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Régression linéaire : Fondements

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Description

Cette séance de cours couvre les concepts fondamentaux de régression linéaire, y compris l'introduction aux moindres carrés ordinaires, les bases du modèle de régression linéaire et le modèle de régression linéaire au-delà des bases. Elle se décline en sujets tels que l'hétéroskédasticité, l'autocorrélation, les variables instrumentales et les moindres carrés généralisés. La séance de cours traite également de la théorie de l'estimation maximale de la probabilité et de ses applications, ainsi que de l'analyse de séries chronologiques univariées et multivariées. Des conseils pratiques pour l'application de l'économétrie dans les scénarios du monde réel sont également fournis.

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Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (32)

Generalized least squares

In statistics, generalized least squares (GLS) is a method used to estimate the unknown parameters in a linear regression model when there is a certain degree of correlation between the residuals in the regression model. Least squares and weighted least squares may need to be more statistically efficient and prevent misleading inferences. GLS was first described by Alexander Aitken in 1935. In standard linear regression models one observes data on n statistical units.

Linear least squares

Linear least squares (LLS) is the least squares approximation of linear functions to data. It is a set of formulations for solving statistical problems involved in linear regression, including variants for ordinary (unweighted), weighted, and generalized (correlated) residuals. Numerical methods for linear least squares include inverting the matrix of the normal equations and orthogonal decomposition methods. The three main linear least squares formulations are: Ordinary least squares (OLS) is the most common estimator.

Méthode des moindres carrés ordinaire

vignette|Graphique d'une régression linéaire La méthode des moindres carrés ordinaire (MCO) est le nom technique de la régression mathématique en statistiques, et plus particulièrement de la régression linéaire. Il s'agit d'un modèle couramment utilisé en économétrie. Il s'agit d'ajuster un nuage de points selon une relation linéaire, prenant la forme de la relation matricielle , où est un terme d'erreur.

Régression logistique

En statistiques, la régression logistique ou modèle logit est un modèle de régression binomiale. Comme pour tous les modèles de régression binomiale, il s'agit d'expliquer au mieux une variable binaire (la présence ou l'absence d'une caractéristique donnée) par des observations réelles nombreuses, grâce à un modèle mathématique. En d'autres termes d'associer une variable aléatoire de Bernoulli (génériquement notée ) à un vecteur de variables aléatoires . La régression logistique constitue un cas particulier de modèle linéaire généralisé.

Régression linéaire

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

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Régression linéaire : Inférence statistique et régularisation

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Régression linéaire : Les moindres carrés

Déplacez-vous dans la régression linéaire, en mettant l'accent sur l'estimation des moindres carrés, les résidus et la variance.

Régression linéaire : estimation et inférence

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Régression linéaire : Approche de vraisemblance maximale

Couvre les sujets de régression linéaire, y compris les intervalles de confiance, la variance et l'approche de la probabilité maximale.

Estimation des moindres carrés pondérés : Algorithme IRLS

Explore l'algorithme IRLS pour l'estimation pondérée des moindres carrés dans GLM.

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