Optimisation combinatoireL’optimisation combinatoire, (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète), est une branche de l'optimisation en mathématiques appliquées et en informatique, également liée à la recherche opérationnelle, l'algorithmique et la théorie de la complexité. Dans sa forme la plus générale, un problème d'optimisation combinatoire (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète) consiste à trouver dans un ensemble discret un parmi les meilleurs sous-ensembles (ou solutions) réalisables, la notion de meilleure solution étant définie par une fonction objectif.
Optimisation de codeEn programmation informatique, l'optimisation de code est la pratique consistant à améliorer l'efficacité du code informatique d'un programme ou d'une bibliothèque logicielle. Ces améliorations permettent généralement au programme résultant de s'exécuter plus rapidement, de prendre moins de place en mémoire, de limiter sa consommation de ressources (par exemple les fichiers), ou de consommer moins d'énergie électrique. La règle numéro un de l'optimisation est qu'elle ne doit intervenir qu'une fois que le programme fonctionne et répond aux spécifications fonctionnelles.
Algorithme de rechercheEn informatique, un algorithme de recherche est un type d'algorithme qui, pour un domaine, un problème de ce domaine et des critères donnés, retourne en résultat un ensemble de solutions répondant au problème. Supposons que l'ensemble de ses entrées soit divisible en sous-ensemble, par rapport à un critère donné, qui peut être, par exemple, une relation d'ordre. De façon générale, un tel algorithme vérifie un certain nombre de ces entrées et retourne en sortie une ou plusieurs des entrées visées.
NP-difficilevignette|300px|Mise en évidence d'un problème NP-difficile si Problème P ≟ NP. Un problème NP-difficile est, en théorie de la complexité, un problème appartenant à la classe NP-difficile, ce qui revient à dire qu'il est au moins aussi difficile que les problèmes les plus difficiles de la classe NP. Ainsi, un problème H est NP-difficile, si tout problème L de la classe NP peut être réduit en temps polynomial à H. Si un problème NP-difficile est dans NP, alors c'est un problème NP-complet.
Coût d'opportunitéLe coût d'opportunité (de l'anglais opportunity cost), également appelé coût d'option, coût alternatif, coût de substitution, coût de renonciation ou encore coût de renoncement désigne la perte des biens auxquels on renonce lorsqu'on procède à un choix, autrement dit lorsqu'on affecte les ressources disponibles à un usage donné au détriment d'autres choix. C'est le coût d'une chose estimé en termes d'opportunités non réalisées, ou encore la valeur de la meilleure autre option non réalisée.
Théorie de la couleurvignette|Cercle chromatique inspiré de celui de Johannes Itten. La couleur, perception humaine d'un phénomène naturel, la lumière, a suscité de nombreuses constructions théoriques. Les philosophes s'interrogent sur la couleur, propriété de l'objet auquel elle semble attachée, ou concept de la personne qui regarde. La première approche détermine les recherches physique sur le rayonnement. La seconde, considérant la couleur d'abord comme un concept, débouche sur l'hypothèse de Sapir-Whorf, largement réfutée par des enquêtes ethnographiques sur les champs chromatiques.
Optimisation convexevignette|320x320px|Optimisation convexe dans un espace en deux dimensions dans un espace contraint L'optimisation convexe est une sous-discipline de l'optimisation mathématique, dans laquelle le critère à minimiser est convexe et l'ensemble admissible est convexe. Ces problèmes sont plus simples à analyser et à résoudre que les problèmes d'optimisation non convexes, bien qu'ils puissent être NP-difficile (c'est le cas de l'optimisation copositive). La théorie permettant d'analyser ces problèmes ne requiert pas la différentiabilité des fonctions.
Cost curveIn economics, a cost curve is a graph of the costs of production as a function of total quantity produced. In a free market economy, productively efficient firms optimize their production process by minimizing cost consistent with each possible level of production, and the result is a cost curve. Profit-maximizing firms use cost curves to decide output quantities. There are various types of cost curves, all related to each other, including total and average cost curves; marginal ("for each additional unit") cost curves, which are equal to the differential of the total cost curves; and variable cost curves.
Problème P ≟ NPvignette|400px|Représentation visuelle des deux configurations possibles. Le problème P ≟ NP est une conjecture en mathématiques, et plus précisément en informatique théorique, considérée par de nombreux chercheurs comme une des plus importantes conjectures du domaine, et même des mathématiques en général. L'Institut de mathématiques Clay a inclus ce problème dans sa liste des sept problèmes du prix du millénaire, et offre à ce titre un million de dollars à quiconque sera en mesure de démontrer P = NP ou P ≠ NP ou de démontrer que ce n'est pas démontrable.
Algorithme probabilisteEn algorithmique, un algorithme probabiliste, ou algorithme randomisé, est un algorithme qui utilise une source de hasard. Plus précisément le déroulement de l’algorithme fait appel à des données tirées au hasard. Par exemple à un certain point de l’exécution, on tire un bit 0 ou 1, selon la loi uniforme et si le résultat est 0, on fait une certaine action A et si c'est 1, on fait une autre action. On peut aussi tirer un nombre réel dans l'intervalle [0,1] ou un entier dans un intervalle [i..j].
Algorithme d'EuclideEn mathématiques, l'algorithme d'Euclide est un algorithme qui calcule le plus grand commun diviseur (PGCD) de deux entiers, c'est-à-dire le plus grand entier qui divise les deux entiers, en laissant un reste nul. L'algorithme ne requiert pas de connaître la factorisation de ces deux nombres. vignette|Peinture censée représenter le mathématicien Euclide d'Alexandrie, par Justus of Ghent. Selon Donald Knuth, l'algorithme d'Euclide est l'un des plus anciens algorithmes.
Peephole optimizationPeephole optimization is an optimization technique performed on a small set of compiler-generated instructions; the small set is known as the peephole or window. Peephole optimization involves changing the small set of instructions to an equivalent set that has better performance.
