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Théorie fonctionnelle de la densité: bases et améliorations

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Dans cours

CH-431: Physical and computational organic chemistry

This course introduces modern computational electronic structure methods and their broad applications to organic chemistry. It also discusses physical organic concepts to illustrate the stability and reactivity of organic molecules. ...

Description

Cette séance de cours présente les bases de la théorie fonctionnelle de la densité (DFT), en se concentrant sur le théorème de Hohenberg-Kohn et la DFT de Kohn-Sham. Il couvre les défis de la TFD, tels que les interactions de dispersion manquantes et les erreurs de corrélation statique. L'instructeur discute du développement de fonctions hybrides et de la nécessité d'approximations fonctionnelles plus sophistiquées pour corriger les excitations à transfert de charge. La séance de cours explore également la surestimation du flux d'électrons dans les calculs de DFT et les améliorations apportées par l'incorporation de corrections de dispersion par paires d'atomes et de la théorie de la perturbation. Divers exemples et comparaisons avec des données expérimentales sont fournis pour illustrer les concepts.

Enseignant·e

Anne-Clémence Corminboeuf

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Liam Oliver Marsh, Pratham Pushparaj Deshmukh, Roel Christiaan M Raike, Thanapat Worakul, Osvaldo Hernandez Cuellar, Juliette Veronique Schleicher, Yannick Calvino Alonso, Sara Bassetta, Yuri Cho, Kelian Dietmar Marc Gaedecke, Guoyuan Liu A dirigé les thèses EPFL de Fabrice Avaltroni, Daniel Filipe Jana, Stephan Niklaus Steinmann, Jérôme Florian Gonthier, Riccardo Petraglia, Antonio Prlj, Laurent Alexis Clément Vannay, Alberto Fabrizio, Kun-Han Lin, Boodsarin Sa

Source officielle

Concepts associés (32)

Théorie de la fonctionnelle de la densité

La théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT, sigle pour Density Functional Theory) est une méthode de calcul quantique permettant l'étude de la structure électronique, en principe de manière exacte. Au début du , il s'agit de l'une des méthodes les plus utilisées dans les calculs quantiques aussi bien en physique de la matière condensée qu'en chimie quantique en raison de son application possible à des systèmes de tailles très variées, allant de quelques atomes à plusieurs centaines.

Transformation de Fourier discrète

En mathématiques, la transformation de Fourier discrète (TFD) sert à traiter un signal numérique. Elle constitue un équivalent discret (c'est-à-dire pour un signal défini à partir d'un nombre fini d'échantillons) de la transformation de Fourier (continue) utilisée pour traiter un signal analogique. Plus précisément, la TFD est la représentation spectrale discrète dans le domaine des fréquences d'un signal échantillonné. La transformation de Fourier rapide est un algorithme particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète.

Transformation de Fourier

thumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à toute fonction intégrable définie sur R et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur R appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation.

Local-density approximation

Local-density approximations (LDA) are a class of approximations to the exchange–correlation (XC) energy functional in density functional theory (DFT) that depend solely upon the value of the electronic density at each point in space (and not, for example, derivatives of the density or the Kohn–Sham orbitals). Many approaches can yield local approximations to the XC energy. However, overwhelmingly successful local approximations are those that have been derived from the homogeneous electron gas (HEG) model.

Transformation de Hilbert

En mathématiques et en traitement du signal, la transformation de Hilbert, ici notée , d'une fonction de la variable réelle est une transformation linéaire qui permet d'étendre un signal réel dans le domaine complexe, de sorte qu'il vérifie les équations de Cauchy-Riemann. La transformation de Hilbert tient son nom en honneur du mathématicien David Hilbert, mais fut principalement développée par le mathématicien anglais G. H. Hardy.

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DFT: Kohn-Sham Formulation

Couvre les précurseurs de la théorie fonctionnelle de la densité de Kohn-Sham (DFT) et de la formulation de Kohn-Sham, expliquant les types d'approximations d'Exc[p] et les performances de l'ADL.

Chimie quantique Fondements

Introduit les principes fondamentaux de la chimie quantique, y compris les fonctions d'onde Hartree-Fock et la théorie fonctionnelle de la densité.

Théorie fonctionnelle de la densité: problèmes et solutions communs

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Dynamique moléculaire des premiers principes : quantification de l'incertitude

Explore la dynamique moléculaire des premiers principes dans l'étude des hétérostructures complexes et des stratégies pour réduire le coût de calcul.

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