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Soutenez des machines à vecteurs : Kernel Tricks

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Dans cours

EE-311: Apprentissage et intelligence artificielle

Ce cours présente une vue générale des techniques d'apprentissage automatique, passant en revue les algorithmes, le formalisme théorique et les protocoles expérimentaux. ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept d'astuces du noyau dans les machines vectorielles de support, permettant un calcul efficace dans les espaces de grande dimension sans transformation explicite. Il explique la définition des noyaux, le théorème de Moore-Aronszajn et divers types de noyaux tels que quadratique, polynôme et radial gaussien. La séance de cours traite également de l'application des noyaux dans les SVM, de la matrice de grammage et de l'utilisation des espaces de redescription pour les fonctions de décision non linéaires.

Enseignant·e·s (2)

Michael Stefan Daniel Liebling

Enseignement et PhD A co-dirigé les thèses EPFL de Christian Jaques, Olivia Mariani, Adrian Shajkofci, François Thierry M Marelli Cours Apprentissage et intelligence artificielle EE-311 Ce cours présente une vue générale des techniques d'apprentissage automatique, passant en revue les algorithmes, le formalisme théorique et les protocoles expérimentaux.

François Fleuret

Source officielle

Concepts associés (29)

Radial basis function kernel

In machine learning, the radial basis function kernel, or RBF kernel, is a popular kernel function used in various kernelized learning algorithms. In particular, it is commonly used in support vector machine classification. The RBF kernel on two samples and x', represented as feature vectors in some input space, is defined as may be recognized as the squared Euclidean distance between the two feature vectors. is a free parameter.

Noyau polynomial

En apprentissage automatique, le noyau polynomial est une fonction noyau couramment utilisée avec les machines à vecteurs de support (SVMs) et d'autres modèles à noyaux. Il représente la similarité des vecteurs (échantillons d'apprentissage) dans un espace de degré polynomial plus grand que celui des variables d'origine, ce qui permet un apprentissage de modèles non-linéaires. Intuitivement, le noyau polynomial ne tient pas compte uniquement des propriétés des échantillons d'entrée afin de déterminer leur similitude, mais aussi des combinaisons de ceux-ci.

Matrice inversible

En mathématiques et plus particulièrement en algèbre linéaire, une matrice inversible (ou régulière ou encore non singulière) est une matrice carrée A pour laquelle il existe une matrice B de même taille n avec laquelle les produits AB et BA sont égaux à la matrice identité. Dans ce cas la matrice B est unique, appelée matrice inverse de A et notée B = A. Cette définition correspond à celle d’élément inversible pour la multiplication dans l’anneau des matrices carrées associé.

Definite matrix

In mathematics, a symmetric matrix with real entries is positive-definite if the real number is positive for every nonzero real column vector where is the transpose of . More generally, a Hermitian matrix (that is, a complex matrix equal to its conjugate transpose) is positive-definite if the real number is positive for every nonzero complex column vector where denotes the conjugate transpose of Positive semi-definite matrices are defined similarly, except that the scalars and are required to be positive or zero (that is, nonnegative).

Forme quadratique

thumb|L'annulation d'une forme quadratique donne le cône de lumière de la relativité restreinte, son signe fait la différence entre les événements accessibles ou inaccessibles dans l'espace-temps. En mathématiques, une forme quadratique est un polynôme homogène de degré 2 avec un nombre quelconque de variables. Les formes quadratiques d'une, deux et trois variables sont données respectivement par les formules suivantes (a,b,c,d,e,f désignant des coefficients) : L'archétype de forme quadratique est la forme x + y + z sur R, qui définit la structure euclidienne et dont la racine carrée permet de calculer la norme d'un vecteur.

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Théorème de Mercer et noyaux

Explore le théorème de Mercer, les noyaux et leur rôle dans les applications d'apprentissage automatique.

Machines vectorielles de soutien: SVM noyau

Explore le SVM non linéaire en utilisant des noyaux pour la séparation des données dans des espaces de dimension supérieure, optimisant l'entraînement avec des noyaux pour éviter des transformations explicites.

Extension de la fonctionnalité: Amandes et KNN

Les couvertures comportent l'expansion, les noyaux et les voisins K-nearest, y compris la non-linéarité, SVM, et les noyaux gaussiens.

Expansion des fonctionnalités et des amandes

Couvre l'expansion des fonctionnalités, les noyaux, SVM, et la classification non linéaire dans l'apprentissage automatique.

Méthodes de noyau: Machine Learning

Couvre les méthodes du noyau dans l'apprentissage automatique, en se concentrant sur le surajustement, la sélection du modèle, la validation croisée, la régularisation, les fonctions du noyau et la SVM.

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