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Séance de cours

Effets non-perturbatifs: Instantons dans le double potentiel de puits

Dans cours

PHYS-426: Quantum physics IV

Introduction to the path integral formulation of quantum mechanics. Derivation of the perturbation expansion of Green's functions in terms of Feynman diagrams. Several applications will be presented, including non-perturbative effects, such as tunneling an ...

Description

Cette séance de cours couvre les effets non-perturbatifs, en se concentrant sur les instantanés dans le double potentiel de puits. L'instructeur explique comment la théorie des perturbations manque d'effets importants, comme les états métastables et les phénomènes de tunnel. La séance de cours se penche également sur l'approximation des gaz dilués instantanés et sur les eigenstates exacts du double potentiel de puits.

Enseignant·e·s (2)

Giuseppe Carleo

Giuseppe Carleo is a computational quantum physicist, whose main focus is the development of advanced numerical algorithms tostudy challenging problems involving strongly interacting quantum systems.He is best known for the introduction of machine learning techniques to study both equilibrium and dynamical properties,based on a neural-network representations of quantum states, as well for the time-dependent variational Monte Carlo method.He earned a Ph.D. in Condensed Matter Theory from the International School for Advanced Studies (SISSA) in Italy in 2011.He held postdoctoral positions at the Institut d’Optique in France and ETH Zurich in Switzerland, where he alsoserved as a lecturer in computational quantum physics.In 2018, he joined the Flatiron Institute in New York City in 2018 at the Center for Computational Quantum Physics (CCQ), working as a Research Scientist and project leader, and also leading the development of the open-source project NetKet.Since September 2020 he is an assistant professor at EPFL, in Switzerland, leading the Computational Quantum Science Laboratory (CQSL).

Riccardo Rossi

Source officielle

Concepts associés (29)

Théorie de la perturbation (mécanique quantique)

En mécanique quantique, la théorie de la perturbation, ou théorie des perturbations, est un ensemble de schémas d'approximations liée à une perturbation mathématique utilisée pour décrire un système quantique complexe de façon simplifiée. L'idée est de partir d'un système simple et d'appliquer graduellement un hamiltonien « perturbant » qui représente un écart léger par rapport à l'équilibre du système (perturbation).

Instanton

En mécanique quantique et en théorie quantique des champs, un instanton est une solution classique des équations du mouvement c'est-à-dire correspondant à un extremum local de l'action qui définit la théorie, mais pas à un minimum global. Puisque la théorie perturbative considère la plupart du temps un développement en puissance de la constante de couplage de la théorie au voisinage du minimum global de l'action, appelé l'état fondamental, les instantons sont inaccessibles à ce développement et constituent de ce point de vue des phénomènes non-perturbatifs.

Théorie des perturbations

La théorie des perturbations est un domaine des mathématiques, qui consiste à étudier les contextes où il est possible de trouver une solution approchée à une équation en partant de la solution d'un problème plus simple. Plus précisément, on cherche une solution approchée à une équation (E) (dépendante d'un paramètre λ), sachant que la solution de l'équation (E) (correspondant à la valeur λ=0) est connue exactement. L'équation mathématique (E) peut être par exemple une équation algébrique ou une équation différentielle.

Gas in a box

In quantum mechanics, the results of the quantum particle in a box can be used to look at the equilibrium situation for a quantum ideal gas in a box which is a box containing a large number of molecules which do not interact with each other except for instantaneous thermalizing collisions. This simple model can be used to describe the classical ideal gas as well as the various quantum ideal gases such as the ideal massive Fermi gas, the ideal massive Bose gas as well as black body radiation (photon gas) which may be treated as a massless Bose gas, in which thermalization is usually assumed to be facilitated by the interaction of the photons with an equilibrated mass.

Bose gas

An ideal Bose gas is a quantum-mechanical phase of matter, analogous to a classical ideal gas. It is composed of bosons, which have an integer value of spin, and abide by Bose–Einstein statistics. The statistical mechanics of bosons were developed by Satyendra Nath Bose for a photon gas, and extended to massive particles by Albert Einstein who realized that an ideal gas of bosons would form a condensate at a low enough temperature, unlike a classical ideal gas. This condensate is known as a Bose–Einstein condensate.

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Séances de cours associées (31)

Rapprochement des gaz instantanés dilués

Explore l'approximation du gaz dilué instantané, les corrections perturbatives et la fonction de partition tordue, en mettant l'accent sur l'évitement des multi-instants.

Instantons : effets non perturbateurs

Explore les instantanés et les effets non-perturbatifs dans la théorie du champ quantique, y compris la probabilité de tunnelage et les eigenstates exacts.

Voie euclidienne intégrale : oscillateur harmonique

Explore le formalisme intégral du chemin euclidien, en mettant l'accent sur l'oscillateur harmonique.

Instanton Prefactor et Mode Zéro

Explore les instantanés en théorie quantique des champs, en se concentrant sur le préfactor et le rôle du mode zéro.

Effets non perturbateurs en physique quantique

Explore les effets non-perturbatifs en physique quantique, en se concentrant sur les instantanés dans le potentiel du double puits.

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Instanton

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