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Séance de cours

Régression linéaire et corrélation

Dans cours

BIOENG-456: Controlling behavior in animals and robots

Students will acquire an integrative view on biological and artificial algorithms for controlling autonomous behaviors. Students will synthesize and apply this knowledge in oral presentations and computational exercises. ...

Description

Cette séance de cours couvre les principes fondamentaux de la régression linéaire et de l'analyse de corrélation, y compris le calcul des coefficients de corrélation, l'interprétation des corrélations, la régression linéaire univariée et multivariée, la régression logistique et leur mise en œuvre en Python. Il traite également de l'importance de distinguer la corrélation de la causalité dans l'analyse des données.

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Enseignant·e

Pavan P Ramdya

https://ramdya-lab.epfl.ch/

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (32)

Régression linéaire

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

Régression (statistiques)

En mathématiques, la régression recouvre plusieurs méthodes d’analyse statistique permettant d’approcher une variable à partir d’autres qui lui sont corrélées. Par extension, le terme est aussi utilisé pour certaines méthodes d’ajustement de courbe. En apprentissage automatique, on distingue les problèmes de régression des problèmes de classification. Ainsi, on considère que les problèmes de prédiction d'une variable quantitative sont des problèmes de régression tandis que les problèmes de prédiction d'une variable qualitative sont des problèmes de classification.

Régression logistique

En statistiques, la régression logistique ou modèle logit est un modèle de régression binomiale. Comme pour tous les modèles de régression binomiale, il s'agit d'expliquer au mieux une variable binaire (la présence ou l'absence d'une caractéristique donnée) par des observations réelles nombreuses, grâce à un modèle mathématique. En d'autres termes d'associer une variable aléatoire de Bernoulli (génériquement notée ) à un vecteur de variables aléatoires . La régression logistique constitue un cas particulier de modèle linéaire généralisé.

Régression non linéaire

Une régression non linéaire consiste à ajuster un modèle, en général non linéaire, y = ƒa1, ..., am(x) pour un ensemble de valeurs (xi, yi)1 ≤ i ≤ n. Les variables xi et yi peuvent être des scalaires ou des vecteurs. Par « ajuster », il faut comprendre : déterminer les paramètres de la loi, (a1, ..., am), afin de minimiser S = ||ri||, avec : ri = yi - ƒa1, ..., am(xi). ||...|| est une norme. On utilise en général la norme euclidienne, ou norme l2 ; on parle alors de méthode des moindres carrés.

Corrélation (statistiques)

En probabilités et en statistique, la corrélation entre plusieurs variables aléatoires ou statistiques est une notion de liaison qui contredit leur indépendance. Cette corrélation est très souvent réduite à la corrélation linéaire entre variables quantitatives, c’est-à-dire l’ajustement d’une variable par rapport à l’autre par une relation affine obtenue par régression linéaire. Pour cela, on calcule un coefficient de corrélation linéaire, quotient de leur covariance par le produit de leurs écarts types.

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Séances de cours associées (44)

Régression : Modèles linéaires

Introduit une régression linéaire, des modèles linéaires généralisés et des modèles à effet mixte pour l'analyse de régression.

Régression linéaire: Simple

Introduit une régression linéaire simple, les propriétés des résidus, la décomposition de la variance et le coefficient de détermination dans le contexte de la loi d'Okun.

Analyse de régression : Désengagement des données

Couvre l'analyse de régression pour les données de désassemblage à l'aide de la modélisation de régression linéaire, des transformations, des interprétations des coefficients et des modèles linéaires généralisés.

Régression linéaire et logistique

Couvre la régression linéaire et logistique, y compris les mesures de sous-ajustement, de surajustement et de performance.

Régression linéaire : bases et applications

Couvre les bases de la régression linéaire, de la formation aux applications du monde réel et aux scénarios multi-sorties.

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Régression linéaire

Régression (statistiques)

Régression logistique

Régression non linéaire

Corrélation (statistiques)

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