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Algèbre linéaire: Compositions d'applications

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Description

Cette séance de cours couvre le concept de compositions d'applications en algèbre linéaire, où les cartes composées f: E -> F et g: F -> G sont définies. La séance de cours explique la définition de la composition g o f: E -> G, illustrant des exemples et discutant de l'injectivité des applications. Il se penche également sur le concept de restriction des applications, montrant comment considérer l'application et sa restriction. La séance de cours se termine par une explication détaillée des conditions d'injectivité et la preuve combinatoire du nombre d'injections dans le contexte de l'algèbre linéaire.

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Concepts associés (32)

Application linéaire

En mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l'addition des vecteurs et la multiplication scalaire, et préserve ainsi plus généralement les combinaisons linéaires. L’expression peut s’utiliser aussi pour un morphisme entre deux modules sur un anneau, avec une présentation semblable en dehors des notions de base et de dimension. Cette notion étend celle de fonction linéaire en analyse réelle à des espaces vectoriels plus généraux.

Couche limite

vignette|redresse=2|Couches limites laminaires et turbulentes d'un écoulement sur une plaque plane (avec profil des vitesses moyennes). La couche limite est la zone d'interface entre un corps et le fluide environnant lors d'un mouvement relatif entre les deux. Elle est la conséquence de la viscosité du fluide et est un élément important en mécanique des fluides (aérodynamique, hydrodynamique), en météorologie, en océanographie vignette|Profil de vitesses dans une couche limite.

Langue des signes britannique

vignette|Alphabet bimanuel de la BSL. upright|vignette|« Merci » en BSL. La langue des signes britannique (, BSL), est la langue des signes utilisée par une partie des personnes sourdes et leurs proches au Royaume-Uni. La BSL n'est pas fondamentalement intelligible pour les utilisateurs de la langue des signes américaine (ASL). La communauté sourde britannique est cohésive, malgré des différences régionales, ce qui assure une bonne communication.

Planetary boundary layer

In meteorology, the planetary boundary layer (PBL), also known as the atmospheric boundary layer (ABL) or peplosphere, is the lowest part of the atmosphere and its behaviour is directly influenced by its contact with a planetary surface. On Earth it usually responds to changes in surface radiative forcing in an hour or less. In this layer physical quantities such as flow velocity, temperature, and moisture display rapid fluctuations (turbulence) and vertical mixing is strong.

Histoire de la radio

L'histoire de la radio accompagne l'histoire de la fin du et celle du , grâce à une suite de découvertes et d'inventions qui, en se complétant, ont abouti aux télécommunications modernes. L'invention de la radio est une œuvre collective, qui part de la découverte des ondes électromagnétiques, de l'invention du télégraphe, et aboutit aux premiers matériels utilisables pour communiquer sans fil. gauche|vignette|Télégraphe fabriqué en 1837 par Charles Wheatstone et William Fothergill Cooke, © The Board of Trustees of the Science Museum.

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Explore la composition des applications en mathématiques et l'importance de comprendre leurs propriétés.

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Fonctions de cartographie et surjections

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Transformation linéaire en R3

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