Code à longueur variableDans la théorie des codes, le code à longueur variable est un code qui associe les symboles de la source à un nombre variable de bits. Les codes à longueur variable peuvent permettre à la source d'être compressée et décompressée avec une erreur nulle: il s'agit d'une compression sans perte. L'opération inverse du codage est alors possible pour chaque symbole. À partir d'une bonne stratégie de codage, une source i.i.d peut être compressée arbitrairement proche de son entropie, ce qui permet par exemple d'associer des mots longs aux symboles sources les moins fréquents.
Codage de HuffmanLe codage de Huffman est un algorithme de compression de données sans perte. Le codage de Huffman utilise un code à longueur variable pour représenter un symbole de la source (par exemple un caractère dans un fichier). Le code est déterminé à partir d'une estimation des probabilités d'apparition des symboles de source, un code court étant associé aux symboles de source les plus fréquents. Un code de Huffman est optimal au sens de la plus courte longueur pour un codage par symbole, et une distribution de probabilité connue.
Block codeIn coding theory, block codes are a large and important family of error-correcting codes that encode data in blocks. There is a vast number of examples for block codes, many of which have a wide range of practical applications. The abstract definition of block codes is conceptually useful because it allows coding theorists, mathematicians, and computer scientists to study the limitations of all block codes in a unified way.
Code cycliqueEn mathématiques et en informatique, un code cyclique est un code correcteur linéaire. Ce type de code possède non seulement la capacité de détecter les erreurs, mais aussi de les corriger sous réserve d'altérations modérées. Les mathématiques sous-jacentes se fondent sur la théorie des corps finis, et en particulier les extensions de Galois ainsi que les polynômes. Les codes cycliques, encore appelés contrôles de redondance cyclique (CRC), correspondent à une large famille de codes, on peut citer par exemple le code de Hamming, les codes BCH ou le code de Reed-Solomon.
Méthode de décodageEn théorie des codes, il existe plusieurs méthodes standards pour décoder des mots de code transmis sur un canal de communication avec bruit. Ce sont donc des techniques qui servent à effectuer l'opération inverse du codage de canal. Le décodage par vote majoritaire. Le décodage par observateur idéal. Le décodage par probabilité maximale. Le décodage par distance minimale. Le décodage par syndrome est une méthode de décodage très efficace pour un code linéaire sur un canal de communication avec bruit.
Code (information)vignette|redresse|Code morse international. En sciences et techniques, notamment en informatique et en théorie de l'information, un code est une règle de transcription qui, à tout symbole d'un jeu de caractères (alphabet source) assigne de manière univoque un caractère ou une chaîne de caractères pris dans un jeu de caractères éventuellement différent (alphabet cible). Un exemple est le code morse qui établit une relation entre lettres de l'alphabet latin et des séquences de sons courts et longs.
Code préfixeUn code préfixe (ou code instantané) est un code ayant la particularité de ne posséder aucun mot du code ayant pour préfixe un autre mot du code. Autrement dit, aucun mot du code (ou symbole) d'un code préfixe ne peut se prolonger pour donner un autre mot du code (ou symbole). C'est une propriété souvent recherchée pour les codes à longueur variable, afin de pouvoir les décoder lorsque plusieurs symboles sont concaténés les uns aux autres sans qu'il soit nécessaire d'utiliser des séparateurs (les séparateurs rendent préfixes des codes non préfixes).
Tribu (mathématiques)En mathématiques, une tribu ou σ-algèbre (lire sigma-algèbre) ou plus rarement corps de Borel sur un ensemble X est un ensemble non vide de parties de X, stable par passage au complémentaire et par union dénombrable (donc aussi par intersection dénombrable). Les tribus permettent de définir rigoureusement la notion d'ensemble mesurable. Progressivement formalisées pendant le premier tiers du , les tribus constituent le cadre dans lequel s'est développée la théorie de la mesure.
Probabilité algorithmiqueEn théorie algorithmique de l'information, la probabilité algorithmique, aussi connue comme probabilité de Solomonoff, est une méthode permettant d’assigner une probabilité à une observation donnée. Il a été inventé par Ray Solomonoff dans les années 1960. Elle est utilisée dans la théorie de l'inférence inductive et dans l'analyse des algorithmes. En particulier, dans sa thèorie de l'induction, Solomonoff utilise une telle formulation pour exprimer la probabilité a priori dans la formule de Bayes.
Mesure sigma-finieSoit (X, Σ, μ) un espace mesuré. On dit que la mesure μ est σ-finie lorsqu'il existe un recouvrement dénombrable de X par des sous-ensembles de mesure finie, c'est-à-dire lorsqu'il existe une suite (E) d'éléments de la tribu Σ, tous de mesure finie, avec Mesure finie Mesure de comptage sur un ensemble dénombrable Mesure de Lebesgue. En effet, l'ensemble des intervalles pour tous les nombres entiers est un recouvrement dénombrable de , et chacun des intervalles est de mesure 1.
