Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

Résoudre les équations différentielles

Description

Cette séance de cours couvre le processus de résolution des équations différentielles à l'aide de diverses méthodes telles que la recherche de solutions particulières et la compréhension des caractéristiques des solutions. L'instructeur, Quentin Berling, explique les concepts étape par étape, y compris l'utilisation de fonctions exponentielles et de fonctions trigonométriques.

Cette vidéo est disponible exclusivement sur Mediaspace pour un public restreint. Veuillez vous connecter à Mediaspace pour y accéder si vous disposez des autorisations nécessaires.

Regarder sur Mediaspace

Source officielle

Concepts associés (32)

Equation solving

In mathematics, to solve an equation is to find its solutions, which are the values (numbers, functions, sets, etc.) that fulfill the condition stated by the equation, consisting generally of two expressions related by an equals sign. When seeking a solution, one or more variables are designated as unknowns. A solution is an assignment of values to the unknown variables that makes the equality in the equation true. In other words, a solution is a value or a collection of values (one for each unknown) such that, when substituted for the unknowns, the equation becomes an equality.

Équation différentielle ordinaire

En mathématiques, une équation différentielle ordinaire (parfois simplement appelée équation différentielle et abrégée en EDO) est une équation différentielle dont la ou les fonctions inconnues ne dépendent que d'une seule variable; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. Le terme ordinaire est utilisé par opposition au terme équation différentielle partielle (plus communément équation aux dérivées partielles, ou EDP) où la ou les fonctions inconnues peuvent dépendre de plusieurs variables.

Fonction trigonométrique

thumb|upright=1.35|Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle θ peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets. Plus généralement, ces fonctions sont importantes pour étudier les triangles et les polygones, les cercles (on les appelle alors fonctions circulaires) et modéliser des phénomènes périodiques.

Équation différentielle

En mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions ; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. C'est un cas particulier d'équation fonctionnelle. On distingue généralement deux types d'équations différentielles : les équations différentielles ordinaires (EDO) où la ou les fonctions inconnues recherchées ne dépendent que d'une seule variable ; les équations différentielles partielles, plutôt appelées équations aux dérivées partielles (EDP), où la ou les fonctions inconnues recherchées peuvent dépendre de plusieurs variables indépendantes.

Fonction circulaire réciproque

Les fonctions circulaires réciproques, ou fonctions trigonométriques inverses, sont les fonctions réciproques des fonctions circulaires, pour des intervalles de définition précis. Les fonctions réciproques des fonctions sinus, cosinus, tangente, cotangente, sécante et cosécante sont appelées arc sinus, arc cosinus, arc tangente, arc cotangente, arc sécante et arc cosécante. Les fonctions circulaires réciproques servent à obtenir un angle à partir de l'une quelconque de ses lignes trigonométriques, mais aussi à expliciter les primitives de certaines fonctions.

Afficher plus

Séances de cours associées (47)

Analyse avancée II: Méthode de variation des constantes

Couvre la variation de la méthode des constantes pour résoudre les équations différentielles linéaires du premier ordre, détaillant ses étapes et ses implications pour les solutions générales et particulières.

Équations différentielles linéaires: coefficients constants et méthodes de solution

Couvre les équations différentielles linéaires à coefficients constants et introduit la méthode de bon choix pour trouver des solutions particulières.

Méthode des coefficients indéterminés

Examine la méthode des coefficients indéterminés pour résoudre des équations différentielles linéaires non homogènes avec des coefficients constants.

Équations différentielles : coefficients et méthodes

Discute des méthodes de résolution des équations différentielles, en se concentrant sur les coefficients indéterminés et la variation des constantes.

Résoudre les problèmes de Cauchy: équations différentielles et solutions

Démontre le processus de résolution d'un problème de Cauchy pour une équation différentielle avec des conditions initiales spécifiques.

Afficher plus

Concepts associés (32)

Equation solving

Équation différentielle ordinaire

Fonction trigonométrique

Équation différentielle

Fonction circulaire réciproque

Afficher plus