équation différentielle linéaireUne équation différentielle linéaire est un cas particulier d'équation différentielle pour lequel on peut appliquer des procédés de superposition de solutions, et exploiter des résultats d'algèbre linéaire. De nombreuses équations différentielles de la physique vérifient la propriété de linéarité. De plus, les équations différentielles linéaires apparaissent naturellement en perturbant une équation différentielle (non linéaire) autour d'une de ses solutions.
Numerical linear algebraNumerical linear algebra, sometimes called applied linear algebra, is the study of how matrix operations can be used to create computer algorithms which efficiently and accurately provide approximate answers to questions in continuous mathematics. It is a subfield of numerical analysis, and a type of linear algebra. Computers use floating-point arithmetic and cannot exactly represent irrational data, so when a computer algorithm is applied to a matrix of data, it can sometimes increase the difference between a number stored in the computer and the true number that it is an approximation of.
Équation différentielle homogèneL'expression équation différentielle homogène a deux significations totalement distinctes et indépendantes. Une équation différentielle du premier ordre mais non nécessairement linéaire est dite homogène de degré n si elle peut s'écrire sous la forme où F est une fonction homogène de degré n, c'est-à-dire vérifiant Autrement dit (en posant h(u)=F(1,u)), c'est une équation qui s'écrit Le cas le plus étudié est celui où le degré d'homogénéité est 0, à tel point que dans ce cas on ne mentionne même pas le degré.
