Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

Analyse des limites et calculs des défaillances

Description

Cette séance de cours couvre l'analyse des limites et les calculs de défaillance en mécanique du sol, en se concentrant sur la détermination de la charge maximale pour laquelle le sol échoue. Il comprend des sujets tels que la vérification de l'état limite ultime, les vérifications à court et à long terme, et l'utilisation des critères de défaillance de Tresca et Mohr-Coulomb. Le modèle rigide-plastique, les bandes de cisaillement et les exigences fondamentales des structures de génie civil sont également discutés.

Source officielle

Concepts associés (32)

Limite (mathématiques)

En analyse mathématique, la notion de limite décrit l’approximation des valeurs d'une suite lorsque l'indice tend vers l’infini, ou d'une fonction lorsque la variable se rapproche d’un point (éventuellement infini) au bord du domaine de définition. Si une telle limite existe dans l’ensemble d’arrivée, on dit que la suite ou la fonction est convergente (au point étudié). Si ce n’est pas le cas, elle est divergente, comme dans le cas de suites et fonctions périodiques non constantes (telle la fonction sinus en +∞).

Limite supérieure et limite inférieure

vignette|upright=1.8|Exemple de recherche de limites inférieure et supérieure. La suite (x) est représentée en bleu. En mathématiques, plus précisément en analyse réelle, les limites inférieures et supérieures sont des outils d'étude des suites de nombres réels. Une telle suite n'est en général ni monotone, ni convergente. L'introduction des limites supérieure et inférieure permet de retrouver, partiellement, de telles propriétés. Il s'agit d'un cas particulier de valeurs d'adhérence de la suite.

Analyse (mathématiques)

L'analyse (du grec , délier, examiner en détail, résoudre) a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal. C'est la branche des mathématiques qui traite explicitement de la notion de limite, que ce soit la limite d'une suite ou la limite d'une fonction. Elle inclut également des notions comme la continuité, la dérivation et l'intégration. Ces notions sont étudiées dans le contexte des nombres réels ou des nombres complexes.

Limite (mathématiques élémentaires)

La notion de limite est très intuitive malgré sa formulation abstraite. Pour les mathématiques élémentaires, il convient de distinguer une limite en un point réel fini (pour une fonction numérique) et une limite en ou (pour une fonction numérique ou une suite), ces deux cas apparemment différents pouvant être unifiés à travers la notion topologique de voisinage. Les limites servent (entre autres) à définir les notions fondamentales de continuité et de dérivabilité.

Limite d'une suite

En mathématiques, de manière intuitive, la limite d'une suite est l'élément dont les termes de la suite se rapprochent quand les indices deviennent très grands. Cette définition intuitive n'est guère exploitable car il faudrait pouvoir définir le sens de « se rapprocher ». Cette notion sous-entend l'existence d'une distance (induite par la valeur absolue dans R, par le module dans C, par la norme dans un espace vectoriel normé) mais on verra que l'on peut même s'en passer pourvu qu'on ait une topologie.

Afficher plus

Séances de cours associées (30)

Limites et continuité

Couvre le concept de limites et de continuité dans l'analyse réelle.

Essais mécaniques en mécanique des sols

Couvre l'organisation et les types d'essais mécaniques en mécanique des sols, y compris les essais en laboratoire et in situ.

Mécanique du sol: Caractéristiques et classification

Explore les caractéristiques du sol, la teneur en eau, la densité, la plasticité et les méthodes de classification en génie géotechnique.

Limite d'une séquence

Explore la limite d'une séquence et ses propriétés de convergence, y compris la limite et la monotonie.

Fondations géotechniques : facteurs de charge et formules

Discute des facteurs de charge, des calculs de contrainte et de l'analyse des limites en génie géotechnique.

Afficher plus

Concepts associés (32)

Limite (mathématiques)

Limite supérieure et limite inférieure

Analyse (mathématiques)

Limite (mathématiques élémentaires)

Limite d'une suite

Afficher plus