Séance de cours

Formules trigonométriques

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Description

Cette séance de cours porte sur des exemples de fonctions trigonométriques, logarithmiques et exponentielles, en se concentrant sur la détermination des valeurs exactes et des équations de résolution impliquant des fonctions trigonométriques. Les exemples passent de l'identification de valeurs trigonométriques données à la résolution d'équations complexes. Les solutions consistent à appliquer des identités trigonométriques et à manipuler des expressions trigonométriques. La séance de cours se termine par un résumé des formules trigonométriques. Nous remercions tout particulièrement les collaborateurs qui soutiennent le projet. Le contenu est présenté étape par étape, guidant les élèves par l'application de concepts trigonométriques.

Dans MOOC

Fonctions Trigonométriques, Logarithmiques et Exponentielles

Ce cours dispense les connaissances fondamentales liées à ces fonctions. Il est articulé autour de 9 chapitres s'étendant sur 12 semaines: L'angle et sa mesure Les fonctions trigonométriques sinus et cosinus et leurs inverses Les fonctions trigonométriques tangente et cotangente et leurs inverses Les formules trigonométriques (addition, bissection, etc) Les oscillations harmoniques Les équations trigonométriques Les relations dans le triangle (théorèmes du sinus et du cosinus) Continuité et dérivabilité de

Source officielle

Concepts associés (32)

Fonction trigonométrique

thumb|upright=1.35|Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle θ peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets. Plus généralement, ces fonctions sont importantes pour étudier les triangles et les polygones, les cercles (on les appelle alors fonctions circulaires) et modéliser des phénomènes périodiques.

Identité trigonométrique

Une identité trigonométrique est une relation impliquant des fonctions trigonométriques, vérifiée pour toutes les valeurs possibles des variables intervenant dans la relation. Ces identités peuvent servir à simplifier une expression comportant des fonctions trigonométriques ou à la transformer (par exemple pour en calculer une primitive). Elles constituent donc une « boîte à outils » utile pour la résolution de problèmes. Les fonctions trigonométriques sont définies géométriquement ou analytiquement.

Fonction circulaire réciproque

Les fonctions circulaires réciproques, ou fonctions trigonométriques inverses, sont les fonctions réciproques des fonctions circulaires, pour des intervalles de définition précis. Les fonctions réciproques des fonctions sinus, cosinus, tangente, cotangente, sécante et cosécante sont appelées arc sinus, arc cosinus, arc tangente, arc cotangente, arc sécante et arc cosécante. Les fonctions circulaires réciproques servent à obtenir un angle à partir de l'une quelconque de ses lignes trigonométriques, mais aussi à expliciter les primitives de certaines fonctions.

Trigonométrie

vignette|droite|Un triangle rectangle sur lequel est indiqué un angle Â, le côté adjacent à cet angle, le côté opposé à celui-ci, l'hypoténuse du triangle, et son angle droit. vignette|Cercle trigonométrique et angles remarquables vignette|droite|Planche sur la Trigonométrie, 1728 Cyclopaedia. La trigonométrie (du grec τρίγωνος / trígonos, « triangulaire », et μέτρον / métron, « mesure ») est une branche des mathématiques qui traite des relations entre distances et angles dans les triangles et des fonctions trigonométriques telles que sinus, cosinus, tangente.

Logarithme

vignette|Tracés des fonctions logarithmes en base 2, e et 10. En mathématiques, le logarithme (de logos : rapport et arithmos : nombre) de base d'un nombre réel strictement positif est la puissance à laquelle il faut élever la base pour obtenir ce nombre. Dans le cas le plus simple, le logarithme compte le nombre d'occurrences du même facteur dans une multiplication répétée : comme 1000 = 10×10×10 = 10, le logarithme en base 10 de 1000 est 3. Le logarithme de en base est noté : . John Napier a développé les logarithmes au début du .

Afficher plus

Séances de cours associées (64)

Équations trigonométriques: Sinus et Cosinus MOOC: Fonctions Trigonométriques, Logarithmiques et Exponentielles

Couvre la résolution d'équations trigonométriques simples impliquant des fonctions sinus et cosinus.

Oscillations harmoniques: Superposition MOOC: Fonctions Trigonométriques, Logarithmiques et Exponentielles

Explore le principe de la superposition pour les oscillations harmoniques et fournit des interprétations géométriques et des exemples.

Fonctions trigonométriques : Exemples MOOC: Fonctions Trigonométriques, Logarithmiques et Exponentielles

Couvre des exemples de fonctions trigonométriques, logarithmiques et exponentielles.

Formules trigonométriques: Théorème d'addition MOOC: Fonctions Trigonométriques, Logarithmiques et Exponentielles

Explore le théorème d'addition trigonométrique, les doubles angles et les propriétés tangentes.

Équations trigonométriques: Règle de la bioche MOOC: Fonctions Trigonométriques, Logarithmiques et Exponentielles

Explique la règle Bioche pour résoudre les équations trigonométriques à l'aide de substitutions et de tests d'invariance.

Afficher plus

Concepts associés (32)

Fonction trigonométrique

Identité trigonométrique

Fonction circulaire réciproque

Trigonométrie

Logarithme

Afficher plus