Séance de cours

Principes relatifs à l'information quantique

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Dans cours

COM-309: Introduction to quantum information processing

Information is processed in physical devices. In the quantum regime the concept of classical bit is replaced by the quantum bit. We introduce quantum principles, and then quantum communications, key distribution, quantum entropy, and spin dynamics. No prio ...

Description

Cette séance de cours couvre les principes mathématiques de la physique quantique, y compris les concepts introduits par von Neumann et Dirac dans les années 1930, tels que les espaces Hilbert, les produits tensor, et les bits quantiques. Il explore le cadre mathématique de la physique quantique, en se concentrant sur les espaces vectoriels à dimensions finies et les produits scalaires. La séance de cours se décline également en algèbre linéaire, en espaces Hilbert et en produit tenseur de bits quantiques. Les sujets clés comprennent l'espace Hilbert des bits quantiques, le produit tenseur, et les aspects linéaires algébriques de l'information quantique. La séance de cours se termine par des exemples de bits quantiques et de l'inégalité Cauchy-Schwarz.

Enseignant·e

Nicolas Macris

Nicolas Macris received the PhD degree in theoretical physics from EPFL and then pursued his scientific activity at the mathematics department of Rutgers University (NJ, USA). He then joined the Faculty of Basic Science of EPFL, working in the field of quantum statistical mechanics and mathematical aspects of the quantum Hall effect. Since 2005 he is with the Communication Theories Laboratory and Information Processing group of the School of Communication and Computer Science and currently works at the interface of statistical mechanics, information theory and error correcting codes, inference and learning theory. He held long-term visiting appointments and collaborations with the University College and the Institute of Advanced studies in Dublin, the Ecole Normale Supérieure de Lyon, the Centre de Physique Theorique Luminy Marseille, Paris XI Orsay, the ETH Zürich and more recently Los Alamos National Lab. CV and publication list.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Analyse fonctionnelle (mathématiques)

Informatique théorique

Theory of computation: Informatique quantique

Concepts associés (32)

Quantum channel

In quantum information theory, a quantum channel is a communication channel which can transmit quantum information, as well as classical information. An example of quantum information is the state of a qubit. An example of classical information is a text document transmitted over the Internet. More formally, quantum channels are completely positive (CP) trace-preserving maps between spaces of operators. In other words, a quantum channel is just a quantum operation viewed not merely as the reduced dynamics of a system but as a pipeline intended to carry quantum information.

Espace de Hilbert

vignette|Une photographie de David Hilbert (1862 - 1943) qui a donné son nom aux espaces dont il est question dans cet article. En mathématiques, un espace de Hilbert est un espace vectoriel réel (resp. complexe) muni d'un produit scalaire euclidien (resp. hermitien), qui permet de mesurer des longueurs et des angles et de définir une orthogonalité. De plus, un espace de Hilbert est complet, ce qui permet d'y appliquer des techniques d'analyse. Ces espaces doivent leur nom au mathématicien allemand David Hilbert.

Ancilla bit

In reversible computing, ancilla bits are extra bits being used to implement irreversible logical operations. In classical computation, any memory bit can be turned on or off at will, requiring no prior knowledge or extra complexity. However, this is not the case in quantum computing or classical reversible computing. In these models of computing, all operations on computer memory must be reversible, and toggling a bit on or off would lose the information about the initial value of that bit.

Information quantique

La théorie de l'information quantique, parfois abrégée simplement en information quantique, est un développement de la théorie de l'information de Claude Shannon exploitant les propriétés de la mécanique quantique, notamment le principe de superposition ou encore l'intrication. L'unité qui est utilisée pour quantifier l'information quantique est le qubit, par analogie avec le bit d'information classique.

Informatique quantique

L'informatique quantique est le sous-domaine de l'informatique qui traite des calculateurs quantiques et des associés. La notion s'oppose à celle d'informatique dite « classique » n'utilisant que des phénomènes de physique classique, notamment de l'électricité (exemple du transistor) ou de mécanique classique (exemple historique de la machine analytique). En effet, l'informatique quantique utilise également des phénomènes de la mécanique quantique, à savoir l'intrication quantique et la superposition.

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Séances de cours associées (64)

Calcul Quantique Linéaire en Notation Dirac

Couvre l'algèbre linéaire en notation Dirac, en mettant l'accent sur le produit scalaire et le produit de densité dans les calculs quantiques.

Principes de la physique quantique

Couvre les principes de la physique quantique, se concentrant sur les espaces de produits tensor et les vecteurs enchevêtrés.

Algèbre linéaire dans la notation de division

Couvre l'algèbre linéaire dans la notation Dirac, en se concentrant sur les espaces vectoriels et les bits quantiques.

Bits quantiques: Axiomes et exemples

Explore les bits quantiques, les axiomes, les exemples, l'algorithme de Shor, les mesures, l'espace Hilbert et la dynamique.

Bits quantiques : illustrations et postulats

Explore des bits quantiques, y compris des illustrations, des postulats et des exemples de systèmes quantiques et d'espace Hilbert.

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