Démonstration (logique et mathématiques)vignette| : un des plus vieux fragments des Éléments d'Euclide qui montre une démonstration mathématique. En mathématiques et en logique, une démonstration est un ensemble structuré d'étapes correctes de raisonnement. Dans une démonstration, chaque étape est soit un axiome (un fait acquis), soit l'application d'une règle qui permet d'affirmer qu'une proposition, la conclusion, est une conséquence logique d'une ou plusieurs autres propositions, les prémisses de la règle.
Calcul du volume de l'hypersphèreLa démonstration mathématique suivante pour le calcul du volume de l'hypersphère dépend des définitions précises de la sphère et de la boule. Le volume intérieur d'une sphère est le volume de la boule délimitée par la sphère. Nous intégrerons en coordonnées cartésiennes orthonormales dans l'espace euclidien. Notons le volume de la boule de rayon r en dimension n ≥ 1. Alors : parce que c'est la longueur d'un segment deux fois plus long que le rayon, i.e. La sphère de dimension 0 qui borde cette boule est constituée des deux points r et –r.
Unit sphereIn mathematics, a unit sphere is simply a sphere of radius one around a given center. More generally, it is the set of points of distance 1 from a fixed central point, where different norms can be used as general notions of "distance". A unit ball is the closed set of points of distance less than or equal to 1 from a fixed central point. Usually the center is at the origin of the space, so one speaks of "the unit ball" or "the unit sphere". Special cases are the unit circle and the unit disk.
3-sphèrevignette|300 px|La 3-sphère en rotation, projetée dans R3. En mathématiques, et plus précisément en géométrie, une 3-sphère est l'analogue d'une sphère en dimension quatre. C'est l'ensemble des points équidistants d'un point central fixé dans un espace euclidien à 4 dimensions. Tout comme une sphère ordinaire (ou 2-sphère) est une surface bidimensionnelle formant la frontière d'une boule en trois dimensions, une 3-sphère est un objet à trois dimensions formant la frontière d'une boule à quatre dimensions.
ClonageLe clonage désigne principalement deux processus. C'est d'une part la multiplication naturelle ou artificielle à l'identique d'un être vivant, c'est-à-dire avec conservation exacte du même génome pour tous les descendants (les clones). C'est donc un synonyme de certaines formes de multiplication asexuée telles que le bouturage. C'est d'autre part la multiplication provoquée d'un fragment d'ADN par l'intermédiaire d'un micro-organisme.
PorositéLa porosité est l'ensemble des vides (pores) d'un matériau, ces vides sont remplis par des fluides (liquides ou gaz). Les matériaux poreux sont très généralement des solides, mais il existe aussi des liquides poreux. La porosité est aussi une grandeur physique définie comme le rapport entre le volume des vides et le volume total d'un milieu poreux, sa valeur est comprise entre 0 et 1 (ou, en pourcentage, entre 0 et 100 %) : où : est la porosité, le volume des pores, et le volume total du matériau, c'est-à-dire la somme du volume de solide et du volume des pores.
Porous mediumIn materials science, a porous medium or a porous material is a material containing pores (voids). The skeletal portion of the material is often called the "matrix" or "frame". The pores are typically filled with a fluid (liquid or gas). The skeletal material is usually a solid, but structures like foams are often also usefully analyzed using concept of porous media. A porous medium is most often characterised by its porosity. Other properties of the medium (e.g.
Enzyme de restrictionthumb|L'enzyme de restriction EcoRV (en vert) avec son substrat : l'ADN. Une enzyme de restriction est une protéine capable de couper un fragment d'ADN au niveau d'une séquence de nucléotides caractéristique appelée site de restriction. Chaque enzyme de restriction reconnaît ainsi un site spécifique. Plusieurs centaines d'enzymes de restriction sont actuellement connues. Naturellement présentes chez un grand nombre d'espèces de bactéries, ces enzymes sont devenues des outils importants en génie génétique.
Caractère de contrôleUn caractère de contrôle ou caractère non imprimable, en informatique et en télécommunications, est un point de code d’un jeu de caractères codés qui ne représente pas un symbole. Ces caractères sont notamment utilisés pour la mise en page : saut de page (FF), saut de ligne (LF), retour-chariot (CR), tabulation horizontale (HT), etc. En ASCII, ces caractères sont codés de 0 à 31 (+127) : NULL, BS, CR, LF, HT, DC1, SI, ESC (+DEL)...
Clonage humainthumb|Illustration représentant deux êtres humains de patrimoine génétique identique. Le 'clonage humain' consiste en la création d'un être humain ou de cellules embryonnaires humaines à partir de la totalité du matériel génétique d'un humain déjà conçu. On pourrait comparer ce concept à une gémellité retardée, et obtenue à la suite d'une décision. Le clonage a donné l'espoir d'ouvrir un large éventail de possibilités médicales, telles par exemple que le remplacement d'un organe vital endommagé par un clone de celui-ci ou sa régénération par des cellules souches issues de l'embryon.
Site de restrictionUn site de restriction est une séquence particulière de nucléotides qui est reconnue par une enzyme de restriction comme un site de coupure dans la molécule d'ADN. Les sites sont généralement palindromiques, et une enzyme de restriction spécifique pourra couper entre deux nucléotides dans le site en question (enzyme de type II) ou en un autre endroit de la molécule (type I et type III). Par exemple, l'enzyme de restriction reconnaît la séquence bamh1et coupe entre le G et le A sur le brin du dessus et celui du dessous, laissant ainsi à la fin une extrémité AATT.
American Standard Code for Information InterchangeL'American Standard Code for Information Interchange (Code américain normalisé pour l'échange d'information), plus connu sous l'acronyme ASCII (, ), est une norme informatique de codage de caractères apparue dans les années 1960. C'est la norme de codage de caractères la plus influente à ce jour. ASCII définit 128 codes à 7 bits, comprenant 95 caractères imprimables : les chiffres arabes de 0 à 9, les 26 lettres de l'alphabet latin en minuscules et en capitales, des symboles mathématiques et de ponctuation.
