Séance de cours

Sections coniques et gnomoniques

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Dans cours

MATH-126: Géométrie pour architectes II

Ce cours traite des 3 sujets suivants : la perspective, la géométrie descriptive, et une initiation à la géométrie projective. ...

Description

Cette séance de cours couvre le développement historique des sections coniques et gnomoniques, en mettant l'accent sur leurs applications dans les anciens cadrans solaires et les instruments astronomiques. Il explore l'utilisation des courbes coniques dans les projections d'ombres et la signification des cadrans solaires sphériques. L'instructeur discute des défis auxquels sont confrontés les astronomes et les architectes de l'Antiquité en utilisant des sections coniques pour la gnomonique, soulignant la rareté des cadrans solaires plats dans l'Antiquité. La présentation se penche également sur les aspects pratiques de la construction des cadrans solaires, tels que la conception des cadrans solaires sphériques et les limites des anciens dispositifs gnomoniques.

Enseignant·e

Bernard Cache

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Géométrie: Géométrie euclidienne

Concepts associés (32)

Histoire de l'astronomie

upright=1.08|thumb|Nébuleuse M17 : photographie prise par le télescope Hubble. Vieille de plusieurs milliers d'années, l’astronomie est probablement une des plus anciennes des sciences naturelles, ses origines remontant au-delà de l'Antiquité, dans les pratiques religieuses préhistoriques. L'astronomie est la science de l'observation des astres et cherche à expliquer leur origine, leurs éventuelles évolutions et aussi l'influence qu'ils ont physiquement sur la vie de tous les jours : marées, crue du Nil, canicule, etc.

Conique

En géométrie euclidienne, une conique est une courbe plane algébrique, définie initialement comme l’intersection d'un cône de révolution (supposé prolongé à l’infini de part et d’autre du sommet) avec un plan. Lorsque le plan de coupe ne passe pas par le sommet du cône, la conique est dite non dégénérée et réalise l’une des trois formes de courbe suivantes : ellipse, parabole ou hyperbole (le cercle étant un cas particulier de l'ellipse, parfois appelé quatrième forme). Ces courbes sont caractérisées par un paramètre réel appelé excentricité.

Astronomie grecque

vignette|Machine d'Anticythère. L'astronomie grecque est l'astronomie écrite dans la langue grecque durant l'Antiquité. Elle n'est pas limitée géographiquement à la Grèce ou à l'ethnie grecque car la langue grecque est une langue véhiculaire à l'époque hellénistique, à la suite des conquêtes d'Alexandre le Grand. L'astronomie grecque est en partie caractérisée par la recherche d'explications rationnelles et physiques aux phénomènes célestes. Elle a été influencée par les Babyloniens et, dans une moindre mesure, par l'astronomie égyptienne.

Astronomie dans l'Égypte antique

Pour les Égyptiens de l'Antiquité, l’aspect du ciel avait une signification mythologique, religieuse et symbolique. Toutefois, dans la civilisation égyptienne, les observations astronomiques n'avaient pas une finalité astrologique aussi prononcée qu’en Mésopotamie. Pour les Égyptiens, le Ciel est une déesse, Nout, et la Terre un dieu Geb. Notons que ce sera le contraire chez les Grecs où le Ciel est un dieu, Ouranos, et la Terre une déesse, Gaïa.

Hyperbole (mathématiques)

thumb|Hyperbole obtenue comme intersection d'un cône et d'un plan parallèle à l'axe du cône.Si l'on incline légèrement le plan, l'intersection sera encore une hyperbole tant que l'angle d'inclinaison reste inférieur à l'angle que fait une génératrice avec l'axe du cône. En mathématiques, une hyperbole est une courbe plane obtenue comme la double intersection d'un double cône de révolution avec un plan. Elle peut également être définie comme conique d'excentricité supérieure à 1, ou comme ensemble des points dont la différence des distances à deux points fixes est constante.

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Sections coniques : Équivalence et intersection

Déplacez-vous dans le contexte historique et les propriétés mathématiques des sections coniques comme les parabolas, les ellipses et les hyperbolas.

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Conics dans l'avion: Description uniforme de 3 Conics

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Sections coniques : Ellipse, Parabola, Hyperbola

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