Interpolation de degré 2 par intervalles

Cette séance de cours couvre la construction d'une fonction continue par morceaux qui coïncide avec une fonction donnée à des points équidistants et médians, et est un polynôme de degré 2 dans chaque intervalle. L'instructeur démontre le processus étape par étape, montrant comment la fonction résultante est continue mais pas C1 aux points d'arrêt. La séance de cours se termine par une discussion sur la convergence de l'erreur vers zéro alors que la distance entre les points approche de zéro, soutenue par le théorème 1.2. Les limites théoriques de l'erreur maximale sont dérivées, mettant en évidence la relation entre l'erreur, la continuité de la fonction et la longueur de l'intervalle. Des expériences numériques illustrent comment l'erreur diminue d'un facteur 8 lorsque la taille de l'intervalle est divisée par deux.