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Inférence semiparamétrique pour les données manquantes

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Description

Cette séance de cours de l'instructeur aborde les défis que posent les données manquantes systématiquement dans l'analyse statistique, l'échec d'approches normalisées comme l'analyse complète des cas et la nécessité d'une inférence semiparamétrique pour les données manquantes non-monotone-non-aléatoire. La séance de cours se penche sur l'identification des mécanismes, des hypothèses et du modèle d'auto-censure. Il explore la paramétrisation du rapport de cotes, les composantes de la factorisation OR et la perspective graphique du modèle. La séance de cours traite également de la fonction d'influence efficace, d'un estimateur à double tour proposé et de son application aux données sur le VIH. La conclusion met en lumière le modèle général identifié MNAR, le lien d'efficacité semiparamétrique et la performance de l'estimateur proposé par des simulations et des applications réelles.

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Concepts associés (32)

Données manquantes

En statistiques, les données manquantes ou les valeurs manquantes se produisent lorsqu’aucune valeur de données n’est représentée pour une variable pour une observation donnée. Les données manquantes sont courantes et peuvent avoir un effet significatif sur l'inférence, les performances de prédiction ou toute autre utilisation faite avec les données. Des données manquantes peuvent exister dans les données en raison d'une « omission de réponse » pour l'observation donnée.

Semiparametric model

In statistics, a semiparametric model is a statistical model that has parametric and nonparametric components. A statistical model is a parameterized family of distributions: indexed by a parameter . A parametric model is a model in which the indexing parameter is a vector in -dimensional Euclidean space, for some nonnegative integer . Thus, is finite-dimensional, and . With a nonparametric model, the set of possible values of the parameter is a subset of some space , which is not necessarily finite-dimensional.

Efficacité (statistiques)

En statistique, lefficacité est une mesure de la qualité d'un estimateur, d'une expérimentation ou d'un test statistique. Elle permet d'évaluer le nombre d'observations nécessaires pour atteindre un seuil : plus un estimateur est efficace, plus l'échantillon d'observations nécessaire pour atteindre un objectif de précision sera petit. Lefficacité relative de deux procédures est le rapport de leurs efficacités, bien que le concept soit plus utilisé pour le rapport de l'efficacité d'une procédure donnée et d'une procédure théorique optimale.

Imputation (statistique)

En statistique, l’imputation désigne le processus de remplacement des données manquantes avec des valeurs substituées. Quand un point de données est substitué, on parle d’imputation unitaire ; quand une composante de point de données est substituée, on parle d’imputation d'items. Des données manquantes peuvent être à l'origine de trois types de problèmes : elles peuvent introduire une quantité importante de biais statistiques ; elles peuvent rendre le traitement et l'analyse des données plus laborieux ; elles peuvent réduire l'efficacité des méthodes statistiques.

Statistiques non paramétriques

La statistique non paramétrique est un domaine de la statistique qui ne repose pas sur des familles de loi de probabilité paramétriques. Les méthodes non paramétriques pour la régression comprennent les histogrammes, les méthodes d'estimation par noyau, les splines et les décompositions dans des dictionnaires de filtres (par exemple décomposition en ondelettes). Bien que le nom de non paramétriques soit donné à ces méthodes, elles reposent en vérité sur l'estimation de paramètres.

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