Vecteur euclidienEn mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, un vecteur euclidien est un objet géométrique possédant une direction, un sens et une norme. On l'utilise par exemple en physique et en ingénierie pour modéliser une force. On parle aussi parfois de vecteur géométrique dans le plan euclidien (deux dimensions) et de vecteur spatial dans l'espace à trois dimensions. Vecteur#HistoireVecteur En physique et en ingénierie, on travaille souvent dans l'espace euclidien.
Décomposition d'une matrice en éléments propresEn algèbre linéaire, la décomposition d'une matrice en éléments propres est la factorisation de la matrice en une forme canonique où les coefficients matriciels sont obtenus à partir des valeurs propres et des vecteurs propres. Un vecteur non nul v à N lignes est un vecteur propre d'une matrice carrée A à N lignes et N colonnes si et seulement si il existe un scalaire λ tel que : où λ est appelé valeur propre associée à v. Cette dernière équation est appelée « équation aux valeurs propres ».
Espace vectorielvignette|Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.
Matrices de PauliLes matrices de Pauli, développées par Wolfgang Pauli, forment, au facteur i près, une base de l'algèbre de Lie du groupe SU(2). Elles sont définies comme l'ensemble de matrices complexes de dimensions suivantes : (où i est l’unité imaginaire des nombres complexes). Ces matrices sont utilisées en mécanique quantique pour représenter le spin des particules, notamment dès 1927 dans l'étude non-relativiste du spin de l'électron : l'équation de Pauli.
Matrice de DiracLes matrices de Dirac sont des matrices qui furent introduites par Paul Dirac, lors de la recherche d'une équation d'onde relativiste de l'électron. Le pendant relativiste de l'équation de Schrödinger est l'équation de Klein-Gordon. Celle-ci décrit des particules de spin 0 et ne convient pas pour les électrons qui sont de spin 1/2. Dirac essaya alors de trouver une équation linéaire comme celle de Schrödinger sous la forme : où est une fonction d'onde vectorielle, la masse de la particule, l'hamiltonien, sont respectivement un vecteur de matrices hermitiques et une matrice hermitique, et i désigne l'unité imaginaire.
Application transposéeEn mathématiques et plus précisément en algèbre linéaire, l'application transposée d'une application linéaire entre deux espaces vectoriels est l'application entre leurs duals définie par : ou encore, si est le crochet de dualité de : La forme linéaire résultante est nommée application transposée de le long de . Cette définition se généralise à des K-modules à droite sur un anneau (non nécessairement commutatif), en se souvenant que le dual d'un K-module à droite est un K-module à gauche, ou encore un module à droite sur l'anneau opposé K.
Couleurvignette|Peinture de Claude Monet. La couleur est la perception visuelle de l'aspect d'une surface ou d'une lumière, basée, sans lui être rigoureusement liée, sur la répartition spectrale de la lumière, qui stimule des cellules nerveuses spécialisées situées sur la rétine nommées cônes. Le système nerveux transmet et traite l'influx jusqu'au cortex visuel.
Spectre d'un opérateur linéaireEn mathématiques, plus précisément en analyse fonctionnelle, le spectre d'un opérateur linéaire sur un espace vectoriel topologique est l'ensemble de ses valeurs spectrales. En dimension finie, cet ensemble se réduit à l'ensemble des valeurs propres de cet endomorphisme, ou de sa matrice dans une base. En et en mécanique quantique, la notion de spectre s'étend aux opérateurs non bornés fermés. Soit une algèbre de Banach unifère sur le corps des nombres complexes.
Orange (couleur)vignette|Des rondelles d'orange (le fruit). L'orange est un champ chromatique de couleurs vives qui, sur le cercle chromatique, prennent place entre le rouge et le jaune. Les couleurs orangées sont des couleurs chaudes ; les couleurs chaudes se définissent par leur proximité avec l'orange. Elles sont considérées comme stimulantes et provocantes. La norme Classification méthodique des couleurs (annulée le 30 août 2014) définissait l'orange comme une couleur dont la longueur d'onde dominante se situe entre à , de saturation et de luminosité moyennes à élevées.
Champ de vecteursthumb|Un exemple de champ de vecteurs, de la forme (-y,x). thumb|Autre exemple. thumb|Le flux d'air autour d'un avion est un champ tridimensionnel (champ des vitesses des particules d'air), ici visualisé par les bulles qui matérialisent les lignes de courant. En mathématiques, un champ de vecteurs ou champ vectoriel est une fonction qui associe un vecteur à chaque point d'un espace euclidien ou plus généralement d'une variété différentielle.
Bleuvignette|Le ciel et la mer dans diverses nuances de bleu. Le bleu est un champ chromatique, regroupant les teintes rappelant celles du ciel et de la mer par temps clair. C'est aujourd'hui la couleur la plus appréciée d'un grand nombre de personnes. Le champ chromatique « bleu » comprend de nombreuses nuances soit saturées, comme le bleu outremer, soit pâles comme le bleu ciel ou foncées comme le bleu nuit. Il s'étend des bleu-verts ou turquoise aux bleus violacés.
Encrevignette|Flacon d'encre noire. Une encre est une substance liquide ou pâteuse fortement teintée qui sert à marquer le papier ou d'autres matériaux imprimables. Les encres peuvent être constituées de colorants dissous qui imprègnent ou mordent le support comme les teintures, ou de dispersions de pigments dans un liant comme les peintures, dont elles ne se distinguent que par leur usage. On distingue les encres à écrire ou à dessiner des encres d'imprimerie, de propriétés et de composition très différentes.
