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Séance de cours

Symétrie et théorie des groupes : exercices 1&2

Dans cours

CH-250: Mathematical methods in chemistry

This course consists of two parts. The first part covers basic concepts of molecular symmetry and the application of group theory to describe it. The second part introduces Laplace transforms and Fourier series and their use for solving ordinary and partia ...

Description

Cette séance de cours couvre l'identification des éléments de symétrie dans diverses molécules, la détermination de leurs groupes de points et la compréhension du schéma de classification pour la détermination des groupes de points. Il comprend également des exercices sur des molécules linéaires, des axes d'ordre élevé et la forme des orbitales d.

Enseignant·e·s (2)

Ulrich Lorenz

Jiri Vanicek

Source officielle

Concepts associés (29)

Point groups in three dimensions

In geometry, a point group in three dimensions is an isometry group in three dimensions that leaves the origin fixed, or correspondingly, an isometry group of a sphere. It is a subgroup of the orthogonal group O(3), the group of all isometries that leave the origin fixed, or correspondingly, the group of orthogonal matrices. O(3) itself is a subgroup of the Euclidean group E(3) of all isometries. Symmetry groups of geometric objects are isometry groups. Accordingly, analysis of isometry groups is analysis of possible symmetries.

Groupe ponctuel de symétrie

En géométrie, un groupe ponctuel de symétrie est un sous-groupe d'un groupe orthogonal : il est composé d'isométries, c'est-à-dire d'applications linéaires laissant invariants les distances et les angles. Le groupe ponctuel de symétrie d'une molécule est constitué des isométries qui laissent la molécule, en tant que forme géométrique, invariante. thumb|Figure 1 : exemple de rotation En cristallographie, un groupe ponctuel contient les opérations de symétrie qui laissent invariants la morphologie d’un cristal et ses propriétés physiques (la symétrie de la structure atomique d’un cristal est décrite par les groupes d’espace).

Groupe de symétrie

Le groupe de symétrie, ou groupe des isométries, d'un objet (, signal, etc.) est le groupe de toutes les isométries sous lesquelles cet objet est globalement invariant, l'opération de ce groupe étant la composition. C'est un sous-groupe du groupe euclidien, qui est le groupe des isométries de l'espace affine euclidien ambiant. (Si cela n'est pas indiqué, nous considérons ici les groupes de symétrie en géométrie euclidienne, mais le concept peut aussi être étudié dans des contextes plus larges, voir ci-dessous.

Molécule

thumb|Modèle en 3 dimensions d'une molécule de saccharose.|alt= thumb|Schéma de la liaison covalente de deux atomes d'oxygène. Une molécule est une structure de base de la matière appartenant à la famille des composés covalents. L'Union internationale de chimie pure et appliquée définit la molécule comme . C'est l'assemblage chimique électriquement neutre d'au moins deux atomes, différents ou non, qui peut exister à l'état libre, et qui représente la plus petite quantité de matière possédant les propriétés caractéristiques de la substance considérée.

Crystallographic point group

In crystallography, a crystallographic point group is a set of symmetry operations, corresponding to one of the point groups in three dimensions, such that each operation (perhaps followed by a translation) would leave the structure of a crystal unchanged i.e. the same kinds of atoms would be placed in similar positions as before the transformation.

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Séances de cours associées (31)

Symétrie et théorie des groupes

Explore les applications de la symétrie et de la théorie des groupes en chimie, couvrant les représentations matricielles, les modes normaux et les oscillateurs harmoniques.

Symmetry Elements & Opérations

Couvre les éléments de symétrie, les groupes de points et les opérations de symétrie mathématique.

Groupes ponctuels et molécules linéaires

Couvre le concept de groupes ponctuels et leur classification systématique, en se concentrant sur les molécules linéaires.

Symétrie et théorie des groupes: ensemble d'exercices 3

Couvre l'ensemble d'exercices 3 sur la symétrie et la théorie des groupes, en se concentrant sur les molécules chirales, les groupes ponctuels, la conjugaison et les propriétés des groupes.

Opérations de symétrie dans les molécules

Explore les opérations de symétrie dans les molécules chirales et l'identification de groupes ponctuels.

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