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Axonométrie: Concepts de base

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Description

Cette séance de cours couvre les concepts de base de l'axonométrie, en se concentrant sur la projection de l'espace sur un plan, la projection parallèle et la projection centrale. L'instructeur discute de la dépendance linéaire des vecteurs, de la construction de l'image et de la direction du noyau. Des exemples et des applications pratiques sont fournis tout au long de la séance de cours.

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Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Algèbre: Algèbre linéaire

Concepts associés (32)

Projection cartographique

La projection cartographique est un ensemble de techniques géodésiques permettant de représenter une surface non plane (surface de la Terre, d'un autre corps céleste, du ciel, ...) dans son ensemble ou en partie sur la surface plane d'une carte. L'impossibilité de projeter le globe terrestre sur une surface plane sans distorsion (Theorema egregium) explique que diverses projections aient été inventées, chacune ayant ses avantages. Le choix d'une projection et le passage d'une projection à une autre comptent parmi les difficultés mathématiques que les cartographes ont dû affronter.

3D projection

A 3D projection (or graphical projection) is a design technique used to display a three-dimensional (3D) object on a two-dimensional (2D) surface. These projections rely on visual perspective and aspect analysis to project a complex object for viewing capability on a simpler plane. 3D projections use the primary qualities of an object's basic shape to create a map of points, that are then connected to one another to create a visual element.

Projection cylindrique équidistante

La projection cylindrique équidistante, encore appelée projection équirectangulaire ou projection géographique, est un type de projection cartographique très simple attribué à Marinus de Tyr vers 100 ap. J.-C.. La projection consiste à considérer les coordonnées polaires de latitude et longitude comme des coordonnées cartésiennes. En ce sens, on parle parfois de « non-projection ». Cependant la transformation effectuée se définit (partiellement) comme une projection de la surface du globe sur la surface d'un cylindre, dont l'axe se confond avec l'axe des pôles et contient les origines des vecteurs de projection.

Projection de Mercator

La projection de Mercator ou projection Mercator est une projection cartographique de la Terre, dite «cylindrique», tangente à l'équateur du globe terrestre sur une carte plane formalisée par le géographe flamand Gerardus Mercator, en 1569. Elle s'est imposée comme le planisphère de référence dans le monde grâce à sa précision pour les voyages marins. Ce n'est pas, stricto sensu, une projection centrale : le point de latitude φ n'est pas envoyé, comme on pourrait s'y attendre, sur un point d'ordonnée proportionnelle à tan(φ) mais sur un point d'ordonnée proportionnelle à ln[tan(φ/2 + π/4)].

Parallel projection

In three-dimensional geometry, a parallel projection (or axonometric projection) is a projection of an object in three-dimensional space onto a fixed plane, known as the projection plane or , where the rays, known as lines of sight or projection lines, are parallel to each other. It is a basic tool in descriptive geometry. The projection is called orthographic if the rays are perpendicular (orthogonal) to the image plane, and oblique or skew if they are not.

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Séances de cours associées (64)

Étude analytique de l'espace

Explore les repères, les coordonnées, les vecteurs, la coplanarité, les équations cartésiennes et les règles géométriques dans l'espace.

Projection orthogonale: Décomposition vectorielle

Explique la projection orthogonale et la décomposition vectorielle avec des exemples dans l'analyse de trajectoire des particules.

Calcul vectorielle en 3D

Couvre le concept d'espace vectoriel 3D, produit scalaire, bases, orthogonalité et projections.

Complément orthogonal et projection

Couvre le concept de complément orthogonal et de projection dans les espaces vectoriels.

Complément orthogonal et théorèmes de projection

Explore les compléments orthogonaux et les théorèmes de projection dans les espaces vectoriels.

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Concepts associés (32)

Projection cartographique

3D projection

Projection cylindrique équidistante

Projection de Mercator

Parallel projection

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