Équations différentielles ordinaires: Bases

Cette séance de cours couvre les bases des équations différentielles ordinaires (ODE), en se concentrant sur les équations de la forme y' = f(t, y) avec les conditions initiales. Il explore l'existence et l'unicité des solutions, à la fois à l'échelle mondiale et locale, et s'étend à des dimensions et des ordres plus élevés. La séance de cours traite également du lien entre les différentes généralisations des ODE et introduit le concept des fonctions de Lipschitz. À travers des exemples et des preuves, l'instructeur démontre comment trouver des solutions aux ODE et souligne l'importance de comprendre le comportement des fonctions impliquées.