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Mise à jour non linéaire : Pseudo-Observations et transformations

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Dans cours

ENV-548: Sensor orientation

Determination of spatial orientation (i.e. position, velocity, attitude) via integration of inertial sensors with satellite positioning. Prerequisite for applications related to remote sensing, environmental monitoring, mobile mapping, robotics, space expl ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de mise à jour non linéaire à l'aide de pseudo-observations, en mettant l'accent sur la transformation des coordonnées et l'impact de diverses opérations mathématiques sur les observations. L'instructeur discute de l'importance de comprendre les principes sous-jacents des mises à jour non linéaires et fournit des exemples pratiques pour illustrer le processus.

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Enseignant·e

Jan Skaloud

Expertise Satellite positioning, inertial and integrated navigation Sensor orientation and calibration, attitude determination Mobile mapping, airborne laser scanning Adjustment methods, Kalman Filtering Mission Teaching in 3 EPFL sections and 2 faculties, director of ESO lab. Books / Monographs J. Skaloud and M. Cramer, «Data Capture,» in GIS Handbook, W. Kresse and D. Danko, Eds. Springer, 2011. D. Lichti and J. Skaloud, «Registration and Calibration,» in Airborne and terrestrial laser scanning, H.-G. Ma

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Concepts associés (16)

Opération (mathématiques)

En mathématiques, une opération est un processus visant à obtenir un résultat à partir d'un ou plusieurs objets appelés opérandes. L'écriture d'une opération implique en général l'utilisation d'un symbole spécifique appelé opérateur. En arithmétique, les quatre opérations élémentaires (addition, soustraction, multiplication et division) sont suivies par le carré, le cube et plus généralement les opérations puissance, la racine carrée, l'exponentiation, la factorielle...

Notation (mathématiques)

On utilise en mathématiques un ensemble de notations pour condenser et formaliser les énoncés et les démonstrations. Ces notations se sont dégagées peu à peu au fil de l'histoire des mathématiques et de l’émergence des concepts associés à ces notations. Elles ne sont pas totalement standardisées. Quand deux traductions d'une notation sont données, l'une est la traduction mot à mot et l'autre est la traduction naturelle. Le présent article traite des notations mathématiques latines.

Ordre des opérations

vignette|Ordre des opérations En mathématiques, la priorité des opérations ou ordre des opérations sont un ensemble de règles d'usage faisant consensus au sein de la communauté des mathématiciens. Elle précise l'ordre dans lequel les calculs doivent être effectués dans une expression complexe. Les règles de priorité sont : Les calculs entre parenthèses ou crochets sont prioritaires sur les calculs situés en dehors.

Mathématiques

thumb|upright|Raisonnement mathématique sur un tableau. Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations ; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets. Elles sont aussi le domaine de recherche développant ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne.

Coordonnées cartésiennes

Un système de coordonnées cartésiennes permet de déterminer la position d'un point dans un espace affine (droite, plan, espace de dimension 3, etc.) muni d'un repère cartésien. Le mot cartésien vient du mathématicien et philosophe français René Descartes. Il existe d'autres systèmes de coordonnées permettant de repérer un point dans le plan ou dans l'espace. Sur une droite affine , un repère est la donnée de : une origine , c'est-à-dire un point distingué de ; un vecteur de la droite vectorielle directrice .

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Séances de cours associées (48)

Recollements : exemples et contraintes

Explore des exemples et des contraintes dans les recollements en mathématiques.

Applications de réduction : matrices de symétrie

Explore les applications de réduction à travers des matrices de symétrie et de projection, en démontrant des calculs de puissance dans des séquences récurrentes.

Projecteurs et Tensor Produit des représentations

Explore les projecteurs et le produit tensor des représentations, couvrant leurs applications et propriétés.

Équations linéaires : solutions et opérations

Couvre la solution des équations linéaires et des opérations avec matrices et vecteurs.

Produits indexés en Abelian Groups

Introduit des produits indexés en groupes abeliens, expliquant les définitions, les exemples et les propriétés universelles dans la notation mathématique.

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Concepts associés (16)

Opération (mathématiques)

Notation (mathématiques)

Ordre des opérations

Mathématiques

Coordonnées cartésiennes

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