Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

Fonctions mathématiques et limites

Description

Cette séance de cours couvre les fonctions mathématiques, les limites et leurs applications, y compris les fonctions logarithmiques, les fonctions exponentielles et les équations de résolution impliquant des limites. Il explore également le concept de limites proches de zéro et d'infini.

Source officielle

Concepts associés (31)

Logarithme

vignette|Tracés des fonctions logarithmes en base 2, e et 10. En mathématiques, le logarithme (de logos : rapport et arithmos : nombre) de base d'un nombre réel strictement positif est la puissance à laquelle il faut élever la base pour obtenir ce nombre. Dans le cas le plus simple, le logarithme compte le nombre d'occurrences du même facteur dans une multiplication répétée : comme 1000 = 10×10×10 = 10, le logarithme en base 10 de 1000 est 3. Le logarithme de en base est noté : . John Napier a développé les logarithmes au début du .

Exponentielle de base a

En analyse réelle, l'exponentielle de base est la fonction notée exp qui, à tout réel x, associe le réel a. Elle n'a de sens que pour un réel a strictement positif. Elle étend à l'ensemble des réels la fonction, définie sur l'ensemble des entiers naturels, qui à l'entier n associe a. C'est donc la version continue d'une suite géométrique. Elle s'exprime à l'aide des fonctions usuelles exponentielle et logarithme népérien sous la forme Elle peut être définie comme la seule fonction continue sur R, prenant la valeur a en 1 et transformant une somme en produit.

Échelle logarithmique

Une échelle logarithmique est un système de graduation en progression géométrique. Chaque pas multiplie la valeur par une constante positive. De ce fait, la position sur l'axe d'une valeur est proportionnelle à son logarithme. Une échelle logarithmique est particulièrement adaptée pour rendre compte des ordres de grandeur dans les applications. Elle montre sur un petit espace une large gamme de valeurs, à condition qu'elles soient non nulles et de même signe.

Fonction spéciale

L'analyse mathématique regroupe sous le terme de fonctions spéciales un ensemble de fonctions analytiques non élémentaires, qui sont apparues au comme solutions d'équations de la physique mathématique, particulièrement les équations aux dérivées partielles d'ordre deux et quatre. Comme leurs propriétés ont été étudiées extensivement (et continuent de l'être), on dispose à leur sujet d'une multitude d'informations.

Equation solving

In mathematics, to solve an equation is to find its solutions, which are the values (numbers, functions, sets, etc.) that fulfill the condition stated by the equation, consisting generally of two expressions related by an equals sign. When seeking a solution, one or more variables are designated as unknowns. A solution is an assignment of values to the unknown variables that makes the equality in the equation true. In other words, a solution is a value or a collection of values (one for each unknown) such that, when substituted for the unknowns, the equation becomes an equality.

Afficher plus

Séances de cours associées (40)

Formules trigonométriques MOOC: Fonctions Trigonométriques, Logarithmiques et Exponentielles

Couvre des exemples de fonctions trigonométriques, logarithmiques et exponentielles, se concentrant sur la résolution des équations et l'application des identités trigonométriques.

Fonction exponentielle : théorie et applications

Explore la théorie et les applications de la fonction exponentielle et de ses propriétés.

Fonctions trigonométriques : Exemples MOOC: Fonctions Trigonométriques, Logarithmiques et Exponentielles

Couvre des exemples de fonctions trigonométriques, logarithmiques et exponentielles.

Expressions et opérateurs: Bases de C++

Couvre les expressions, les opérateurs, les littéraux, les opérations arithmétiques, la division entière et les fonctions mathématiques en C++.

Fonctions de puissance : Exemples

Couvre des exemples d'équations de résolution avec des fonctions de puissance et des exposants irrationnels, soulignant l'importance de considérer le domaine des fonctions impliquées.

Afficher plus

Concepts associés (31)

Logarithme

Exponentielle de base a

Échelle logarithmique

Fonction spéciale

Equation solving

Afficher plus