Long doubleIn C and related programming languages, long double refers to a floating-point data type that is often more precise than double precision though the language standard only requires it to be at least as precise as double. As with C's other floating-point types, it may not necessarily map to an IEEE format. The long double type was present in the original 1989 C standard, but support was improved by the 1999 revision of the C standard, or C99, which extended the standard library to include functions operating on long double such as sinl() and strtold().
Précision arithmétiqueLa précision d'une valeur numérique est le nombre de chiffres utilisés pour exprimer cette valeur. Dans les sciences dites pures, c'est le nombre total de chiffres (sans compter les éventuels zéros qui se trouvent à gauche), appelés aussi les chiffres significatifs. Dans d'autres domaines, cela peut indiquer le nombre de décimales (le nombre de chiffres après la virgule décimale). Cette deuxième définition est surtout utile en finance et en ingénierie, où le nombre de chiffres après la virgule a une certaine importance.
Chiffre significatifLe nombre de chiffres significatifs indique la précision d'une mesure physique. Il s'agit des chiffres connus avec certitude ou compris dans un intervalle d'incertitude. La précision (ou l'incertitude) avec laquelle on connaît la valeur d'une grandeur dépend du mesurage (ensemble d'opérations ayant pour but de déterminer la valeur d'une grandeur). Exemple : a cinq chiffres significatifs. Le premier chiffre incertain est le 5.
Error analysis (mathematics)In mathematics, error analysis is the study of kind and quantity of error, or uncertainty, that may be present in the solution to a problem. This issue is particularly prominent in applied areas such as numerical analysis and statistics. In numerical simulation or modeling of real systems, error analysis is concerned with the changes in the output of the model as the parameters to the model vary about a mean. For instance, in a system modeled as a function of two variables Error analysis deals with the propagation of the numerical errors in and (around mean values and ) to error in (around a mean ).
Stabilité numériqueEn analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.
Epsilon d'une machineL'epsilon d'un microprocesseur (abrégé en eps) donne la limite supérieure de l'erreur d'approximation relative causé par l'arrondi des calculs de ce microprocesseur en arithmétique à virgule flottante. Cette valeur est une caractéristique de l'arithmétique des ordinateurs dans le domaine de l'analyse numérique, et par extension dans le sujet du calcul scientifique. Les valeurs d'epsilon standards suivantes s'appliquent pour le matériel implémentant les normes IEEE de calcul en virgule flottante: Une procédure d'arrondi est une procédure de choix de la représentation d'un nombre réel dans un système de numération en virgule flottante.
Droite réelle achevéeEn mathématiques, la droite réelle achevée désigne l'ensemble ordonné constitué des nombres réels auxquels sont adjoints deux éléments supplémentaires : un plus grand élément, noté +∞ et un plus petit élément, noté –∞. Elle est notée [–∞, +∞], R ∪ {–∞, +∞} ou (notation toutefois ambiguë, car la barre signifie généralement "complémentaire" en théorie des ensembles, ou "adhérence" en topologie). Cet ensemble est très utile en analyse, notamment pour généraliser les formules et théorèmes sur les limites sans avoir à effectuer une disjonction des cas, et dans certaines théories de l'intégration.
MinifloatIn computing, minifloats are floating-point values represented with very few bits. Predictably, they are not well suited for general-purpose numerical calculations. They are used for special purposes, most often in computer graphics, where iterations are small and precision has aesthetic effects. Machine learning also uses similar formats like bfloat16. Additionally, they are frequently encountered as a pedagogical tool in computer-science courses to demonstrate the properties and structures of floating-point arithmetic and IEEE 754 numbers.
Analyse réelleL'analyse réelle est la branche de l'analyse qui étudie les ensembles de réels et les fonctions de variables réelles. Elle étudie des concepts comme les suites et leurs limites, la continuité, la dérivation, l'intégration et les suites de fonctions. La présentation de l'analyse réelle dans les ouvrages avancés commence habituellement avec des démonstrations simples de résultats de la théorie naïve des ensembles, une définition claire de la notion de fonction, une introduction aux entiers naturels et la démonstration importante du raisonnement par récurrence.
Comparaisons des logiciels d'analyse numériqueLes tables suivantes présente des comparaisons des logiciels d'analyse numérique. Systèmes d'exploitation sur lesquels le logiciel peut s'exécuter sans émulation. Les couleurs indique pour chaque caractéristique, si elle est : L'analyse numérique nécessite souvent des calculs intensifs, des études sont souvent menées pour classer les langages suivant leurs performances. Comparaison de logiciels d'apprentissage profond Comparaison de logiciels de statistiques analyse numérique Catégorie:Logiciel de calcul n
ArithmétiqueL'arithmétique est la branche des mathématiques qui étudie les nombres entiers naturels , relatifs et rationnels , voire réels , ainsi que leurs relations et propriétés, en lien avec quelques opérations élémentaires : addition (+), soustraction (−), multiplication (×), division (÷, /, ou :), puissance et racine (). Le terme inclut parfois d'autres concepts de la théorie des nombres. Le mot arithmétique vient du grec ancien , « nombre ». L’origine de l'arithmétique semble être une invention phénicienne.
MATLABMATLAB (« matrix laboratory ») est un langage de script émulé par un environnement de développement du même nom ; il est utilisé à des fins de calcul numérique. Développé par la société The MathWorks, MATLAB permet de manipuler des matrices, d'afficher des courbes et des données, de mettre en œuvre des algorithmes, de créer des interfaces utilisateurs, et peut s’interfacer avec d’autres langages comme le C, C++, Java, et Fortran.
