Séance de cours

Principes fondamentaux de la dynamique des fluides

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Dans cours

ME-280: Fluid mechanics (for GM)

Basic lecture in fluid mechanics ...

Description

Cette séance de cours se concentre sur la dérivation des équations fondamentales de la dynamique des fluides sous une forme différentielle, en discutant spécifiquement des lois de conservation différentielles et des relations stress-déformation. L'instructeur explique le processus de conversion des lois physiques lagrangiennes en lois eulériennes pour des volumes de contrôle étendus, conduisant au développement des équations de Navier-Stokes. En outre, des concepts clés tels que la conservation de masse, la deuxième loi de Newton, la notation d'Einstein, le théorème de Gauss et le produit externe des vecteurs sont discutés pour fournir une compréhension complète des principes de la mécanique des fluides.

Enseignant·e

Tobias Schneider

Tobias Schneider is an assistant professor in the School of Engineering at EPFL, the Swiss Federal Institute of Technology Lausanne. He received his doctoral degree in theoretical physics in 2007 from the University of Marburg in Germany working on the transition to turbulence in pipe flow. He then joined Harvard University as a postdoctoral fellow. In 2012 Tobias Schneider returned to Europe to establish an independent Max-Planck research group at the Max-Planck Institute for Dynamics and Self-Organization in Goettingen. Since 2014, he is working at EPFL, where he teaches fluid mechanics and heads the 'Emergent Complexity in Physical Systems' laboratory. Tobias Schneider's research is focused on nonlinear mechanics with specific emphasis on spatial turbulent-laminar patterns in fluid flows transitioning to turbulence. His lab combines dynamical systems and pattern-formation theory with large-scale computer simulations. Together with his team, Schneider develops computational tools and continuation methods for studying the bifurcation structure of nonlinear differential equations such as those describing the flow of a fluid. These tools are published as open-source software at channelflow.ch. Publications: Google Scholar

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Tenseur

Algèbre: Algèbre linéaire

Physique

Mécanique (science): Mécanique des fluides

Concepts associés (32)

Produit tensoriel

En mathématiques, le produit tensoriel est un moyen commode de coder les objets multilinéaires. Il est utilisé en algèbre, en géométrie différentielle, en géométrie riemannienne, en analyse fonctionnelle et en physique (mécanique des solides, relativité générale et mécanique quantique). Théorème et définition. Soient et deux espaces vectoriels sur un corps commutatif .

Dynamique des fluides

La dynamique des fluides (hydrodynamique ou aérodynamique), est l'étude des mouvements des fluides, qu'ils soient liquides ou gazeux. Elle fait partie de la mécanique des fluides avec l'hydrostatique (statique des fluides). La résolution d'un problème de dynamique des fluides demande de calculer diverses propriétés des fluides comme la vitesse, la viscosité, la densité, la pression et la température en tant que fonctions de l'espace et du temps.

Tenseur

En mathématiques, plus précisément en algèbre multilinéaire et en géométrie différentielle, un tenseur est un objet très général, dont la valeur s'exprime dans un espace vectoriel. On peut l'utiliser entre autres pour représenter des applications multilinéaires ou des multivecteurs.

Convention de sommation d'Einstein

En mathématiques et plus spécialement dans les applications de l'algèbre linéaire en physique, la convention de sommation d'Einstein ou notation d'Einstein est un raccourci de notation utile pour la manipulation des équations concernant des coordonnées. Selon cette convention, quand l'indice d'une variable apparaît deux fois dans un terme, on sous-entend la sommation sur toutes les valeurs que peut prendre cet indice. Cet indice est dit muet. On le fait figurer une fois en position supérieure, une fois en position inférieure.

Vecteur euclidien

En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, un vecteur euclidien est un objet géométrique possédant une direction, un sens et une norme. On l'utilise par exemple en physique et en ingénierie pour modéliser une force. On parle aussi parfois de vecteur géométrique dans le plan euclidien (deux dimensions) et de vecteur spatial dans l'espace à trois dimensions. Vecteur#HistoireVecteur En physique et en ingénierie, on travaille souvent dans l'espace euclidien.

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Éléments de groupes de Lie et d'algèbres

Explore la transformation des vecteurs et des tenseurs en physique quantique, en mettant l'accent sur les groupes de Lie et les algèbres.

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Mécanique des fluides

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Tenseurs sphériques et théorème de Wigner-Eckart

Couvre la transformation des vecteurs et des tenseurs en physique quantique.

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Dynamique des fluides

Tenseur

Convention de sommation d'Einstein

Vecteur euclidien

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