Méthode de l'orthogonalité et des moindres carrés

Cette séance de cours explore les concepts d'orthogonalité et la méthode des moindres carrés, en se concentrant sur la résolution de systèmes d'équations linéaires où la solution est proche du résultat souhaité, mais pas exactement égale. L'instructeur explique les notions géométriques nécessaires pour discuter de distance et de proximité dans des espaces vectoriels de dimensions arbitraires, en particulier dans Rn. La séance de cours couvre la définition du produit par points, les propriétés du produit par points et le concept de normes vectorielles. Il explore également la normalisation des vecteurs en vecteurs unitaires, le calcul des distances entre vecteurs et la définition des angles entre vecteurs. Le théorème de Pythagore est généralisé pour définir l'angle entre deux vecteurs dans RN, soulignant l'importance de l'orthogonalité dans divers calculs mathématiques.