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Séance de cours

Vecteurs aléatoires et modèles stochastiques pour les communications

Description

Cette séance de cours couvre les vecteurs aléatoires, les modèles stochastiques pour les communications, la fonction de distribution cumulative articulaire, la fonction de densité de probabilité articulaire, la fonction de densité de probabilité marginale, la fonction de densité de probabilité conditionnelle, l'indépendance des variables aléatoires, les fonctions linéaires de deux variables aléatoires, la covariance, la fonction caractéristique, la probabilité conditionnelle et l'attente.

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Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique

Mathématiques

Théorie des probabilités: Théorie des probabilités

Concepts associés (32)

Loi de probabilité à plusieurs variables

vignette|Représentation d'une loi normale multivariée. Les courbes rouge et bleue représentent les lois marginales. Les points noirs sont des réalisations de cette distribution à plusieurs variables. Dans certains problèmes interviennent simultanément plusieurs variables aléatoires. Mis à part les cas particuliers de variables indépendantes (notion définie ci-dessous) et de variables liées fonctionnellement, cela introduit la notion de loi de probabilité à plusieurs variables autrement appelée loi jointe.

Fonction caractéristique (probabilités)

En mathématiques et plus particulièrement en théorie des probabilités et en statistique, la fonction caractéristique d'une variable aléatoire réelle est une quantité qui détermine de façon unique sa loi de probabilité. Si cette variable aléatoire a une densité, alors la fonction caractéristique est la transformée de Fourier inverse de la densité. Les valeurs en zéro des dérivées successives de la fonction caractéristique permettent de calculer les moments de la variable aléatoire.

Conditional probability distribution

In probability theory and statistics, given two jointly distributed random variables and , the conditional probability distribution of given is the probability distribution of when is known to be a particular value; in some cases the conditional probabilities may be expressed as functions containing the unspecified value of as a parameter. When both and are categorical variables, a conditional probability table is typically used to represent the conditional probability.

Variable aléatoire

vignette|La valeur d’un dé après un lancer est une variable aléatoire comprise entre 1 et 6. En théorie des probabilités, une variable aléatoire est une variable dont la valeur est déterminée après la réalisation d’un phénomène, expérience ou événement, aléatoire. En voici des exemples : la valeur d’un dé entre 1 et 6 ; le côté de la pièce dans un pile ou face ; le nombre de voitures en attente dans la 2e file d’un télépéage autoroutier ; le jour de semaine de naissance de la prochaine personne que vous rencontrez ; le temps d’attente dans la queue du cinéma ; le poids de la part de tomme que le fromager vous coupe quand vous lui en demandez un quart ; etc.

Vecteur aléatoire

Un vecteur aléatoire est aussi appelé variable aléatoire multidimensionnelle. Un vecteur aléatoire est une généralisation à n dimensions d'une variable aléatoire réelle. Alors qu'une variable aléatoire réelle est une fonction qui à chaque éventualité fait correspondre un nombre réel, le vecteur aléatoire est une fonction X qui à chaque éventualité fait correspondre un vecteur de : où ω est l'élément générique de Ω, l'espace de toutes les éventualités possibles. Les applications X, ...

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Couvre les solutions à l'examen à mi-parcours d'un cours de théorie des probabilités, y compris le calcul des probabilités et des attentes.

Combinaisons linéaires : fonctions génératrices de temps

Explore les fonctions génératrices de moments, les combinaisons linéaires et la normalité des variables aléatoires.

Inférence statistique : variables aléatoires

Couvre les variables aléatoires, les fonctions de probabilité, les attentes, les variances et les distributions conjointes.

Variables aléatoires continues

Couvre les variables aléatoires continues, les fonctions de densité de probabilité et les distributions, avec des exemples pratiques.

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Conditional probability distribution

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