Stabilité numériqueEn analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.
Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
Numerical methods for ordinary differential equationsNumerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
Numerical linear algebraNumerical linear algebra, sometimes called applied linear algebra, is the study of how matrix operations can be used to create computer algorithms which efficiently and accurately provide approximate answers to questions in continuous mathematics. It is a subfield of numerical analysis, and a type of linear algebra. Computers use floating-point arithmetic and cannot exactly represent irrational data, so when a computer algorithm is applied to a matrix of data, it can sometimes increase the difference between a number stored in the computer and the true number that it is an approximation of.
Méthode de séparation membranaireLes méthodes de séparation membranaire sont un procédé de séparation de fluides utilisant comme agent séparant une membrane synthétique qui est une couche mince de matière. L’épaisseur d’une membrane peut varier de à un peu plus de . Elle permet l’arrêt ou le passage sélectif de certaines substances dissoutes ou non dans un mélange, entre les deux milieux qu’elle sépare. La partie du mélange retenue par la membrane est appelée rétentat (ou concentrat) alors que celle qui traverse cette dernière est appelée perméat.
Membrane plasmiqueLa membrane plasmique, également appelée membrane cellulaire, membrane cytoplasmique, voire plasmalemme, est une membrane biologique séparant l'intérieur d'une cellule, appelé cytoplasme, de son environnement extérieur, c'est-à-dire du milieu extracellulaire. Cette membrane joue un rôle biologique fondamental en isolant la cellule de son environnement.
Calcul numérique d'une intégraleEn analyse numérique, il existe une vaste famille d’algorithmes dont le but principal est d’estimer la valeur numérique de l’intégrale définie sur un domaine particulier pour une fonction donnée (par exemple l’intégrale d’une fonction d’une variable sur un intervalle). Ces techniques procèdent en trois phases distinctes : Décomposition du domaine en morceaux (un intervalle en sous-intervalles contigus) ; Intégration approchée de la fonction sur chaque morceau ; Sommation des résultats numériques ainsi obtenus.
Loi de comportementLes lois de comportement de la matière, étudiées en science des matériaux et notamment en mécanique des milieux continus, visent à modéliser le comportement des fluides ou solides par des lois empiriques lors de leur déformation. Les modèles ci-dessous sont volontairement simplifiés, afin de permettre d'appréhender les notions élémentaires.
Membrane hémi-perméableSemipermeable membrane is a type of biological or synthetic, polymeric membrane that will allow certain molecules or ions to pass through it by osmosis. The rate of passage depends on the pressure, concentration, and temperature of the molecules or solutes on either side, as well as the permeability of the membrane to each solute. Depending on the membrane and the solute, permeability may depend on solute size, solubility, properties, or chemistry. How the membrane is constructed to be selective in its permeability will determine the rate and the permeability.
Numerical methods for partial differential equationsNumerical methods for partial differential equations is the branch of numerical analysis that studies the numerical solution of partial differential equations (PDEs). In principle, specialized methods for hyperbolic, parabolic or elliptic partial differential equations exist. Finite difference method In this method, functions are represented by their values at certain grid points and derivatives are approximated through differences in these values.
Membrane (chimie)Une membrane est une structure de faible épaisseur, relativement à sa taille, séparant deux milieux en empêchant toute la matière dans le cas de certaines membranes biologiques, ou seulement une partie de la matière de passer de l'un à l'autre des milieux en fonction de la largeur de ses pores et de son épaisseur. Le concept de membrane date du , mais n’a été utilisé, pour les membranes synthétiques, massivement en dehors des laboratoires qu'à partir de la seconde guerre mondiale.
Membrane synthétiquevignette|Schéma d'une membrane. Une membrane synthétique est une membrane agissant comme un filtre dans des procédés industriels ou des expériences biochimiques. Une membrane est une couche de matériau servant de filtre entre deux phases, imperméable à certaines particules, molécules ou substances dans certaines conditions. Certains composant peuvent traverser la membrane par le flux d'imprégnation, tandis que d'autres ne passent pas et s'accumulent dans le flux de retenue.
