Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

Courbes dans l'espace

Description

Cette séance de cours explore le concept fondamental d'approximation des courbes dans l'espace sous forme d'arcs circulaires infinitésimaux, en s'appuyant sur le travail de base posé dans les courbes planaires. L'instructeur guide les étudiants à travers la transition vers des courbes spatiales, dévoilant des objets distincts de la géométrie euclidienne classique. L'examen à venir sur les chapitres 7 et 8 est souligné, avec des conseils pratiques de préparation fournis aux étudiants pour se familiariser avec les procédures d'examen. La séance de cours se termine par des vœux pour les études des étudiants et des séances de tutorat.

Cette vidéo est disponible exclusivement sur Mediaspace pour un public restreint. Veuillez vous connecter à Mediaspace pour y accéder si vous disposez des autorisations nécessaires.

Regarder sur Mediaspace

Enseignant·e

Bernard Cache

Source officielle

Concepts associés (22)

Géométrie

La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du , la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne ). Depuis le début du , certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique.

Courbe

En mathématiques, plus précisément en géométrie, une courbe, ou ligne courbe, est un objet du plan ou de l'espace usuel, similaire à une droite mais non nécessairement linéaire. Par exemple, les cercles, les droites, les segments et les lignes polygonales sont des courbes. La notion générale de courbe se décline en plusieurs objets mathématiques ayant des définitions assez proches : arcs paramétrés, lignes de niveau, sous-variétés de .

Géométrie différentielle

vignette|Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et les fonctions définies sur ces variétés.

Longueur d'un arc

thumb|Camille Jordan est l'auteur de la définition la plus courante de la longueur d'un arc. En géométrie, la question de la longueur d'un arc est simple à concevoir (intuitive). L'idée d'arc correspond à celle d'une ligne, ou d'une trajectoire d'un point dans un plan ou l'espace par exemple. Sa longueur peut être vue comme la distance parcourue par un point matériel suivant cette trajectoire ou encore comme la longueur d'un fil prenant exactement la place de cette ligne. La longueur d'un arc est, soit un nombre positif, soit l'infini.

Géométrie non euclidienne

La géométrie non euclidienne (GNE) est, en mathématiques, une théorie géométrique ayant recours aux axiomes et postulats posés par Euclide dans les Éléments, sauf le postulat des parallèles. Les différentes géométries non euclidiennes sont issues initialement de la volonté de démontrer la proposition du cinquième postulat, qui apparaissait peu satisfaisant en tant que postulat car trop complexe et peut-être redondant avec les autres postulats).

Afficher plus

Séances de cours associées (30)

Introduction à la géométrie

Couvre les concepts fondamentaux de géométrie, y compris les figures géométriques, les symétries et la polyèdre régulière, en mettant l'accent sur leurs applications pratiques.

Géométrie intrinsèque des surfaces régulières

Explore la géométrie intrinsèque des surfaces régulières et des transformations isométriques, y compris les sphères et les cylindres.

Facteurs stériques en chimie organique

Explore les époques diastéréotopiques, les vi-disconnexions, les facteurs stériques et l'effet chélete en chimie organique, ainsi que la protection des alcools et des types d'éthers.

Géométrie: Instrument Epicycle Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'invention des instruments par des artistes comme Albrecht Drer pour dessiner des courbes et des lignes complexes qui ne sont pas réalisables avec une règle.

Géométrie: Vue d'ensemble du cours & 5 Polyèdres réguliers Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les bases de la géométrie, la construction de 5 polyèdres réguliers et leur lien avec la physique et les planètes anciennes.

Afficher plus

Concepts associés (22)

Géométrie

Courbe

Géométrie différentielle

Longueur d'un arc

Géométrie non euclidienne

Afficher plus