Transformation de Fourier : Résoudre les équations différentielles

Cette séance de cours explore la transformation de Fourier en tant qu'outil pour résoudre les équations différentielles, en se concentrant sur le problème de Poisson sur la ligne réelle. L'instructeur explique le processus de transformation de l'équation différentielle, d'isolement de la transformée de Fourier et d'application de la transformée de Fourier inverse. Par un exemple spécifique, la séance de cours démontre l'opérateur de convolution et le calcul impliqué. La formule de la solution est dérivée étape par étape, en considérant différents cas et en faisant les distinctions nécessaires. La séance de cours se termine en discutant de la propriété de symétrie de la solution et de sa relation avec le terme source initial.