Structure de données persistanteEn informatique, une structure de données persistante est une structure de données qui préserve ses versions antérieures lorsqu'elle est modifiée ; une telle structure est immuable, car ses opérations ne la modifient pas en place (de manière visible) mais renvoient au contraire de nouvelles structures. Une structure est partiellement persistante si seule sa version la plus récente peut être modifiée, les autres n'étant accessibles qu'en lecture. La structure est dite totalement persistante si chacune de ses versions peut être lue ou modifiée.
Matrix ringIn abstract algebra, a matrix ring is a set of matrices with entries in a ring R that form a ring under matrix addition and matrix multiplication . The set of all n × n matrices with entries in R is a matrix ring denoted Mn(R) (alternative notations: Matn(R) and Rn×n). Some sets of infinite matrices form infinite matrix rings. Any subring of a matrix ring is a matrix ring. Over a rng, one can form matrix rngs. When R is a commutative ring, the matrix ring Mn(R) is an associative algebra over R, and may be called a matrix algebra.
Tableau (structure de données)En informatique, un tableau est une structure de données représentant une séquence finie d'éléments auxquels on peut accéder efficacement par leur position, ou indice, dans la séquence. C'est un type de conteneur que l'on retrouve dans un grand nombre de langages de programmation. Dans les langages à typage statique (comme C, Java et OCaml), tous les éléments d’un tableau doivent être du même type. Certains langages à typage dynamique (tels APL et Python) permettent des tableaux hétérogènes.
Algorithmethumb|Algorithme de découpe d'un polygone quelconque en triangles (triangulation). Un algorithme est une suite finie et non ambiguë d'instructions et d’opérations permettant de résoudre une classe de problèmes. Le domaine qui étudie les algorithmes est appelé l'algorithmique. On retrouve aujourd'hui des algorithmes dans de nombreuses applications telles que le fonctionnement des ordinateurs, la cryptographie, le routage d'informations, la planification et l'utilisation optimale des ressources, le , le traitement de textes, la bio-informatique L' algorithme peut être mis en forme de façon graphique dans un algorigramme ou organigramme de programmation.
Purely functional data structureIn computer science, a purely functional data structure is a data structure that can be directly implemented in a purely functional language. The main difference between an arbitrary data structure and a purely functional one is that the latter is (strongly) immutable. This restriction ensures the data structure possesses the advantages of immutable objects: (full) persistency, quick copy of objects, and thread safety. Efficient purely functional data structures may require the use of lazy evaluation and memoization.
Search data structureIn computer science, a search data structure is any data structure that allows the efficient retrieval of specific items from a set of items, such as a specific record from a database. The simplest, most general, and least efficient search structure is merely an unordered sequential list of all the items. Locating the desired item in such a list, by the linear search method, inevitably requires a number of operations proportional to the number n of items, in the worst case as well as in the average case.
Algorithme de multiplication d'entiersLes algorithmes de multiplication permettent de calculer le résultat d'une multiplication. Graphiquement, il s'agit de transformer un rectangle multiplicateur × multiplicande en une ligne, en conservant le nombre d'éléments. Ce type de multiplication n'utilise que des additions et des multiplications ou des divisions par 2. Elle ne nécessite pas de connaître de table de multiplication (autre que la multiplication par 2).
Algorithme de KaratsubaEn informatique, l'algorithme de Karatsuba est un algorithme pour multiplier rapidement deux nombres de n chiffres avec une complexité temporelle en O(n) ≈ O(n) au lieu de O(n) pour la méthode naïve. Il a été développé par Anatolii Alexevich Karatsuba en 1960 et publié en 1962 . Pour multiplier deux nombres de n chiffres, la méthode naïve multiplie chaque chiffre du multiplicateur par chaque chiffre du multiplicande. Cela exige donc n produits de deux chiffres. Le temps de calcul est en O(n2).
Algorithme de Monte-CarloEn algorithmique, un algorithme de Monte-Carlo est un algorithme randomisé dont le temps d'exécution est déterministe, mais dont le résultat peut être incorrect avec une certaine probabilité (généralement minime). Autrement dit un algorithme de Monte-Carlo est un algorithme qui utilise une source de hasard, dont le temps de calcul est connu dès le départ (pas de surprise sur la durée du calcul), cependant dont la sortie peut ne pas être la réponse au problème posé, mais c'est un cas très rare.
Matrices de PauliLes matrices de Pauli, développées par Wolfgang Pauli, forment, au facteur i près, une base de l'algèbre de Lie du groupe SU(2). Elles sont définies comme l'ensemble de matrices complexes de dimensions suivantes : (où i est l’unité imaginaire des nombres complexes). Ces matrices sont utilisées en mécanique quantique pour représenter le spin des particules, notamment dès 1927 dans l'étude non-relativiste du spin de l'électron : l'équation de Pauli.
Matrice de DiracLes matrices de Dirac sont des matrices qui furent introduites par Paul Dirac, lors de la recherche d'une équation d'onde relativiste de l'électron. Le pendant relativiste de l'équation de Schrödinger est l'équation de Klein-Gordon. Celle-ci décrit des particules de spin 0 et ne convient pas pour les électrons qui sont de spin 1/2. Dirac essaya alors de trouver une équation linéaire comme celle de Schrödinger sous la forme : où est une fonction d'onde vectorielle, la masse de la particule, l'hamiltonien, sont respectivement un vecteur de matrices hermitiques et une matrice hermitique, et i désigne l'unité imaginaire.
Matrice par blocsvignette|Un matrice présente une structure par blocs si l'on peut isoler les termes non nuls dans des sous-matrices (ici la structure « diagonale par blocs » d'une réduite de Jordan). On appelle matrice par blocs une matrice divisée en blocs à partir d'un groupement quelconque de termes contigus de sa diagonale. Chaque bloc étant indexé comme on indicerait les éléments d'une matrice, la somme et le produit de deux matrices partitionnées suivant les mêmes tailles de bloc, s'obtiennent avec les mêmes règles formelles que celles des composantes (mais en veillant à l'ordre des facteurs dans les produits matriciels!).
