Séance de cours

Atelier Coq: Types de données inductives et preuves

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Dans cours

CS-452: Foundations of software

The course introduces the foundations on which programs and programming languages are built. It introduces syntax, types and semantics as building blocks that together define the properties of a program part or a language. Students will learn how to apply ...

Description

Cette séance de cours présente l'assistant de preuve Coq et couvre la définition d'un type de données inductives dans Coq, en se concentrant spécifiquement sur la langue NB. La séance de cours explique comment définir des termes dans Coq, créer des valeurs correspondant aux termes dans la langue NB et définir des relations d'évaluation en plusieurs étapes. Il se penche également sur le concept de valeurs dans la langue NB et comment construire des preuves interactivement en utilisant la tactique dans Coq.

Enseignant·e·s (2)

Martin Odersky

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Matthieu Bovel, Yaoyu Zhao, Anna Herlihy, Nguyên Cao Pham, Yichen Xu A dirigé les thèses EPFL de Julie Vachon, Matthias Zenger, Michel Schinz, Philippe Altherr, Vincent Cremet, Burak Emir, Stéphane Micheloud, Iulian Dragos, Philipp Haller, Gilles Dubochet, Tiark Rompf, Ingo Maier, Lukas Rytz, Aleksandar Prokopec, Heather Miller, Vlad Ureche, Nada Amin, Manohar Jonnalagedda, Hubert Plociniczak, Vojin Jovanovic, Sandro Stucki, Eugene Burmako, Dmytro Petrashko, Séb

Sébastien Jean Robert Doeraene

Expertise Language design, compilateurs, machines virtuelles.Pédagogie en informatique. Travail en cours Scala.js, the dialect of Scala for JavaScript and WebAssembly Sébastien Doeraene is a compiler/runtime systems hacker and a Scala enthusiast. Best known as the author of Scala.js, he is now lecturer at EPFL. He holds a PhD from EPFL, having worked under the supervision of Prof. Martin Odersky, and a master's degree in computer science engineering from Université catholique de Louvain in Belgium. When he

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Concepts associés (32)

Assistant de preuve

En informatique (ou en mathématiques assistées par informatique), un assistant de preuve est un logiciel permettant la vérification de preuves mathématiques, soit sur des théorèmes au sens usuel des mathématiques, soit sur des assertions relatives à l'exécution de programmes informatiques. Beaucoup de projets ont été lancés pour formaliser les mathématiques, en 1966, Nicolaas de Bruijn lance le projet Automath, suivi par d'autres projets.

Read–eval–print loop

A read–eval–print loop (REPL), also termed an interactive toplevel or language shell, is a simple interactive computer programming environment that takes single user inputs, executes them, and returns the result to the user; a program written in a REPL environment is executed piecewise. The term usually refers to programming interfaces similar to the classic Lisp machine interactive environment. Common examples include command-line shells and similar environments for programming languages, and the technique is very characteristic of scripting languages.

Isabelle (logiciel)

The Isabelle automated theorem prover is a higher-order logic (HOL) theorem prover, written in Standard ML and Scala. As an LCF-style theorem prover, it is based on a small logical core (kernel) to increase the trustworthiness of proofs without requiring yet supporting explicit proof objects. Isabelle is available inside a flexible system framework allowing for logically safe extensions, which comprise both theories as well as implementations for code-generation, documentation, and specific support for a variety of formal methods.

Hybrid kernel

A hybrid kernel is an operating system kernel architecture that attempts to combine aspects and benefits of microkernel and monolithic kernel architectures used in operating systems. The traditional kernel categories are monolithic kernels and microkernels (with nanokernels and exokernels seen as more extreme versions of microkernels). The "hybrid" category is controversial, due to the similarity of hybrid kernels and ordinary monolithic kernels; the term has been dismissed by Linus Torvalds as simple marketing.

Eval

Eval est une fonction utilisée en programmation. Elle est présente dans de nombreux langages interprétés et permet d'exécuter une commande à partir d'une chaîne de caractères (ou String) générée par le programme lui-même en cours d'exécution.

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Séances de cours associées (64)

Atelier Coq: Introduction au théorème interactif

Introduit Coq, un assistant de théorème interactif basé sur l'isomorphisme de Curry-Howard.

Les langues d'Isabelle : Isar, ML et Scala

Explore les langues d'Isar, de ML et de Scala, couvrant les systèmes de preuve, les règles de déduction naturelle, les définitions inductives et l'approche LCF.

Propositions inductives : comprendre l’évaluation dans Coq

Couvre les propositions inductives en Coq, en se concentrant sur les règles dévaluation pour les expressions arithmétiques et leurs applications dans la définition des fonctions partielles et non déterministes.

Types booléens et structures de contrôle

Explore les types booléens, les opérateurs logiques et les structures de contrôle en Python, en mettant l'accent sur l'évaluation des expressions et l'utilisation des opérateurs relationnels.

Introduction à Coq: Expressions arithmétiques et évaluateurs

Couvre les bases de Coq, en se concentrant sur les expressions arithmétiques, l'évaluation et les techniques de preuve.

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