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Extensions Ramifiées: Polynômes d'Eisenstein

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Dans cours

MATH-494: Topics in arithmetic geometry

P-adic numbers are a number theoretic analogue of the real numbers, which interpolate between arithmetics, analysis and geometry. In this course we study their basic properties and give various applications, notably we will prove rationality of the Weil Ze ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept d'extensions ramifiées et leur relation avec les polynômes d'Eisenstein. En commençant par une introduction à OneNote pour Windows 10, l’instructeur explique le processus de création d’extensions ramifiées et non-ramifiées. La séance de cours explore les spécificités de différents types d'extensions, telles que les extensions non-ramifiées et topologiquement ramifiées, et leurs applications dans la couverture de situations et la génération de couvertures. En examinant les exemples et les racines des polynômes d'Eisenstein, la séance de cours illustre la signification de ces extensions dans divers contextes mathématiques.

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Concepts associés (32)

Ramification (mathématiques)

En mathématiques, la ramification est un terme géométrique utilisé au sens de embranchement extérieur, à la façon dont la fonction racine carrée, pour les nombres complexes, peut être vue lorsqu'on considère ses deux branches opposées. Il est aussi utilisé d'une perspective opposée (branches arrivant ensemble) comme lorsqu'un revêtement dégénère en un point de la base, avec effondrement en ce point des fibres de l'application. point de branchement En analyse complexe, le modèle de base peut être pris comme l'application dans le plan complexe, proche de z = 0.

Branched covering

In mathematics, a branched covering is a map that is almost a covering map, except on a small set. In topology, a map is a branched covering if it is a covering map everywhere except for a nowhere dense set known as the branch set. Examples include the map from a wedge of circles to a single circle, where the map is a homeomorphism on each circle. In algebraic geometry, the term branched covering is used to describe morphisms from an algebraic variety to another one , the two dimensions being the same, and the typical fibre of being of dimension 0.

Windows 10

Windows 10 est un système d'exploitation de la famille Windows NT développé par la société américaine Microsoft. Officiellement présenté le , il est disponible publiquement depuis le . Bien que le système s'appelle , il s'agit de la version NT 6.4 pour les versions jusqu’à la « Technical Preview », la première version de Windows NT 6 étant Windows Vista. est ainsi une ultime version de ; néanmoins, depuis la version finale, il porte bel et bien le numéro en lieu et place de 6.4. Il est le successeur de .

Éditions de Windows 10

Windows 10 possède douze éditions différentes, toutes avec des fonctionnalités différentes, des usages différents, et des supports différents. Certaines éditions sont fournies par les OEM, tandis que les éditions Entreprise ou Éducation ne sont disponibles que par le biais des canaux de licence en volume. Microsoft met également à disposition des fabricants des éditions pour des appareils précis, comme les smartphones (Windows 10 Mobile), ou des objets connectés. Les éditions de base sont des éditions vendues à l'unité.

Windows 10 Mobile

Windows 10 Mobile est la version mobile du système d'exploitation Windows 10 développé par Microsoft. Windows 10 Mobile succède à Windows Phone 8.1, et est conçu pour les smartphones et les tablettes tactiles d'une diagonale d'écran inférieure à , fonctionnant sur les architectures ARM, ainsi qu'IA-32. Windows 10 mobile est disponible depuis le sur certains modèles Lumia. Un des aspects les plus importants du système d'exploitation est l'accent mis sur l'harmonisation de l'expérience utilisateur et des fonctionnalités en fonction du dispositif.

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Séances de cours associées (64)

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Explore les polynômes irréductibles, les champs finis et la construction de champs finis uniques à partir de polynômes irréductibles.

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Variétés projectives : une étude algébrique

Couvre l'étude des variétés projectives et de leur relation avec les variétés compactes.

Extension de la norme dans les champs finis

Couvre l'unicité de l'extension de la norme dans les champs finis et la construction de normes sur les extensions finies de Qp.

Courbes de Bézier : points de contrôle et régularité

Explore les courbes de Bézier, en mettant l'accent sur les points de contrôle et la régularité des courbes.

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Ramification (mathématiques)

Branched covering

Windows 10

Éditions de Windows 10

Windows 10 Mobile

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