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Hydrostatique: Dynamique de la pression

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Description

Cette séance de cours couvre les principes de l'hydrostatique, en mettant l'accent sur la dynamique de la pression dans les fluides. Parmi les sujets abordés, mentionnons la loi hydrostatique, la pression dans les colonnes d'air et d'eau, la variation de la pression avec profondeur et le concept de cuves communicantes. L'instructeur démontre des expériences pour illustrer ces concepts.

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Dynamique des fluides

La dynamique des fluides (hydrodynamique ou aérodynamique), est l'étude des mouvements des fluides, qu'ils soient liquides ou gazeux. Elle fait partie de la mécanique des fluides avec l'hydrostatique (statique des fluides). La résolution d'un problème de dynamique des fluides demande de calculer diverses propriétés des fluides comme la vitesse, la viscosité, la densité, la pression et la température en tant que fonctions de l'espace et du temps.

Pression

La pression est une grandeur physique qui traduit les échanges de quantité de mouvement dans un système thermodynamique, et notamment au sein d'un solide ou d'un fluide. Elle est définie classiquement comme l'intensité de la force qu'exerce un fluide par unité de surface. C'est une grandeur scalaire (ou tensorielle) intensive. Dans le Système international d'unités elle s'exprime en pascals, de symbole Pa. L'analyse dimensionnelle montre que la pression est homogène à une force surfacique ( ) comme à une énergie volumique ( ).

Gradient de pression

Le gradient de pression est la quantité utilisée en mécanique pour représenter la variation de la pression dans un fluide. Le gradient de pression est une grandeur vectorielle normalement exprimée dans le système international d'unités en pascals par mètre (Pa/m). Les gradients de pression jouent un rôle important en aérodynamique et hydrodynamique, théories appliquées dans divers domaines scientifiques et techniques comprenant l'aéronautique, la géophysique, l'astronomie et la biophysique.

Pression dynamique

En mécanique des fluides la pression dynamique est une mesure de l'énergie cinétique d'un fluide par unité de volume. Elle joue un rôle fondamental dans la conservation de l'énergie et sert de référence pour la définition des coefficients aérodynamiques. La pression dynamique est l'énergie cinétique par unité de volume au sein d'un fluide : où est la masse volumique du fluide, son volume et sa vitesse. L'énergie cinétique par unité de volume est donc, en divisant par : La pression dynamique a la dimension d'une pression, d'où son nom.

Pression statique

La pression statique, dans un fluide en mouvement, est la pression que mesure un capteur qui se déplace à la même vitesse que le fluide. Il s'agit de la pression thermodynamique, c.-à-d. la mesure du déplacement purement aléatoire des molécules du fluide. C'est de cette pression statique que découle les propriétés de densité du fluide pour une température donnée, et vice versa (voir loi des gaz parfaits). La pression statique ne doit pas être confondue avec la pression dynamique exercée sur un objet par un fluide en mouvement et qui est due au mouvement de ce fluide autour de cet objet.

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