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Cadre local: Navigation et cartographie

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Dans cours

ENV-548: Sensor orientation

Determination of spatial orientation (i.e. position, velocity, attitude) via integration of inertial sensors with satellite positioning. Prerequisite for applications related to remote sensing, environmental monitoring, mobile mapping, robotics, space expl ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept d'un cadre local dans la navigation et la cartographie, en mettant l'accent sur les expressions mathématiques et les transformations impliquées dans la détermination des positions et des directions. Il traite de l'utilisation des fonctions trigonométriques et des coordonnées pour représenter les relations spatiales, soulignant l'importance de comprendre les systèmes gauchers et droitiers. La séance de cours se penche également sur les applications pratiques des cadres locaux dans la navigation et la cartographie, soulignant l'importance des mesures et des calculs précis aux fins de la cartographie et de l'orientation.

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Enseignant·e

Jan Skaloud

Expertise Satellite positioning, inertial and integrated navigation Sensor orientation and calibration, attitude determination Mobile mapping, airborne laser scanning Adjustment methods, Kalman Filtering Mission Teaching in 3 EPFL sections and 2 faculties, director of ESO lab. Books / Monographs J. Skaloud and M. Cramer, «Data Capture,» in GIS Handbook, W. Kresse and D. Danko, Eds. Springer, 2011. D. Lichti and J. Skaloud, «Registration and Calibration,» in Airborne and terrestrial laser scanning, H.-G. Ma

Source officielle

Concepts associés (32)

Trigonométrie

vignette|droite|Un triangle rectangle sur lequel est indiqué un angle Â, le côté adjacent à cet angle, le côté opposé à celui-ci, l'hypoténuse du triangle, et son angle droit. vignette|Cercle trigonométrique et angles remarquables vignette|droite|Planche sur la Trigonométrie, 1728 Cyclopaedia. La trigonométrie (du grec τρίγωνος / trígonos, « triangulaire », et μέτρον / métron, « mesure ») est une branche des mathématiques qui traite des relations entre distances et angles dans les triangles et des fonctions trigonométriques telles que sinus, cosinus, tangente.

Coordonnées cartésiennes

Un système de coordonnées cartésiennes permet de déterminer la position d'un point dans un espace affine (droite, plan, espace de dimension 3, etc.) muni d'un repère cartésien. Le mot cartésien vient du mathématicien et philosophe français René Descartes. Il existe d'autres systèmes de coordonnées permettant de repérer un point dans le plan ou dans l'espace. Sur une droite affine , un repère est la donnée de : une origine , c'est-à-dire un point distingué de ; un vecteur de la droite vectorielle directrice .

Transformée

En mathématiques, une transformée consiste à associer une fonction définie sur un domaine à une autre fonction, définie sur un domaine éventuellement différent. Un exemple d'application en physique consiste à étudier un signal défini sur le domaine temporel par sa transformation sur le domaine fréquentiel. Transformée d'Abel Transformée de Fourier Transformée de Fourier locale Transformée de Fourier-Mukai Transformée de Laplace Transformée bidirectionnelle de Laplace Transformée bilatérale de Laplace Trans

Navigation

thumb|Porter un point ou tracer une route sur une carte marine à la passerelle de la frégate La Motte-Picquet. La navigation est la science et l'ensemble des techniques qui permettent de : connaître la position (ses coordonnées) d'un mobile par rapport à un système de référence, ou par rapport à un point fixe déterminé ; calculer ou mesurer la route à suivre pour rejoindre un autre point de coordonnées connues ; calculer toute autre information relative au déplacement de ce mobile (distances et durées, vitesse de déplacement, heure estimée d'arrivée, etc.

Trigonométrie sphérique

La trigonométrie sphérique est un ensemble de relations analogues à celles de la trigonométrie euclidienne mais portant sur les angles et distances repérés sur une sphère. La figure de base est le triangle sphérique, délimité non plus par des segments de droites mais par des arcs de demi-grands cercles de cette sphère. Les règles habituelles de la trigonométrie euclidienne ne sont pas applicables ; par exemple la somme des angles d'un triangle situé sur une sphère, s'ils sont exprimés en degrés, est supérieure à 180 degrés.

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Séances de cours associées (64)

Coordonnées sphériques : conversion et applications

Couvre la conversion et les applications des coordonnées sphériques dans des contextes mathématiques et physiques.

Coordonnez les opérations vectorielles

Explore les opérations vectorielles de coordonnées, de la numérisation de points à la transformation et la manipulation d'espaces géométriques à l'aide de coordonnées.

Systèmes de coordonnées : applications et transformations

Explore les systèmes de coordonnées, y compris les coordonnées polaires et curvilignes, et leurs transformations.

Traductions et homothies

Couvre les traductions, les homothéties et leurs expressions analytiques, mettant l'accent sur la stabilité par composition.

Projections et réflexions orthogonales

Couvre l'expression analytique des projections orthogonales et des réflexions dans l'espace 2D.

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Concepts associés (32)

Trigonométrie

Coordonnées cartésiennes

Transformée

Navigation

Trigonométrie sphérique

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