Séance de cours

DFT: Kohn-Sham Formulation

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Dans cours

CH-353: Introduction to electronic structure methods

Repetition of the basic concepts of quantum mechanics and main numerical algorithms used for practical implementions. Basic principles of electronic structure methods:Hartree-Fock, many body perturbation theory, configuration interaction, coupled-cluster t ...

Description

Cette séance de cours couvre les précurseurs de la théorie fonctionnelle de la densité de Kohn-Sham (DFT), en commençant par le modèle de Thomas-Fermi et ses limites dans lapproximation de lénergie cinétique. Il introduit ensuite la formulation Kohn-Sham de DFT, qui mappe le problème de beaucoup d'électrons sur un système auxiliaire de référence de non-interaction. La séance de cours explique les équations de Kohn-Sham, la fonction d'énergie de KS, et les types d'approximations d'Exc[p], telles que l'approximation de densité locale (LDA) et les approximations généralisées de gradient (GGA). Il se penche également sur les performances de LDA, les fonctions d'échange-corrélation et les méta-GGA, les hybrides et les doubles hybrides dans les calculs DFT.

Enseignant·e

Ursula Röthlisberger

U. Röthlisberger was born in Solothurn (Switzerland). In 1988 she made her diploma in Physical Chemistry in the group of Prof. Ernst Schumacher at the University of Berne (Switzerland). Her Ph.D. thesis was done in collaboration with Dr. Wanda Andreoni at the IBM Zurich Research Laboratory in Rüschlikon. After finishing her Ph.D in 1991 she spent some time as a postdoctoral research assistant at the IBM Research Lab. From 1992-1995 she was a postdoctoral research assistant in the group of Prof. Michael L. Klein at the University of Pennsylvania in Philadelphia (USA). In 1994 she was awarded an advanced researcher fellowship (Profil 2) from the Swiss National Science Foundation. Before starting her Profile 2-fellowship she spent another year as postdoctoral research assistant in the group of Prof. Michele Parrinello at the Max-Planck-Institute for Solid State Physics in Stuttgart, Germany. In 1996 she moved as Profile 2-fellow to the ETH in Zurich, hosted by the group of Prof. Wilfred F. van Gunsteren. In 1997 she became Assistant Professor of Computer-Aided Inorganic Chemistry at the ETH Zurich.

Source officielle

Concepts associés (31)

Théorie de la fonctionnelle de la densité

La théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT, sigle pour Density Functional Theory) est une méthode de calcul quantique permettant l'étude de la structure électronique, en principe de manière exacte. Au début du , il s'agit de l'une des méthodes les plus utilisées dans les calculs quantiques aussi bien en physique de la matière condensée qu'en chimie quantique en raison de son application possible à des systèmes de tailles très variées, allant de quelques atomes à plusieurs centaines.

Local-density approximation

Local-density approximations (LDA) are a class of approximations to the exchange–correlation (XC) energy functional in density functional theory (DFT) that depend solely upon the value of the electronic density at each point in space (and not, for example, derivatives of the density or the Kohn–Sham orbitals). Many approaches can yield local approximations to the XC energy. However, overwhelmingly successful local approximations are those that have been derived from the homogeneous electron gas (HEG) model.

Corrélation (statistiques)

En probabilités et en statistique, la corrélation entre plusieurs variables aléatoires ou statistiques est une notion de liaison qui contredit leur indépendance. Cette corrélation est très souvent réduite à la corrélation linéaire entre variables quantitatives, c’est-à-dire l’ajustement d’une variable par rapport à l’autre par une relation affine obtenue par régression linéaire. Pour cela, on calcule un coefficient de corrélation linéaire, quotient de leur covariance par le produit de leurs écarts types.

Pearson correlation coefficient

In statistics, the Pearson correlation coefficient (PCC) is a correlation coefficient that measures linear correlation between two sets of data. It is the ratio between the covariance of two variables and the product of their standard deviations; thus, it is essentially a normalized measurement of the covariance, such that the result always has a value between −1 and 1. As with covariance itself, the measure can only reflect a linear correlation of variables, and ignores many other types of relationships or correlations.

Intraclass correlation

In statistics, the intraclass correlation, or the intraclass correlation coefficient (ICC), is a descriptive statistic that can be used when quantitative measurements are made on units that are organized into groups. It describes how strongly units in the same group resemble each other. While it is viewed as a type of correlation, unlike most other correlation measures, it operates on data structured as groups rather than data structured as paired observations.

Afficher plus

Séances de cours associées (64)

Séance de questions et réponses : Détails de l'examen écrit et méthodes de structure électronique

Couvre les détails de l'examen écrit et les méthodes de structure électronique pour la chimie computationnelle.

Théorie fonctionnelle de la densité

Couvre la théorie fonctionnelle de la densité, y compris la méthode Hartree-Fock et le système Kohn-Sham.

Théorie fonctionnelle de la densité : fondements et applications

Explore la théorie fonctionnelle de la densité, ses fondements, ses applications pratiques, ses fonctions et ses défis dans l'expression de l'énergie cinétique.

Théorie fonctionnelle de la densité: bases et améliorations

Couvre les bases de la théorie fonctionnelle de la densité, les défis de la DFT et les améliorations des approximations fonctionnelles et des corrections pour des calculs précis.

Théorie fonctionnelle de la densité: problèmes et solutions communs

Explore les limites des approximations fonctionnelles de densité et des solutions pour des excitations de transfert de charge précises.

Afficher plus

Concepts associés (31)

Théorie de la fonctionnelle de la densité

Local-density approximation

Corrélation (statistiques)

Pearson correlation coefficient

Intraclass correlation

Afficher plus