ModulaThe Modula programming language is a descendant of the Pascal language. It was developed in Switzerland, at ETH Zurich, in the mid-1970s by Niklaus Wirth, the same person who designed Pascal. The main innovation of Modula over Pascal is a module system, used for grouping sets of related declarations into program units; hence the name Modula. The language is defined in a report by Wirth called Modula. A language for modular multiprogramming published 1976. Modula was first implemented by Wirth on a PDP-11.
Inférence bayésiennevignette|Illustration comparant les approches fréquentiste et bayésienne (Christophe Michel, 2018). L’inférence bayésienne est une méthode d'inférence statistique par laquelle on calcule les probabilités de diverses causes hypothétiques à partir de l'observation d'événements connus. Elle s'appuie principalement sur le théorème de Bayes. Le raisonnement bayésien construit, à partir d'observations, une probabilité de la cause d'un type d'événements.
Permanent (mathématiques)Le permanent est un outil d'algèbre linéaire. Par définition, le permanent d'une matrice carrée d'ordre n vaut : désigne le groupe symétrique d'indice n. Par exemple : La définition est très proche de celle du déterminant d'une matrice : où ε(σ) est la signature de la permutation σ. On peut remarquer que pour tout n, la signature et la fonction constante égale à 1 sont (à isomorphisme près) les seuls morphismes de groupes de dans un groupe abélien.
Modula-2Modula est un langage de programmation créé en 1977 par Niklaus Wirth à l'École polytechnique fédérale de Zurich. Sa syntaxe est une amélioration de celle du langage Pascal dont il reprend bon nombre de principes. Modula est un langage de programmation compilé, procédural, fortement typé, modulaire, facile à lire et à apprendre. Il est conçu pour enseigner la programmation et faciliter le développement des projets de grande ampleur.
Modula-3Modula-3 is a programming language conceived as a successor to an upgraded version of Modula-2 known as Modula-2+. While it has been influential in research circles (influencing the designs of languages such as Java, C#, Python and Nim) it has not been adopted widely in industry. It was designed by Luca Cardelli, James Donahue, Lucille Glassman, Mick Jordan (before at the Olivetti Software Technology Laboratory), Bill Kalsow and Greg Nelson at the Digital Equipment Corporation (DEC) Systems Research Center (SRC) and the Olivetti Research Center (ORC) in the late 1980s.
Matrice diagonaleEn algèbre linéaire, une matrice diagonale est une matrice carrée dont les coefficients en dehors de la diagonale principale sont nuls. Les coefficients de la diagonale peuvent être ou ne pas être nuls. Une matrice diagonale est une matrice qui correspond à la représentation d'un endomorphisme diagonalisable dans une base de vecteurs propres. La matrice d'un endomorphisme diagonalisable est semblable à une matrice diagonale. Toute matrice diagonale est symétrique, normale et triangulaire.
Exponentielle d'une matriceEn mathématiques, et plus particulièrement en analyse, l'exponentielle d'une matrice est une fonction généralisant la fonction exponentielle aux matrices et aux endomorphismes par le calcul fonctionnel. Elle fait en particulier le pont entre un groupe de Lie et son algèbre de Lie. Pour n = 1, on retrouve la définition de l'exponentielle complexe. Sauf indication contraire, X, Y désignent des matrices n × n complexes (à coefficients complexes).
Graphe fortement régulierEn théorie des graphes, qui est un domaine des mathématiques, un graphe fortement régulier est un type de graphe régulier. Soit G = (V,E) un graphe régulier ayant v sommets et degré k. On dit que G est fortement régulier s'il existe deux entiers λ et μ tels que Toute paire de sommets adjacents a exactement λ voisins communs. Toute paire de sommets non-adjacents a exactement μ voisins communs. Un graphe avec ces propriétés est appelé un graphe fortement régulier de type (v,k,λ,μ).
LogiqueLa logique — du grec , qui est un terme dérivé de signifiant à la fois « raison », « langage » et « raisonnement » — est, dans une première approche, l'étude de l'inférence, c'est-à-dire des règles formelles que doit respecter toute argumentation correcte. Le terme aurait été utilisé pour la première fois par Xénocrate. La logique antique se décompose d'abord en dialectique et rhétorique. Elle est depuis l'Antiquité l'une des grandes disciplines de la philosophie, avec l'éthique (philosophie morale) et la physique (science de la nature).
Théorème des graphes parfaitsEn mathématiques, et plus précisément en théorie des graphes, le théorème des graphes parfaits (parfois appelé théorème fort des graphes parfaits) est une caractérisation des graphes parfaits par certains sous-graphes , conjecturée par Claude Berge en 1961. Maria Chudnovsky, Neil Robertson, Paul Seymour, et Robin Thomas en annoncèrent la démonstration en 2002, et la publièrent en 2006. Elle valut à leurs auteurs le prix Fulkerson de 2009.
Inférence statistiquevignette|Illustration des 4 principales étapes de l'inférence statistique L'inférence statistique est l'ensemble des techniques permettant d'induire les caractéristiques d'un groupe général (la population) à partir de celles d'un groupe particulier (l'échantillon), en fournissant une mesure de la certitude de la prédiction : la probabilité d'erreur. Strictement, l'inférence s'applique à l'ensemble des membres (pris comme un tout) de la population représentée par l'échantillon, et non pas à tel ou tel membre particulier de cette population.
Décomposition d'une matrice en éléments propresEn algèbre linéaire, la décomposition d'une matrice en éléments propres est la factorisation de la matrice en une forme canonique où les coefficients matriciels sont obtenus à partir des valeurs propres et des vecteurs propres. Un vecteur non nul v à N lignes est un vecteur propre d'une matrice carrée A à N lignes et N colonnes si et seulement si il existe un scalaire λ tel que : où λ est appelé valeur propre associée à v. Cette dernière équation est appelée « équation aux valeurs propres ».
