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Représentation de l'information : nombres et opérations

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Description

Cette séance de cours couvre la représentation des nombres à l'aide de modèles binaires, y compris des nombres naturels, des nombres entiers et des nombres réels. Il explique la notation positionnelle, les conversions entre binaire et décimal, et les opérations de calcul comme l'addition, la soustraction et la multiplication. Le concept de débordement de capacité et le domaine couvert pour les entiers signés et non signés sont également discutés, ainsi que la représentation complémentaire des deux pour les nombres signés.

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Proximité ontologique

Mathématiques

Arithmétique: Arithmétique

Concepts associés (32)

Notation positionnelle

La notation positionnelle est un procédé d'écriture des nombres, dans lequel chaque position d'un chiffre ou symbole est reliée à la position voisine par un multiplicateur, appelé base du système de numération. Chaque position peut être renseignée par un symbole (notation sans base auxiliaire) ou par un nombre fini de symboles (notation avec base auxiliaire). La valeur d'une position est celle du symbole de position ou celle de la précédente position apparente multipliée par la base.

Dépassement d'entier

vignette|Le vol 501 d'Ariane 5 en 1996 s'est soldé par sa destruction en raison d'un dépassement d'entier. Un dépassement d'entier (integer overflow) est, en informatique, une condition qui se produit lorsqu'une opération mathématique produit une valeur numérique supérieure à celle représentable dans l'espace de stockage disponible. Par exemple, l'ajout d'une unité au plus grand nombre pouvant être représenté entraîne un dépassement d'entier. Le dépassement d'entier porte le numéro CWE-190 dans la nomenclature Common Weakness Enumeration.

Entier relatif

En mathématiques, un entier relatif, un entier rationnel ou simplement un nombre entier est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté. Les entiers positifs (supérieurs à zéro) s'identifient aux entiers naturels : 0, 1, 2, 3... tandis que les entiers négatifs sont leurs opposés : 0, −1, −2, −3... L'entier 0 lui-même est donc le seul nombre à la fois positif et négatif.

Entier (informatique)

En informatique, un entier est un type de donnée qui représente un sous-ensemble fini de nombres entiers relatifs. On utilise aussi le terme type de données entières (integral type data). Un type de donnée est la nature des valeurs que peut prendre une donnée. Certains traitements comme le recensement des États-Unis ont d'abord été effectués en utilisant une représentation décimale à l'aide de cartes perforées. Le système décimal utilise dix chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) et où leur position correspond à une puissance de 10 (1, 10, 100, 1000, etc.

Développement décimal

En mathématiques, le développement décimal est une façon d'écrire des nombres réels positifs à l'aide des puissances de dix (d'exposant positif ou négatif). Lorsque les nombres sont des entiers naturels, le développement décimal correspond à l'écriture en base dix. Lorsqu'ils sont décimaux, on obtient un développement décimal limité. Lorsqu'ils sont rationnels, on obtient soit, encore, un développement décimal limité, soit un développement décimal illimité, mais alors nécessairement périodique.

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Fournit une vue d'ensemble des représentations de nombres en virgule fixe et en virgule flottante dans les systèmes numériques.

Ordinateur arithmétique (entiers)

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Représentation des nombres entiers négatifs: domaine couvert des nombres entiers négatifs

Couvre la représentation des nombres entiers négatifs et la différence entre la représentation des nombres entiers signés et non signés en C++.

Représentation entière : nombres entiers positifs

Couvre la représentation des entiers positifs, la notation binaire, les limitations de la machine, le débordement et la représentation des points flottants.

Types entiers en Java

Explique l'interprétation des vecteurs de bits sous forme d'entiers, de complément à deux, de débordement et de limites de type d'entiers en Java.

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Entier relatif

Entier (informatique)

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