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Séance de cours

Définition d'une mesure de Gibbs

Dans cours

MATH-486: Statistical mechanics and Gibbs measures

This course provides a rigorous introduction to the ideas, methods and results of classical statistical mechanics, with an emphasis on presenting the central tools for the probabilistic description of infinite lattice systems. ...

Description

Cette séance de cours couvre la définition des mesures de Gibbs, des noyaux appropriés, de la compatibilité des spécifications, des transitions de phase, des conditions d'existence, de la topologie, de la quasi-localité et des fonctions quasi-locales dans le contexte de la mécanique statistique.

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Concepts associés (32)

Statistical mechanics

In physics, statistical mechanics is a mathematical framework that applies statistical methods and probability theory to large assemblies of microscopic entities. It does not assume or postulate any natural laws, but explains the macroscopic behavior of nature from the behavior of such ensembles. Sometimes called statistical physics or statistical thermodynamics, its applications include many problems in the fields of physics, biology, chemistry, and neuroscience.

Topologie

vignette|Déformation continue d'une tasse avec une anse, en un tore (bouée). thumb|Un ruban de Möbius est une surface fermée dont le bord se réduit à un cercle. De tels objets sont des sujets étudiés par la topologie. La topologie est la branche des mathématiques qui étudie les propriétés d'objets géométriques préservées par déformation continue sans arrachage ni recollement, comme un élastique que l’on peut tendre sans le rompre.

Quantum statistical mechanics

Quantum statistical mechanics is statistical mechanics applied to quantum mechanical systems. In quantum mechanics a statistical ensemble (probability distribution over possible quantum states) is described by a density operator S, which is a non-negative, self-adjoint, trace-class operator of trace 1 on the Hilbert space H describing the quantum system. This can be shown under various mathematical formalisms for quantum mechanics. One such formalism is provided by quantum logic.

General topology

In mathematics, general topology (or point set topology) is the branch of topology that deals with the basic set-theoretic definitions and constructions used in topology. It is the foundation of most other branches of topology, including differential topology, geometric topology, and algebraic topology. The fundamental concepts in point-set topology are continuity, compactness, and connectedness: Continuous functions, intuitively, take nearby points to nearby points.

Topologie de l'ordre

En mathématiques, la topologie de l'ordre est une topologie naturelle définie sur tout ensemble ordonné (E, ≤), et qui dépend de la relation d'ordre ≤. Lorsque l'on définit la topologie usuelle de la droite numérique R, deux approches équivalentes sont possibles. On peut se fonder sur la relation d'ordre dans R, ou sur la valeur absolue de la distance entre deux nombres. Les égalités ci-dessous permettent de passer de l'une à l'autre : La valeur absolue se généralise en la notion de distance, qui induit le concept de topologie d'un espace métrique.

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Séances de cours associées (33)

FK-Percolation et le modèle à six sommets: phénomènes critiques

Couvre la transition du modèle à six vertex à la percolation FK, en se concentrant sur les phénomènes critiques et les transitions de phase dans les systèmes bidimensionnels.

Symétrie sphérique en mécanique statistique

Explore la symétrie sphérique en mécanique statistique et son rôle dans les transitions de phase.

Topologie des surfaces de Riemann

Couvre la topologie des surfaces de Riemann, en se concentrant sur l'orientation et l'orientabilité.

Topologie des surfaces de Riemann

Couvre la topologie des surfaces de Riemann et le concept de triangulation en utilisant un nombre fini de triangles.

Topologie : Applications de fixation

Couvre des exercices sur l'attachement de 1-cellules aux intervalles en topologie.

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