Résoudre le système linéaire - Nonlinéarité

Cette séance de cours couvre les concepts de résolution de systèmes linéaires et de traitement de la non-linéarité dans les simulations numériques de flux. Cela commence par des méthodes itératives ponctuelles comme Jacobi et Gauss-Seidel, conduisant à l’introduction de méthodes multiréseaux pour améliorer les taux de convergence. La séance de cours explique comment les méthodes multigrilles fonctionnent en combinant des itérations sur des maillages de différentes tailles pour réduire efficacement les erreurs de courte et de longue longueur d'onde. Il traite également des méthodes de linéarisation telles que les méthodes de Picard et de Newton pour gérer la non-linéarité dans les équations. Les questions de convergence possibles et les remèdes sont explorés, y compris les techniques de sous-détente. La séance de cours se termine par des exemples pratiques et la mise en œuvre de ces méthodes dans MATLAB pour un usage académique.