Longueur de description minimaleLa longueur de description minimale ou LDM (MDL pour Minimum Description Length en anglais) est un concept inventé par Jorma Rissanen en 1978 et utilisé en théorie de l'information et en compression de données. Le principe est basé sur l'affirmation suivante : toute régularité dans un ensemble de données peut être utilisée afin de compresser l'information, c'est-à-dire l'exprimer à l'aide d'un nombre réduit de symboles. Théorie de l'information Jorma Rissanen, « Modeling by shortest data description », Automatica, vol 14, No 5, pp.
NombreUn nombre est un concept permettant d’évaluer et de comparer des quantités ou des rapports de grandeurs, mais aussi d’ordonner des éléments en indiquant leur rang. Souvent écrits à l’aide d’un ou plusieurs chiffres, les nombres interagissent par le biais d’opérations qui sont résumées par des règles de calcul. Les propriétés de ces relations entre les nombres sont l’objet d’étude de l’arithmétique, qui se prolonge avec la théorie des nombres.
Code linéaireEn mathématiques, plus précisément en théorie des codes, un code linéaire est un code correcteur ayant une certaine propriété de linéarité. Plus précisément, un tel code est structuré comme un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel de dimension finie sur un corps fini. L'espace vectoriel fini utilisé est souvent F2n le terme usuel est alors celui de code linéaire binaire. Il est décrit par trois paramètres [n, k, δ] . n décrit la dimension de l'espace qui le contient. Cette grandeur est appelée longueur du code.
Nombre de masse441px|droite Le nombre de masse (A) est le terme employé en chimie et en physique pour représenter le nombre de nucléons, c'est-à-dire la somme du nombre de protons (numéro atomique Z) et du nombre de neutrons (N) constituant le noyau d'un atome. Par exemple, le noyau du carbone 12 (12C) compte 6 protons et 6 neutrons, son nombre de masse est donc 12 (6 + 6). C'est ce nombre qui détermine la variété isotopique d'un élément chimique. On appelle isotopes des éléments chimiques ayant un même numéro atomique, mais un nombre de neutrons et donc un nombre de masse différents.
Théorie des nombresTraditionnellement, la théorie des nombres est une branche des mathématiques qui s'occupe des propriétés des nombres entiers (qu'ils soient entiers naturels ou entiers relatifs). Plus généralement, le champ d'étude de cette théorie concerne une large classe de problèmes qui proviennent naturellement de l'étude des entiers. La théorie des nombres occupe une place particulière en mathématiques, à la fois par ses connexions avec de nombreux autres domaines, et par la fascination qu'exercent ses théorèmes et ses problèmes ouverts, dont les énoncés sont souvent faciles à comprendre, même pour les non-mathématiciens.
Nombre baryoniqueLe est, en physique des particules, un nombre quantique additif invariant. Il peut être défini comme le tiers de la différence entre le nombre de quarks et le nombre d'antiquarks dans le système : où est le nombre de quarks, et est le nombre d'antiquarks. D'un point de vue pratique, on divise par trois afin de faire correspondre le nombre baryonique au nombre de nucléons (protons et neutrons, tous deux constitués de trois quarks). Or, ces particules ont été connues bien avant, et sont plus familières que les quarks.
Nombre leptoniqueLe est, en physique des particules, un nombre quantique invariant (tout comme le nombre baryonique) attribué aux particules et faisant l'objet d'une conservation lors d'une réaction nucléaire. Le nombre leptonique d'un système est défini comme la différence entre les nombres de leptons et d'antileptons qu'il contient : Le nombre leptonique est aussi défini comme la somme de trois nombres quantiques dits nombres leptoniques partiels : Le nombre leptonique vaut +1 pour un lepton, -1 pour un antilepton et 0 pour toute autre particule.
Numéro atomique400px|droite Le numéro atomique (Z) représente, en chimie et en physique, le nombre de protons d'un atome. Ce dernier peut être schématisé, en première approche, par une agglomération compacte (noyau atomique) de protons (p+) et de neutrons (n), autour de laquelle circulent des électrons (e−). Dans un atome de charge électrique neutre, le nombre d'électrons est égal au numéro atomique. Comme les protons sont les seuls éléments du noyau avec une charge, le nombre de protons est égal au nombre d'électrons.
Code wordIn communication, a code word is an element of a standardized code or protocol. Each code word is assembled in accordance with the specific rules of the code and assigned a unique meaning. Code words are typically used for reasons of reliability, clarity, brevity, or secrecy.
Code de GrayLe code de Gray, également appelé code Gray ou code binaire réfléchi, est un type de codage binaire permettant de ne modifier qu'un seul bit à la fois quand un nombre est augmenté d'une unité. Cette propriété est importante pour plusieurs applications. Le nom du code vient de l'ingénieur américain Frank Gray qui publia un brevet sur ce code en 1953, mais le code lui-même est plus ancien. Le code de Gray est un codage binaire, c'est-à-dire une fonction qui associe à chaque nombre une représentation binaire.
