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Séance de cours

Particules dans un potentiel central

Description

Cette séance de cours couvre le comportement d'une particule dans un potentiel central, en discutant de l'équation de Schrödinger, de l'élan angulaire et de l'opérateur hamiltonien. Il explore le concept d'invariance dans les rotations et les propriétés des potentiels centraux.

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Concepts associés (32)

Rotation (physique)

En cinématique, l'étude des corps en rotation est une branche fondamentale de la physique du solide et particulièrement de la dynamique, y compris de la dynamique des fluides, qui complète celle du mouvement de translation. L'analyse du mouvement de rotation se prolonge y compris aux échelles atomiques, avec la dynamique moléculaire et l'étude de la fonction d'onde en mécanique quantique.

Quaternions et rotation dans l'espace

Les quaternions unitaires fournissent une notation mathématique commode pour représenter l'orientation et la rotation d'objets en trois dimensions. Comparés aux angles d'Euler, ils sont plus simples à composer et évitent le problème du blocage de cardan. Comparés aux matrices de rotations, ils sont plus stables numériquement et peuvent se révéler plus efficaces. Les quaternions ont été adoptés dans des applications en infographie, robotique, navigation, dynamique moléculaire et en mécanique spatiale des satellites.

Moment cinétique

En mécanique classique, le moment cinétique (ou moment angulaire par anglicisme) d'un point matériel M par rapport à un point O est le moment de la quantité de mouvement par rapport au point O, c'est-à-dire le produit vectoriel : Le moment cinétique d'un système matériel est la somme des moments cinétiques (par rapport au même point O) des points matériels constituant le système : Cette grandeur, considérée dans un référentiel galiléen, dépend du choix de l'origine O, par suite, il n'est pas possible de com

Équation de Schrödinger

L'équation de Schrödinger, conçue par le physicien autrichien Erwin Schrödinger en 1925, est une équation fondamentale en mécanique quantique. Elle décrit l'évolution dans le temps d'une particule massive non relativiste, et remplit ainsi le même rôle que la relation fondamentale de la dynamique en mécanique classique. Au début du , il était devenu clair que la lumière présentait une dualité onde-corpuscule, c'est-à-dire qu'elle pouvait se manifester, selon les circonstances, soit comme une particule, le photon, soit comme une onde électromagnétique.

Rotation en quatre dimensions

En mathématiques, les rotations en quatre dimensions (souvent appelées simplement rotations 4D) sont des transformations de l'espace euclidien , généralisant la notion de rotation ordinaire dans l'espace usuel ; on les définit comme des isométries directes ayant un point fixe (qu'on peut prendre comme origine, identifiant les rotations aux rotations vectorielles) ; le groupe de ces rotations est noté SO(4) : il est en effet isomorphe au groupe spécial orthogonal d'ordre 4.

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Séances de cours associées (41)

Détection quantique : rotations et états cohérents

Explore la détection quantique, les rotations et les états cohérents dans le contexte des systèmes à deux niveaux, de la sphère de Bloch et des oscillations de Rabi.

Momentum angulaire: Générateurs et opérateurs

Couvre les générateurs d'impulsion angulaire, les opérateurs et les rotations finies en mécanique quantique.

Momentum angulaire orbital

Explore l'élan angulaire orbital dans la mécanique quantique, y compris les opérateurs de rotation et les valeurs propres.

Physique quantique I

Couvre les matrices de rotation, les matrices orthogonales et les calculs de physique quantique liés aux rotations et à l'élan angulaire.

Rotations: Momentum angulaire

Couvre l'élan angulaire dans les rotations, y compris la préservation des angles et des produits vectoriels.

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