ViscoélasticitéLa viscoélasticité est la propriété de matériaux qui présentent des caractéristiques à la fois visqueuses et élastiques, lorsqu'ils subissent une déformation. Les matériaux visqueux, comme le miel, résistent bien à un écoulement en cisaillement et présentent une déformation qui augmente linéairement avec le temps lorsqu'une contrainte est appliquée. Les matériaux élastiques se déforment lorsqu'ils sont contraints, et retournent rapidement à leur état d'origine une fois la contrainte retirée.
Source de courantUne source de courant est un dispositif pouvant produire un courant électrique constant fonctionnant sur une plage de tension donnée. vignette|Source de courant parfaite (rouge) ; source de courant idéale sur une plage de tension (vert) ; source de courant avec résistance en parallèle (turquoise). Ce dispositif produit un courant stable I quelle que soit la tension à ses bornes. Une source de courant réelle a une résistance interne en parallèle de très grande valeur (infinie dans le cas d'une source idéale).
Finite strain theoryIn continuum mechanics, the finite strain theory—also called large strain theory, or large deformation theory—deals with deformations in which strains and/or rotations are large enough to invalidate assumptions inherent in infinitesimal strain theory. In this case, the undeformed and deformed configurations of the continuum are significantly different, requiring a clear distinction between them. This is commonly the case with elastomers, plastically-deforming materials and other fluids and biological soft tissue.
Déformation élastiqueEn physique, l'élasticité est la propriété d'un matériau solide à retrouver sa forme d'origine après avoir été déformé. La déformation élastique est une déformation réversible. Un matériau solide se déforme lorsque des forces lui sont appliquées. Un matériau élastique retrouve sa forme et sa taille initiales quand ces forces ne s'exercent plus, jusqu'à une certaine limite de la valeur de ces forces. Les tissus biologiques sont également plus ou moins élastiques. Les raisons physiques du comportement élastique diffèrent d'un matériau à un autre.
Stress–strain curveIn engineering and materials science, a stress–strain curve for a material gives the relationship between stress and strain. It is obtained by gradually applying load to a test coupon and measuring the deformation, from which the stress and strain can be determined (see tensile testing). These curves reveal many of the properties of a material, such as the Young's modulus, the yield strength and the ultimate tensile strength. Generally speaking, curves representing the relationship between stress and strain in any form of deformation can be regarded as stress–strain curves.
Équilibre chimiqueUn équilibre chimique est le résultat de deux réactions chimiques simultanées dont les effets s'annulent mutuellement. Une réaction telle que la combustion du propane avec l'oxygène, qui s'arrête lorsque l'un des réactifs est totalement épuisé, est qualifiée de réaction totale, complète ou irréversible. À contrario, une réaction comme l'estérification, aboutissant à un mélange stable dans le temps de réactifs et de produits, sans disparition totale de l'une des espèces chimiques, est qualifiée de réaction partielle, incomplète, réversible ou inversible : ce type de réaction aboutit à un équilibre chimique.
Force (physique)Une force modélise, en physique classique, une action mécanique exercée sur un objet ou une partie d'un objet par un autre objet ou partie d'objet. L'ensemble des forces appliquées à un objet a pour effet de lui communiquer une accélération ou de le déformer. Introduit antérieurement , le concept de force a été précisé en 1684 par Isaac Newton, qui en a fait l'un des fondements de la mécanique newtonienne. Le concept de force est ancien, mais il a mis longtemps à obtenir une nouvelle définition utilisable.
Mesure de courantEn génie électrique, une mesure de courant est une des techniques utilisées pour évaluer la valeur d'un courant électrique dans un circuit électrique (exprimé en ampères). Il existe plusieurs méthodes de mesure de courant, le choix de l'une d'entre elles dépend des différentes exigences : la nature du courant, continu ou alternatif, la grandeur du courant à mesurer (du picoampère à des dizaines de milliers d'ampères), de la complexité et de l'impact de la mesure sur le fonctionnement du système, du coût, de la précision, de la bande passante, de robustesse, etc.
