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Signalisation, fréquences et largeur de bande

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Dans cours

CS-119(a): Information, calcul, communication

D'une part, le cours aborde: (1) la notion d'algorithme et de représentation de l'information, (2) l'échantillonnage d'un signal et la compression de données et (3) des aspects liés aux systèmes: ordinateur, mémoire, etc. D'autre part, le cours donne une i ...

Description

Cette séance de cours couvre les bases des signaux, des fréquences et de la bande passante, en commençant par la définition d'un signal en tant que fonction, des exemples comme les ondes sonores et électromagnétiques, les sinusoïdes purs avec amplitude, fréquence et phase, la somme des sinusoïdes, la théorie de Fourier, les unités de mesure de fréquence, et l'importance de la bande passante dans le traitement des signaux. Il discute également de la représentation spectrale d'un signal à l'aide d'une analyse de Fourier, où l'axe horizontal représente les fréquences et l'axe vertical représente les amplitudes.

Dans MOOC

Information, Calcul, Communication: Introduction à la pensée informatique

Dans une première partie, nous étudierons d’abord comment résoudre de manière très concrète un problème au moyen d’un algorithme, ce qui nous amènera dans un second temps à une des grandes questions de l’informatique théorique moderne. La seconde partie du cours sera quant à elle consacrée à l’information est la communication : nous passerons en revue plusieurs sujets, comme la représentation de l'information, le traitement des signaux, la compression de données, la communication et la cryptographie.

Enseignant·e·s (3)

Olivier Lévêque

Olivier Lévêque est né en Suisse en 1971. Il a reçu le diplôme d'ingénieur-physicien de l'EPFL en 1995 et obtenu le doctorat au Département de Mathématiques de l'EPFL en 2001. Depuis lors, il travaille au Laboratoire de Théorie de l'Information à l' EPFL. Il a passé l'année académique 2006-2007 au Département d'Electricité de l'Université de Stanford, où il a été nommé chargé de cours. Ses domaines d'intérêt comprennent la théorie de l'information, les matrices aléatoires et les équations aux dérivées partielles stochastiques.

Dan-Cristian Tomozei

Mirjana Stojilovic

Mirjana Stojilović received the Dipl. Ing. and Ph.D. degrees from the School of Electrical Engineering, University of Belgrade, in 2006 and 2013, respectively. From 2010 to 2013, she was collaborating with the Processor Architecture Laboratory at EPFL, visiting periodically as a Guest Researcher. From 2013 to 2016, she was working at the University of Applied Sciences Western Switzerland as a senior researcher, and at EPFL as a lecturer. She joined Parallel Systems Architecture Lab at EPFL in October 2016. Mirjana's main research interests include electronic design automation, reconfigurable computing, electromagnetic-compatibility and signal-integrity issues, and hardware security. Mirjana Stojilović serves on the program committee of the FPGA, FPL, and FCCM conferences and as a reviewer for IEEE TCAD, TVLSI, TC, TEMC, IEEE Access and ACM TRETS. She received the Best Paper Award at 2016 International Symposium on Electromagnetic Compatibility (EMC Europe 2016), Young Scientist Award at 33rd International Conference on Lightning Protection (ICLP2016), and the Young Author Best Paper Award at the 20th Telecommunication Forum in Belgrade (TELFOR 2012). In 2015, the EPFL School of Computer and Communication Sciences (IC) presented her with the Teaching Award.

Source officielle

Quiz

Proximité ontologique

Information engineering

Traitement du signal: Fourier analysis

Concepts associés (22)

Série de Fourier

vignette|250px|Les quatre premières sommes partielles de la série de Fourier pour un signal carré. vignette|250px|Le premier graphe donne l'allure du graphe d'une fonction périodique ; l'histogramme donne les valeurs des modules des coefficients de Fourier correspondant aux différentes fréquences. En analyse mathématique, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques. C'est à partir de ce concept que s'est développée la branche des mathématiques connue sous le nom d'analyse harmonique.

Fourier analysis

In mathematics, Fourier analysis (ˈfʊrieɪ,_-iər) is the study of the way general functions may be represented or approximated by sums of simpler trigonometric functions. Fourier analysis grew from the study of Fourier series, and is named after Joseph Fourier, who showed that representing a function as a sum of trigonometric functions greatly simplifies the study of heat transfer. The subject of Fourier analysis encompasses a vast spectrum of mathematics.

Transformation de Fourier

thumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à toute fonction intégrable définie sur R et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur R appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation.

Analyse harmonique (mathématiques)

thumb|upright=1.2|Analyseur harmonique mécanique de Lord Kelvin datant de 1878. L'analyse harmonique est la branche des mathématiques qui étudie la représentation des fonctions ou des signaux comme superposition d'ondes de base. Elle approfondit et généralise les notions de série de Fourier et de transformée de Fourier. Les ondes de base s'appellent les harmoniques, d'où le nom de la discipline.

Joseph Fourier

Jean Baptiste Joseph Fourier est un mathématicien et physicien français né le à Auxerre et mort le à Paris. Joseph Fourier est connu pour avoir déterminé, par le calcul, la diffusion de la chaleur en utilisant la décomposition d'une fonction périodique en une série trigonométrique, qui sous certaines conditions, converge vers la fonction. Ces séries sont utilisées dans la résolution des équations aux dérivées partielles. Veuf en 1757, son père, qui avait déjà trois enfants, se remarie deux ans plus tard avec Edmée Germaine Lebègue.

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Séances de cours associées (64)

Estimation de la fréquence (théorie)

Couvre la théorie des méthodes numériques pour l'estimation des fréquences sur les signaux déterministes, y compris la série et la transformation de Fourier, la transformation de Fourier discret et le théorème d'échantillonnage.

Fourier Transform: Compression et analyse

Couvre la transformation de Fourier, les techniques de compression et l'analyse spectrale des signaux périodiques.

Série et analyse de Fourier

Couvre la série de Fourier, l'analyse, l'équation de la chaleur, le phénomène de Gibbs et les propriétés de la transformée de Fourier.

Analyse spectrale: Séries chronologiques

Explore l'analyse spectrale en séries chronologiques, en se concentrant sur les fonctions de densité spectrale et les spectres intégrés.

Résumé d'Ewald: Interaction à longue portée et correction de l'auto-interaction

Explique la sommation d'Ewald, la correction d'auto-interaction et les calculs d'interaction à courte portée.

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Concepts associés (22)

Série de Fourier

Fourier analysis

Transformation de Fourier

Analyse harmonique (mathématiques)

Joseph Fourier

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